青海省海东市互助土族自治县第三片区2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷(含答案)

这是一份青海省海东市互助土族自治县第三片区2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形中，能由图形a通过平移得到的是( )
A.B.C.D.
2．如图，和是( )
A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角
3．如图，为了解决村民饮水困难，需要在河边建立取水点，下面四个点中哪个最方便作为取水点( )
A.A点B.B点C.C点D.D点
4．如图，直线、相交于点O，若减少，则( )
A.增大B.增大C.不变D.减少
5．下列命题中，是真命题的是( )
A.同位角相等B.0没有相反数
C.若，则D.等角的余角相等
6．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是( ).
A.平行B.相交C.平行或相交D.平行、相交或垂直
7．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是( )
A.，B.，C.，D.，
8．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答括号内符号代表的内容：
如图：已知直线，，求证：.
证明：(已知)，
(☆)(垂直的定义)
又(已知)，
(◎)，
(@)
(※).
则下列回答错误的是( )
A.☆代表90°B.◎代表同位角相等，两直线平行
C.@代表等量代换D.※代表垂直的定义
二、填空题
9．把“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__________________.
10．在平面内，已知点P在直线l外，则过点P可以画________条直线与直线l相垂直.
11．下列现象是数学中的平移的是______(填序号).
①苹果垂直从树上落下；
②汽车在平直的公路上行驶；
③骑自行车时轮胎的滚动；
④卫星绕地球运动.
12．如图，已知，，所以点O，M，N三点共线的理由__________.
13．如图，直线a、b被直线c所截，若，则的度数是______°能判定.
14．如图，直线与直线相交于点O，于点O，且，则的度数为______.
15．如图，已知，则的度数为______.
16．如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，则线段、、、、、中，相互平行的线段有______组.
三、解答题
17．黄河是我国的母亲河，发源于青海省巴颜喀拉山北麓的约古宗列盆地.A、B分别表示西宁和黄河沿岸上的两个建筑.直线a、b分别表示西宁市的某条街道和黄河.
(1)从A到B怎样走最近，画图说明；
(2)从B到街道怎样走最近，画图说明；
(3)从A到黄河沿岸怎样走最近，画图说明.
18．如图，在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点均在“格点”处.
(1)在给定方格纸中，点B与点对应，请画出平移后的三角形；
(2)连接，，线段与线段的关系是_______.
19．如图，已知，，求证：
20．在横线上填上适当的内容，完成下面的说明过程.
已知，直线a、b、c、d的位置如图所示，，，试说明：.
21．如图，已知，的平分线和的平分线相交于点E，交于点F.
(1)求的度数；
(2)若，求的度数.
22．如图，沿直线向右平移，得到，，.
(1)求的度数；
(2)求的长.
23．如图所示，，.
(1)试判断BF与DE的位置关系？并说明理由；
(2)如果，，，求的度数.
24．如图，直线AB、CD相交于点O，，OE平分.
(1)若，求的度数；
(2)若比大24°，求的度数.
25．如图①，，，，求的度数.小明的思路是：如图①，过点P作，通过平行线的性质来求的度数.
(1)按小明的思路，易求得的度数为_______；(说明理由)
(2)如图②，，点P在线段上运动，记，，问与、之间有何数量关系？请说明理由.
参考答案
1．答案：B
解析：观察图形可知，B中图形能由图形a通过平移得到，A，C，D均不能由图形a通过平移得到；
故选：B.
2．答案：D
解析：和是同旁内角.
故选：D.
3．答案：B
解析：根据“垂线段最短”可知要在河边建立取水点，点B作为取水点最方便，
故选：B.
4．答案：D
解析：与是对顶角，
，
若减少，则减少，
故选：D.
5．答案：D
解析：A.两直线平行，同位角相等，故选项A是假命题，不符合题意；
B.0的相反数是0，故选项B是假命题，不符合题意；
C.若，则，故选项C是假命题，不符合题意；
D.等角的余角相等，是真命题，符合题意；
故选：D.
6．答案：C
解析：在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是平行或者相交.
故选：C.
7．答案：C
解析：A、，满足，也满足，不能作为反例说明原命题是假命题，不符合题意；
B、，不满足，不能作为反例说明原命题是假命题，不符合题意；
C、，满足，但不满足，能作为反例说明原命题是假命题，符合题意；
D、，满足，也满足，不能作为反例说明原命题是假命题，不符合题意；
故选：C.
8．答案：B
解析：(已知)，
(垂直的定义)
又(已知)，
(两直线平行同位角相等)，
(等量代换)
(垂直的定义).
综上所述，☆代表90°，◎代表两直线平行同位角相等，@代表等量代换，※代表垂直的定义；
故选：B.
9．答案：如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行
解析：“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式为如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行.
故答案为：如果两条直线被第三条直线所截，截得的内错角相等，那么这两条直线平行.
10．答案：一/1
解析：在平面内，已知点P在直线l外，则过点P可以画一条直线与直线l相垂直.
故答案为：一.
11．答案：①②
解析：①、苹果垂直从树上落下，只沿着竖直方向向下改变，是平移；
②、汽车在平直的公路上行驶，只沿着水平方向改变，是平移；
③、骑自行车时轮胎的滚动，是沿着圆做圆周运动，不是平移，是旋转；
④、卫星绕地球运动，是沿着圆做圆周运动，不是平移，是旋转；
故答案为：①②.
12．答案：平行公理的推论
解析：平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行
，
则点O，M，N三点共线
故答案为：平行公理的推论.
13．答案：125
解析：当时，，
，
，
，
即当时，，
故答案为：125.
14．答案：120°/120度
解析：，
，
，
，
，
故答案为：.
15．答案：130°/130度
解析：，
，
，
，
，
故答案为：.
16．答案：3
解析：由题知：，则(同位角相等，两直线平行)；
，则(内错角相等，两直线平行).
，则(同旁内角互补，两直线平行).
则线段、、、、、中，相互平行的线段有：，，共3组；
故答案为：3.
17．答案：(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
解析：(1)根据两点之间，线段最短可知，直接走线段的路线从A到B最近；
(2)根据垂线段最短可知，走线段()从B到街道最近；
(3)根据垂线段最短可知，走线段()从A到黄河沿岸最近.
18．答案：(1)见解析
(2)，
解析：(1)如图所示.
(2)
根据平移的性质得，.
故答案为：，.
19．答案：见解析
解析：(已知)，
(垂直的定义)，
，(已知)，
，即.
(同旁内角互补，两直线平行).
20．答案：见解析
解析：因为(________)(已知)，
所以______(同角的补角相等)
又因为(已知)，所以(________)，所以(________).
答案：邻补角(或平角)的定义；；等量代换；内错角相等，两直线平行
21．答案：(1)
(2)
解析：(1)、分别平分和，
，，
，
，即，
；
(2)由(1)得，，
，
，
，
，
.
22．答案：(1)
(2)
解析：(1)由平移知，，
.
(2)由平移知，.
，
.
23．答案：(1)，理由见解析；
(2)；
解析：(1)，
理由如下：(已知)
(同位角相等，两直线平行)
(两直线平行，内错角相等)
又(已知)
(等量代换)
(同旁内角互补两直线平行)
(2)，(已知)
(等量代换)
(已知)
(垂直定义)
(已证)
(两直线平行，同位角相等)
.
24．答案：(1)
(2)
解析：(1)
OE平分
(2)设，则
OE平分
，即：
25．答案：(1)，理由见解析
(2)，理由见解析
解析：(1)过点P作，
，
，
.
故答案为：110.
(2)，
理由是：过P作交于E，
，
.