专题29 数据的收集、整理及分析（50题）（教师卷+学生卷）- 2024年中考数学真题分类汇编（全国通用）

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一、单选题
1．（2024·广东广州·中考真题）为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
【答案】B
【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，根基图形信息直接可得答案．
【详解】解：由题意可得：，故A不符合题意；
用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；
用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意；
这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；
故选B
2．（2024·浙江·中考真题）菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（ ）
A．7B．8C．9D．10
【答案】B
【分析】本题考查中位数的含义，掌握“把一组数据按照从小到大或从大到小先排序，如果这组数据有奇数个，则正中间的数即为中位数，如果数据是偶数个则最中间两位数的平均数为中位数”是解本题的关键．
【详解】解：在这组数据中位于中间的数据为8，
∴中位数为8，
故选B．
3．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为（ ）
A．1B．C．D．
【答案】D
【分析】本题主要考查了方差的计算，解题的关键是方差的计算公式的识记．根据方差的计算公式，先算出数据的平均数，然后代入公式计算即可得到结果．
【详解】平均数为：
方差为：
故选：D．
4．（2024·四川甘孜·中考真题）2024年全国两会公布了2023年国内生产总值，近五年国内生产总值呈逐年上升趋势，分别约为，，，，（单位：万亿元）．这五个数据的中位数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了求一组数据的中位数．奇数个数据的中位数是按大小顺序排列后中间的一个数据；偶数个数据的中位数是按大小顺序排列后中间两个数据的平均数．先将这组数据按大小顺序排列，再求出第三和第四个数据的平均数即可．
【详解】解：把这句数据按大小顺序排列为：，，，，；
∴这五个数据的中位数是：，
故选：C．
5．（2024·湖南长沙·中考真题）为庆祝五四青年节，某学校举办班级合唱比赛，甲班演唱后七位评委给出的分数为：9.5，9.2，9.6，9.4，9.5，8.8，9.4，则这组数据的中位数是（ ）
A．9.2B．9.4C．9.5D．9.6
【答案】B
【分析】本题考查了中位数的定义，中位数是一组数据从小到大排列后居于中间的一个数或中间两个数的平均数，根据中位数的定义解题即可．
【详解】解：甲班演唱后七位评委给出的分数为：8.8，9.2，9.4，9.4，9.5，9.5，9.6，
∴中位数为：9.4，
故选B．
6．（2024·贵州·中考真题）为了解学生的阅读情况，某校在4月23日世界读书日，随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为（ ）
A．100人B．120人C．150人D．160人
【答案】D
【分析】本题考查用样本反映总体，利用样本百分比乘以总人数计算即可解题．
【详解】解：（人），
故选D．
7．（2024·四川眉山·中考真题）为落实阳光体育活动，学校鼓励学生积极参加体育锻炼．已知某天五位同学体育锻炼的时间分别为（单位：小时）：1，1.5，1.4，2，1.5，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．1.5，1.5B．1.4，1.5C．1.48，1.5D．1，2
【答案】A
【分析】本题主要考查中位数和众数，根据中位数和众数的定义求解即可
【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：1，1.4，1.5，1.5，2，
则中位数是1.5，
1.5出现次数最多，故众数是1.5．
故选：A．
8．（2024·湖南·中考真题）某班的5名同学1分钟跳绳的成绩（单位：次）分别为：179，130，192，158，141．这组数据的中位数是（ ）
A．130B．158C．160D．192
【答案】B
【分析】本题考查了中位数，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．据此求解即可．
【详解】解：从小到大排序为130，141，158，179，192，最中间的数是158，
∴中位数是158，
故选：B．
9．（2024·黑龙江绥化·中考真题）某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表：
如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
【答案】C
【分析】此题主要考查统计的有关知识，了解平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键；平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．
【详解】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故老板最关注的销售数据的统计量是众数．
故选：C．
10．（2024·上海·中考真题）科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的．
