初中1 菱形的性质与判定教案

这是一份初中1 菱形的性质与判定教案，共3页。教案主要包含了自主探究，知识应用，知识反馈，布置作业等内容，欢迎下载使用。
1．理解菱形的概念，掌握菱形的性质．
2．培养学生主动探究的习惯、严密的思维意识和审美意识．
3．经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法．
教学重点：
理解并掌握菱形的性质．
教学难点：
形成推理的能力．
教学过程：
旧知回顾
1．平行四边形的对边平行且相等．
2．平行四边形的对角相等．
3．平行四边形的对角线互相平分．
二、自主探究
教师多媒体展示平行四边形木框(可活动的)，操作给学生看，让学生体会并完成问题：
1．菱形的定义是什么？
答：菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
2．菱形具有平行四边形的所有性质吗？
答：菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质．
感受生活
多媒体放映生活中常见的菱形，让学生体会数学就在我们身边。
合作探究
1．如图：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开．
思考：(1)这是一个什么样的图形呢？
(2)有几条对称轴？
(3)对称轴之间有什么位置关系？
(4)菱形中有哪些相等的线段？
2．归纳结论：菱形具有平行四边形的一切性质，另外，菱形的四条边相等、
对角线互相垂直。
3，证明结论：已知：如图在菱形ABCD中，AB=AD.对角线AC与BD相交于点O。
求证：（1）AB=BC=CD=AD；(2) AC⊥BD .

4、鼓励学生自主证明，教师点评，并给出规范书写过程。
5、获得菱形性质：菱形具有平行四边形的一切性质，
菱形的四条边相等、对角线互相垂直．
五、知识应用
1、练习：
（1）已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.
（2）如图，已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A＝60°，则对角线BD＝___cm.
（3）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm
2、典例讲解：
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD＝60°，BD＝6， 求菱形的边长AB和对角线AC的长．

解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD(菱形的四条边都相等)，AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直)，OB＝OD＝eq \f(1,2)BD＝eq \f(1,2)×6＝3(菱形的对角线互相平分)．在等腰三角形ABC中，∵∠BAD＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴AB＝BD＝6.在Rt△AOB中，由勾股定理得OA2＋OB2＝AB2，∴OA＝eq \r(AB2－OB2)＝eq \r(62－32)＝3eq \r(3)，∴AC＝2OA＝6eq \r(3).

六、知识反馈
（1）对自己说我有哪些收获？
（2）对同学有哪些温馨提示？
（3）对老师说你还有哪些困惑？
七、布置作业
必做题：习题1.1第1,2题
选做题:练习册对应的课时达标