2023-2024学年福建省龙岩市永定区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年福建省龙岩市永定区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在函数y= x−3中，自变量x的取值范围是( )
A. x≥3B. x>3C. x≤3D. x0时，kx+b 2BF；
③S四边形DEBC=2S△EFB；
④∠CFE=3∠DEF；其中正确结论有______.
三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算：
(1) 10× 2+ 15÷ 3；
(2) 27−( 12− 13).
18.(本小题8分)
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别在边AD，BC上，且AE=CF.求证：BE=DF.
19.(本小题8分)
先化简，再求值：(1−3m+2)÷m2−1m+2，其中m= 2−1.
20.(本小题8分)
已知一次函数y=kx−4的图象过点(1,−2).
(1)求一次函数的解析式，并在图中画出该函数的图象；
(2)若点A(2,a)和B( 7,b)在该一次函数图象上，试比较a与b的大小，并说明理由.
21.(本小题8分)
如图，已知∠MON，A，B为射线ON上两点，且OB”，“=”或“∠GFB，
假设∠EFB=∠GFB时，
∴∠EFB=∠BFB=90∘，
∵EF=BF，
∴BE= 2BF，
∵∠EFB>∠GFB>90∘，
∴BE> 2BF，故②正确，
∵S△DFE=S△CFG，
∴S四边形DEBC=S△EBG=2S△BEF，故③正确，
∵AH=HB，DF=CF，AB=CD，
∴CF=BH，
∵CF//BH，
∴四边形BCFH是平行四边形，
∵CF=BC，
∴四边形BCFH是菱形，
∴∠BFC=∠BFH，
∵FE=FB，FH//AD，BE⊥AD，
∴FH⊥BE，
∴∠BFH=∠EFH=∠DEF，
∴∠EFC=3∠DEF，故④正确，
故答案为：①②③④．
如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH.想办法证明EF=FG，BE⊥BG，四边形BCFH是菱形即可解决问题．
本题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
17.【答案】解：(1) 10× 2+ 15÷ 3
=2 5+ 5
=3 5；
(2) 27−( 12− 13)
=3 3−(2 3− 33)
=3 3−2 3+ 33
=43 3.
【解析】(1)根据二次根式的乘除以及加减运算法则进行计算即可求解；
(2)根据二次根式的加减混合运算进行计算即可求解．
本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．
18.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD//BC，
∵AE=CF.
∴AD−AE=BC−CF，
∴DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形，
∴BE=DF.
【解析】根据平行四边形的性质得出AD=BC，AD//BC，进而根据已知条件得出DE=BF，可得四边形DEBF是平行四边形，即可得证．
本题考查了平行四边形的性质与判定，熟练掌平行四边形的性质与判定握是解题的关键．
19.【答案】解：原式=m+2−3m+2÷m2−1m+2
=m−1m+2⋅m+2(m+1)(m−1)
=1m+1，
当m= 2−1时，原式=1 2−1+1= 22.
【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20.【答案】解：(1)将点(1,−2)代入y=kx−4得，
−2=k−4，
解得：k=2，
∴一次函数的解析式为y=2x−4，
当x=0时，y=−4，
过点(0,−4)，(1,−2)，画出函数图象，如图所示，
(2)a0，2< 7，
∴y随x的增大而增大，
∴a