A．甲种类B．乙种类C．丙种类D．丁种类
【答案】B
【分析】本题主要考查了用平均数和方差做决策，根据平均数的定义以及方差的定义做决策即可． 解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【详解】解：∵由表格可知四种花开花时间最短的为甲种类和乙种类，
四种花的方差最小的为乙种类和丁种类，方差越小越稳定，
∴乙种类开花时间最短的并且最平稳的，
故选：B．
11．（2024·四川达州·中考真题）小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间．则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
【答案】C
【分析】此题考查数据平均数、众数、中位数方差的计算方法，根据中位数的定义求解可得．
【详解】解：依题意“■”该数据在30~40之间，则这组数据的中位数为，
∴“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的中位数．
故选：C．
12．（2024·内蒙古通辽·中考真题）在学校文艺汇演中，7名参加舞蹈表演的女生身高（单位：）如下：
170 175 169 171 172 170 173
这组数据的中位数是（ ）
A．175B．172C．171D．170
【答案】C
【分析】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
【详解】解：将这组数据从小到大排列为169、170、170、171、172、173、175，
所以这组数据的中位数为171．
故选：C．
13．（2024·四川乐山·中考真题）为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（ ）
A．100B．200C．300D．400
【答案】D
【分析】本题主要考查了用样本估计总体，用学校总人数乘样本中乘坐公交车上学的人数的比例，即可得出答案．
【详解】解：估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为：
（人），
故选：D．
14．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是（ ）
A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50
B．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查
C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性
D．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，则发挥稳定的是甲
【答案】D
【分析】本题考查了全面调查与抽样调查、判断事件发生的可能性、根据方差判断稳定性，根据全面调查与抽样调查的定义、方差的意义逐项判断即可得出答案．
【详解】解：A、为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50，说法正确，本选项不符合题意；
B、了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查，说法正确，本选项不符合题意；
C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性，说法正确，本选项不符合题意；
D、甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差，，则发挥稳定的是乙，故原说法错误，符合题意；
故选：D．
15．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（ ）
A．120B．200C．6960D．9600
【答案】D
【分析】本题考查的是统计表，用样本估计总体，求出不低于4.8的人数所占的百分比是解决此题的关键．求出不低于4.8的人数所占的百分比再乘16000即可求出结论．
【详解】解：，
∴视力不低于4.8的人数是9600，
故选：D．
16．（2024·甘肃·中考真题）近年来，我国重视农村电子商务的发展．下面的统计图反映了2016—2023年中国农村网络零售额情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．2023年中国农村网络零售额最高
B．2016年中国农村网络零售额最低
C．2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加
D．从2020年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元
【答案】D
【分析】根据统计图提供信息解答即可．
本题考查了统计图的应用，从统计图中得到解题所需要的信息是解题的关键．
【详解】A. 根据统计图信息，得到，
故2023年中国农村网络零售额最高，正确，不符合题意；
B. 根据题意，得，
故2016年中国农村网络零售额最低，正确，不符合题意；
C. 根据题意，得，
故2016—2023年，中国农村网络零售额持续增加，正确，不符合题意；
D. 从2021年开始，中国农村网络零售额突破20000亿元，原说法错误，符合题意；
故选D．
17．（2024·四川广元·中考真题）在“五·四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．中位数是95B．方差是3C．众数是95D．平均数是94
【答案】B
