2023-2024学年福建省福州市台江区华伦中学八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年福建省福州市台江区华伦中学八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列方程是一元二次方程的是( )
A. 3x2+y=2B. x2−1x+1=0C. x2−5x=3D. x−3y+1=0
3.函数y=(x+2)2−4的顶点坐标是( )
A. (2,4)B. (2,−4)C. (−2,4)D. (−2,−4)
4.如果两个相似三角形的周长之比为5：7，那么这两个三角形的面积之比为( )
A. 5：7B. 7：5C. 25：49D. 49：25
5.如图为某商家2023年1月至10月“人工智能机器人”的月销售量，下列说法错误的是( )
A. 这10个月的月销售量的众数为28
B. 这10个月中7月份的月销售量最高
C. 前5个月的月销售量的方差大于后5个月的月销售量的方差
D. 4月至7月的月销售量逐月增加
6.如图，∠DAB=∠CAE，请你再添加一个条件，使得△ADE∽△ABC.则下列选项不成立的是( )
A. ∠D=∠B
B. ∠E=∠C
C. ADAB=AEAC
D. ADAB=DEBC
7.如图，已知l1//l2//l3，l4与l1，l2，l3分别交于A，B，C三点，l5与l1，l2，l3分别交于D，E，F三点.若AB=1，BC=2，AD=DE=32，则图中长度为3的线段是( )
A. EF
B. DF
C. BE
D. FC
8.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，若这两个月的平均增长率为x，则x满足的关系是( )
A. (a−10%)(a+15%)=2(1+x)aB. a(1−10%)(1+15%)=a(1+x2)
C. a(1−10%+15%)=a(1+x)2D. a(1−10%)(1+15%)=a(1+x)2
9.如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30∘后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为( )
A. 6
B. 6 3
C. 9 3
D. 9
10.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在直线AD上运动，以BP为直角边向右作Rt△PBQ，使得∠BPQ=90∘，BP=32PQ，连接CQ，则CQ长的最小值为( )
A. 1213
B. 2513
C. 2 3913
D. 5 1313
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.若yx=37，则x−yx=______.
12.把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为_________
13.若一组数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为4，方差为2，则2x1−1，2x2−1，2x3−1，…，2xn−1的方差为______.
14.关于x的一元二次方程ax2−2(a−1)x+a=0有实数根，则a的取值范围______.
15.如图，A点的坐标为(−1,5)，B点的坐标为(3,3)，C点的坐标为(5,3)，D点的坐标为(3,−1).小明发现线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是___________.
16.如图，抛物线y=ax2+bx+c(aam2+bm；②若ax12+bx1=ax22+bx2且x1≠x2，则x1+x2=−1；③若OA=OC，则OB=−1a；④若抛物线上存在三点D(x1,y1)、E(x2,y2)、F(x3,y3)，当m