人教版六年级上册8 数学广角——数与形复习ppt课件

这是一份人教版六年级上册8 数学广角——数与形复习ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
经历猜想与验证的过程，体会数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
照这样画下去，第50 个图形有（ ）个这样的小黑点。
看下列图形，把算式补充完整，再计算出后面算式的结果。
得数＝1-最后一个加数
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少？
1＋2＋3＋4……＋10
＝10×（10＋1）÷2
下面每个三角形都是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长是1，每个三角形图的周长分别是多少？，每个三角形包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系？
小三角形的个数＝（周长÷3）²
一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑回终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？
由题意可知，小狗的速度等于小亮速度的2倍。
小狗的时间等于小亮走路的时间。
所以小狗跑的路程等于小亮走的路程的2倍。
答：小狗一共跑了400米。
200×2＝400（米）
小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分钟。下面几个图哪个是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度。
答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度是45海里/时。
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富。一天，某渔船离开港口前往这个海域捕鱼。捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从此港口出发赶往黄岩岛。渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的关系如图所示。（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离。
渔船的速度：150÷（13-8）=30（海里/时）
相遇时间：150÷（45+30）=2（小时）
两船与黄岩岛的距离：30×2=60（海里）
答：相遇时，两船与黄岩岛的距离是60海里。
答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。
小林、小强、小芳、小兵和小刚5 人进行象棋 比赛，每2 人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2 盘，小兵下了1 盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
我国宋代数学家杨辉在公元1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形表继续写下去吗？试试看。
你能利用下面的图发现（a＋b）² ＝a² ＋2ab ＋b²这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。
（a＋b）² ＝a²＋ab＋ab＋b²
如果每个小长方形的长是ａ厘米、宽是ｂ厘米，那么第ｎ个图形的周长就是 ２(ａ＋ｂ)×ｎ厘米。
如果 ｎ(ｎ 为大于 １ 的自然数)名同学参加比赛每两名同学之间进行一场比赛，那么比赛场数为 １ ＋ ２ ＋ ３ ＋ ４ ＋ ……＋ (ｎ － １)场。
解决此类问题，可以先观察前几个数的特点，找出这些数与它所在列数(或行数)的关系，再总结规律。
拓展延伸——数形结合的应用。
第n行最后一个数：1+2+3+4+……+n=（1+n）×n÷2