【分析】此题考查了平均数，中位数，众数，方差的定义及计算，根据各定义及计算公式分别判断，正确掌握各定义及计算方法是解题的关键
【详解】解：将数据从小到大排列为91，92，94，95，95，95，96，共7个数据,居中的一个数据是95，
∴中位数是95，故A选项正确；
这组数据中出现次数最多的数据是95，故众数是95，故C选项正确；
这组数据的平均数是，故D选项正确；
这组数据的方差为，故B选项错误；
故选：B
二、填空题
18．（2024·河南·中考真题）2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进行评分，得分情况如图，则得分的众数为 分．

【答案】9
【分析】本题考查了众数的概念，解题的关键是熟知相关概念，出现次数最多的数叫做众数．
根据众数的概念求解即可．
【详解】解：根据得分情况图可知：9分的班级数最多，即得分的众数为9．
故答案为：9．
19．（2024·河北·中考真题）某校生物小组的9名同学各用100粒种子做发芽实验，几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，以上数据的众数为 ．
【答案】89
【分析】本题考查了众数，众数是一组数据中次数出现最多的数．
根据众数的定义求解即可判断．
【详解】解：几天后观察并记录种子的发芽数分别为：89，73，90，86，75，86，89，95，89，
89出现的次数最多，
以上数据的众数为89．
故答案为：89．
20．（2024·湖南长沙·中考真题）为了比较甲、乙、丙三种水稻秋苗的长势，每种秧苗各随机抽取40株，分别量出每株高度，计算发现三组秧苗的平均高度一样，并且得到甲、乙、丙三组秧苗高度的方差分别是3.6，10.8，15.8，由此可知 种秧苗长势更整齐（填“甲”、“乙”或“丙”）．
【答案】甲
【分析】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
【详解】解：∵，
∴甲种秧苗长势更整齐，
故答案为：甲．
21．（2024·广西·中考真题）八桂大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有 种．
【答案】
【分析】本题考查了扇形统计图，用乘以藤本类的百分比即可求解，看懂统计图是解题的关键．
【详解】解：由扇形统计图可得，藤本类有种，
故答案为：．
22．（2024·四川遂宁·中考真题）体育老师要在甲和乙两人中选择人参加篮球投篮大赛，下表是两人次训练成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选 参加比赛．
【答案】甲
【分析】本题考查了方差，分别求出甲乙的方差即可判断求解，掌握方差计算公式是解题的关键．
【详解】解：甲的平均数为，
∴，
乙的平均数为，
∴，
∵，
∴甲成绩更稳定，
∴应选甲参加比赛，
故答案为：甲．
23．（2024·四川乐山·中考真题）一名交警在路口随机监测了5辆过往车辆的速度，分别是：66，57，71，69，58（单位：千米/时）．那么这5辆车的速度的中位数是 ．
【答案】66
【分析】本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
先将数据从小到大重新排列，根据中位数的概念求解可得．
【详解】解：将这组数据重新排列为57，58，66，69，71，
所以这组数据的中位数为66．
故答案为：66．
24．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）已知一组正整数a，1，b，b，3有唯一众数8，中位数是5，则这一组数据的平均数为 ．
【答案】5
【分析】本题考查了众数、平均数和中位数的知识．根据众数、平均数和中位数的概念求解．
【详解】解：∵这组数据有唯一众数8，
∴b为8，
∵中位数是5，
∴a是5，
∴这一组数据的平均数为，
故答案为：5．
25．（2024·北京·中考真题）某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02
49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量（单位：g）满足时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 .
【答案】160
【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键．
先计算出10个工件中为一等品的频率，再乘以总数200即可求解．
【详解】解：10个工件中为一等品的有49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，50.00，50.02这8个，
∴这200个工件中一等品的个数为个，
故答案为：160．
三、解答题
26．（2024·黑龙江牡丹江·中考真题）某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“非常了解”，B为“了解较多”，C为“基本了解”，D为“了解较少”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了______名学生；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“了解较少”所对应的圆心角度数；
(3)若全校共有1200名学生，请估计全校有多少名学生“非常了解”垃圾分类问题．
【答案】(1)50
(2)，图形见详解
(3)480名
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
（1）用A、C、D的总人数除以所占比例即可求解；
（2）先用“了解较少”的占比，用总人数减去A、C、D的人数即可得B的人数，据此即可补全条形统计图；
（3）用样本估算总体即可．
【详解】（1）解：这次被调查的学生人数为：（名）；
（2）“了解较少”所对应的圆心角度数为：，
（人）
补全图形如下：
（3）（名），
估计全校有多少名学生“非常了解”垃圾分类问题有480名．
27．（2024·广东深圳·中考真题）据了解，“i深圳”体育场地一键预约平台是市委、市政府打造“民生幸福标杆”城市过程中，推动的惠民利民重要举措，在满足市民健身需求、激发全民健身热情、促进体育消费等方面具有重大意义．按照符合条件的学校体育场馆和社会体育场馆“应接尽接”原则，“i深圳”体育场馆一键预约平台实现了“让想运动的人找到场地，已有的体育场地得到有效利用”．
小明爸爸决定在周六上午预约一所学校的操场锻炼身体，现有A，B两所学校适合，小明收集了这两所学校过去10周周六上午的预约人数：
学校A：28，30，40，45，48，48，48，48，48，50，
学校B：

(1)
(2)根据上述材料分析，小明爸爸应该预约哪所学校？请说明你的理由．
【答案】(1)①43.3；②25；③47.5
(2)小明爸爸应该预约学校A，理由见解析
【分析】本题考查求平均数，中位数和众数，利用方差判断稳定性：
（1）根据平均数，中位数和众数的确定方法，进行求解即可；
（2）根据方差判断稳定性，进行判断即可．
【详解】（1）解：①；
②数据中出现次数最多的是25，故众数为25；
③数据排序后，排在中间两位的数据为，故中位数为：；
填表如下：
（2）小明爸爸应该预约学校A，理由如下：
学校A的方差小，预约人数相对稳定，大概率会有位置更好的场地进行锻炼．
28．（2024·广东·中考真题）端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，王先生对A、B、C三个景区进行了调查与评估．他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分（10分制）．三个景区的得分如下表所示：
(1)若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩？
(2)如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩？
(3)如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的景区，并说明理由．
【答案】(1)王先生会选择B景区去游玩
(2)王先生会选择A景区去游玩
(3)最合适的景区是B景区，理由见解析（不唯一）
【分析】本题主要考查了求平均数和求加权平均数：
（1）根据加权平均数的计算方法分别计算出三个景区的得分即可得到答案；
（2）根据平均数的计算方法分别计算出三个景区的得分即可得到答案；
（3）设计对应的权重，仿照（1）求解即可．
【详解】（1）解：A景区得分为分，
B景区得分为分，
C景区得分为分，
∵，
∴王先生会选择B景区去游玩；
（2）解：A景区得分分，
B景区得分分，
C景区得分分，
∵，
∴王先生会选择A景区去游玩；
（3）解：最合适的景区是B景区，理由如下：
设特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面的占比分别为，
A景区得分为分，
B景区得分为分，
C景区得分为分，
∵，
∴王先生会选择B景区去游玩．
29．（2024·甘肃·中考真题）在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下：
信息一：甲、丙两位选手的得分折线图：
信息二：选手乙五轮比赛部分成绩：其中三个得分分别是；
信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数数据如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中m，n的值：_______，_______；
(2)从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手_______发挥的稳定性更好（填“甲”或“丙”）；
(3)该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由．
【答案】(1)；
(2)甲
(3)应该推荐甲选手，理由见解析
【分析】本题主要考查了平均数，众数，方差与稳定性之间的关系：
（1）根据平均数与众数的定义求解即可；
（2）根据统计图可知，甲的成绩的波动比丙的成绩的波动小，则选手甲发挥的稳定性更好；
（3）从平均成绩，中位数和稳定性等角度出发进行描述即可．
【详解】（1）解：由题意得，；
把丙的五次成绩按照从低到高排列为：，
∴丙成绩的中位数为分，即；
故答案为：；；
（2）解：由统计图可知，甲的成绩的波动比丙的成绩的波动小，则选手甲发挥的稳定性更好，
故答案为：甲；
（3）解：应该推荐甲选手，理由如下：
甲的中位数和平均数都比丙的大，且甲的成绩稳定性比丙好，甲的中位数比乙的大，
∴应该推荐甲选手．
30．（2024·陕西·中考真题）水资源问题是全球关注的热点，节约用水已成为全民共识．某校课外兴趣小组想了解居民家庭用水情况，他们从一小区随机抽取了30户家庭，收集了这30户家庭去年7月份的用水量，并对这30个数据进行整理，绘制了如下统计图表：
根据以上信息，解答下列问：
(1)这30个数据的中位数落在________组（填组别）；
(2)求这30户家庭去年7月份的总用水量；
(3)该小区有1000户家庭，若每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量节约，请估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约多少?
【答案】(1)B
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了求一组数据的中位数，求一组数据的平均数，条形统计图，根据统计图信息得出相应的量，是解题的关键．
（1）根据中位数的定义进行求解即可；
（2）根据组内平均用水量和组内户数求出这30户家庭去年7月份的总用水量即可；
（3）用样本估计总体即可．
【详解】（1）解：根据条形统计图可知：组有10户，B组有12户，C组有6户，D组有2户，
∴将30个数据从小到大进行排序，排在第15和16的两个数据一定落在B组，
∴这30个数据的中位数落在B组；
（2）解：这30户家庭去年7月份的总用水量为：
；
（3）解：去年每户家庭7月份的用水量约为：，
∵每户家庭今年7月份的用水量都比去年7月份各自家庭的用水量节约，
∴今年每户家庭7月份的节约用水量约为：，
∴估计这1000户家庭今年7月份的总用水量比去年7月份的总用水量节约：
．
31．（2024·广西·中考真题）某中学为了解七年级女同学定点投篮水平，从中随机抽取20名女同学进行测试，每人定点投篮5次，进球数统计如下表：
(1)求被抽取的20名女同学进球数的众数、中位数、平均数；
(2)若进球数为3以上（含3）为“优秀”，七年级共有200名女同学，请估计七年级女同学中定点投篮水平为“优秀”的人数．
【答案】(1)众数为1、中位数为2、平均数为
(2)估计为“优秀”等级的女生约为50人
【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可；
（2）算出样本的优秀率，再估计总体的优秀人数．
【详解】（1）解：女生进球数的平均数为（个），
女生进球数的中位数是第10个和第11个成绩的平均数，即（个），
女生进球个数为1个的人最多，故众数是1个；
（2）解：（人），
答：估计为“优秀”等级的女生约为50人．
【点睛】本题考查了中位数，众数，平均数，用样本件估计总体，掌握中位数，平均数、众数的定义以及优秀率的求法是解题的关键．
32．（2024·浙江·中考真题）某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：

根据以上信息．解答下列问题：
(1)本次调查中最喜爱“应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？
(2)学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数．
【答案】(1)32
(2)324
【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体，从图中获取相关联的信息是解本题的关键．
（1）用本次调查中最喜爱“AI应用”的学生人数乘以更关注“辅助学习”的人数所占的百分比即可求解；
（2）用1200乘以样本中该校最喜爱“科普讲座”的学生人数所占的百分比即可求解．
【详解】（1）（人）
∴本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有32人；
（2）（人）
∴估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数有324人．
33．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各一小时体育活动时间”的要求，某学校要求学生每天坚持体育锻炼．学校从全体男生中随机抽取了部分学生，调查他们的立定跳远成绩，整理如下不完整的频数分布表和统计图，结合下图解答下列问题：
(1)频数分布表中 ，扇形统计图中 ．
(2)本次调查立定跳远成绩的中位数落在 组别．
(3)该校有600名男生，若立定跳远成绩大于200cm为合格，请估计该校立定跳远成绩合格的男生有多少人？
【答案】(1)8，40
(2)C
(3)估计该校立定跳远成绩合格的男生有228人
【分析】本题主要考查了扇形统计图和频数表、中位数，用样本估计总体，
（1）用A组的频数除以所占的百分比，即可求出调查的总人数；用总人数减去其它组的人数，即可求得B组的人数，用C组的人数除以总人数即可求解；
（2）根据中位数的求法，即可求解；
（3）用总人数乘以样本中立定跳远成绩合格的男生人数所占，即可求解．
【详解】（1）解：被抽取的学生数为：(人)
故（人），
，即，
故答案为：，；
（2）解：把这组数据从小到大排列，第25和第26个数据的平均数为这组数据的中位数，
，，
把这组数据从小到大排列，第25和第26个数据都在C组，
故本次调查立定跳远成绩的中位数落在C组，
答案为：C；
（3）解：（人）
答：该校立定跳远成绩合格的男生有人．
34．（2024·吉林·中考真题）中华人民共和国年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示．
根据以上信息回答下列问题：
(1)年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？
(2)直接写出年全国居民人均可支配收入的中位数．
(3)下列判断合理的是______（填序号）．
①年全国居民人均可支配收入里逐年上升趋势．
②年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年．因此这5年中，2020年全国居民人均可支配收入最低．
【答案】(1)元
(2)元
(3)①
【分析】本题主要考查了频数分布直方图，频数分布折线图，中位数：
（1）用2023年的全国居民人均可支配收入减去2019年全国居民人均可支配收入即可得到答案；
（2）根据中位数的定义求解即可；
（3）根据统计图的数据即可得到答案．
【详解】（1）解：元，
答：年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多元．
（2）解：年这五年的全国居民人均可支配收入分别为元，元，元，元，元，
∴年全国居民人均可支配收入的中位数为元；
（3）解：由统计图可知年全国居民人均可支配收入里逐年上升趋势，故①正确；
由统计图可知年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年．但这5年中，2019年全国居民人均可支配收入最低，故②错误；
故答案为：①．
35．（2024·内蒙古包头·中考真题）《国家学生体质健康标准（2014年修订）》将九年级男生的立定跳远测试成绩分为四个等级：优秀（），良好（），及格（），不及格（），其中表示测试成绩（单位：）．某校为了解本校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况，精准找出差距，进行科学合理的工作规划，整理了本校及所在区县九年级全体男生近期一次测试成绩的相关数据，信息如下：
a．本校测试成绩频数（人数）分布表：
b．本校测试成绩统计表：
c．本校所在区县测试成绩统计表：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)求出的值；
(2)本校甲、乙两名同学本次测试成绩在本校排名（从高到低）分别是第100名、第101名，甲同学的测试成绩是，请你计算出乙同学的测试成绩是多少？
(3)请你结合该校所在区县测试成绩，从平均数、中位数、优秀率和及格率四个方面中任选两个，对该校九年级全体男生立定跳远测试的达标情况做出评价，并为该校提出一条合理化建议．
【答案】(1)
(2)乙同学的测试成绩是
(3)见解析
【分析】本题考查的是频率分布表，中位数，平均数的意义．读懂统计图，从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．
（1）先根据本校测试成绩频数（人数）分布表求出本次测试的总人数，利用优秀率成绩为优秀的人数除以总人数即可求解；
（2）根据第100名、第101名成绩的平均值为该校本次测试成绩的中位数，即可求解；
（3）根据优秀率和平均数的意义说明即可．
【详解】（1）解：本次测试的总人数为：（人），
成绩为优秀的人数为：40人，
则优秀率为：；
（2）解：第100名、第101名成绩的平均值为该校本次测试成绩的中位数，中位数为228，
则，
答：乙同学的测试成绩是；
（3）解：本校测试成绩的平均数为222.5，本校所在区县测试成绩平均数为218.7，
本校测试成绩的优秀率为，本校所在区县测试成绩优秀率为，
，
从平均数角度看，该校九年级全体男生立定跳远的平均成绩高于区县水平，整体水平较好；
从优秀率角度看，该校九年级全体男生立定跳远成绩中等水平偏上的学生比例低于区县水平，该校测试成绩的优秀率低于区县水平；
建议：该校在保持学校整体水平的同时，多关注接近优秀的学生，提高优秀成绩的人数．
36．（2024·吉林长春·中考真题）某校为调研学生对本校食堂的满意度，从初中部和高中部各随机抽取名学生对食堂进行满意度评分（满分分），将收集到的评分数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．高中部名学生所评分数的频数分布直方图如下图：（数据分成4组：，，，）
b．高中部名学生所评分数在这一组的是：

c．初中部、高中部各名学生所评分数的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中的值为________；
(2)根据调查前制定的满意度等级划分标准，评分不低于分为“非常满意”．
①在被调查的学生中，设初中部、高中部对食堂“非常满意”的人数分别为、，则________；（填“>”“<”或“=”）
②高中部共有名学生在食堂就餐，估计其中对食堂“非常满意”的学生人数．
【答案】(1)
(2)①；②估计其中对食堂“非常满意”的学生人数为人
【分析】（1）由题意知，高中部评分的中位数为第位数的平均数，即，计算求解即可；
（1）①利用中位数进行决策即可；②根据，计算求解即可．
【详解】（1）解：由题意知，高中部评分的中位数为第位数的平均数，即，
故答案为：；
（2）①解：由题意知，初中部评分的中位数为，高中部评分的中位数为，
∴，
故答案为：；
②解：∵，
∴估计其中对食堂“非常满意”的学生人数为人．
【点睛】本题考查了条形统计图，中位数，利用中位数进行决策，用样本估计总体．熟练掌握条形统计图，中位数，利用中位数进行决策，用样本估计总体是解题的关键．
37．（2024·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
(1)本次调查的学生共有______人，请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角的度数；
(3)该校共有2000名学生，若有的学生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的学生人数．
【答案】(1)200，画图见解析
(2)
(3)360人
【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体等，解题的关键是：
（1）利用“整理卫生”的人数除以所占百分比求出调查的总人数，然后总人数减去其余各组人数，求出“文明宣传”的人数，然后补图即可；
（2）用乘以“敬老服务”所占百分比即可；
（3）用乘以“文明宣传”所占的百分比即可．
【详解】（1）解：本次调查的学生共有人，
“文明宣传”的人数有人，
补图如下：
故答案为：200；
（2）解：，
∴“敬老服务”对应的圆心角的度数是，
（3）解：，
∴估计参加“文明宣传”项目的学生人数为360人．
38．（2024·湖北·中考真题）为促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的体育活动．为了解学生引体向上的训练成果，调查了七年级部分学生，根据成绩，分成了四组，制成了不完整的统计图．分组：，，，．
(1)组的人数为______：
(2)七年级400人中，估计引体向上每分钟不低于10个的有多少人？
(3)从众数、中位数、平均数中任选一个，说明其意义．
【答案】(1)12
(2)180
(3)见解析
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
（1）先根据C组人数除以所占百分比求出总人数，再减去B，C，D组人数即可得A的人数；
（2）求出C，D组人数在样本中所占百分比，再乘以400即可得答案；
（3）根据众数、中位数、平均数的意义进行解答即可．
【详解】（1）解：（人），
A组人数为：（人），
故答案为：12；
（2）解：（人），
答：估计引体向上每分钟不低于10个的有180人；
（3）解：从A，B，C，D组人数来看，最中间的两个数据是第20，21个，中位数落在B组，
说明B组靠后的成绩处于中等水平；
由于统计图中没有具体体现学生引体向上的训练成绩，只给出训练成绩的范围，无法计算出训练成绩的众数和平均数．
39．（2024·四川甘孜·中考真题）某校为丰富课后服务内容，计划开设一些社团活动．受时间限制，每位学生只能参加一类社团活动．为了解学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，回答下列问题：
(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生，扇形统计图中圆心角______度；
②补全条形统计图；
(2)若该校共有400名学生喜欢这三类社团活动，请估计喜欢舞蹈社团活动的学生人数．
【答案】(1)①40；54；②见解析
(2)160人
【分析】本题考查条形统计图与扇形统计图相关联，由样本估计总体等知识．由条形统计图和扇形统计图得出必要的信息和数据是解题关键．
（1）①用舞蹈社团的人数除以其所占百分比即可解答；用人工智能社团的人数除以总人数得出其所占比例，再乘以即可；②先求出声乐社团的人数，进而即可补全条形统计图；
（2）用舞蹈社团的人数除以总人数得出其所占比例，再乘以该校总人数即可．
【详解】（1）解：①此次调查一共随机抽取了名学生．
扇形统计图中圆心角．
故答案为：40；54；
②此次调查声乐小组的人数为名，
故补全条形统计图如下：
（2）解：名，
答：估计喜欢舞蹈社团活动的学生有160人．
40．（2024·北京·中考真题）某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
(1)初赛由名教师评委和名学生评委给每位选手打分（百分制）对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
.教师评委打分：

.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组）：
.评委打分的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
①的值为___________，的值位于学生评委打分数据分组的第__________组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则___________（填“”“”或“”）；
(2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是____________，表中（为整数）的值为____________.
【答案】(1)①，；②
(2)甲，
【分析】本题考查条形统计图，平均数、众数、中位数、方差等知识，理解平均数、方差的意义和计算方法是正确解答的前提．
（1）根据众数、中位数和算术平均数的定义解答即可；
（2）根据方差的定义和意义求解即可；
（3）根据题意得出，进而分别求得方差与平均数，分类讨论，求解即可．
【详解】（1）①从教师评委打分的情况看，分出现的次数最多，故教师评委打分的众数为，
所以，
共有45名学生评委给每位选手打分，
所以学生评委给每位选手打分的中位数应当是第个，从频数分面直方图上看，可得学生评委给每位选手打分的中位数在第4组，
故答案为：，；
②去掉教师评委打分中的最高分和最低分，其余8名教师评委打分分别为：，，，，，，，，
，
故答案为：；
（2），
，
，
，
丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，
依题意，当，则
解得：
当时，
此时
∵，则乙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，不合题意，
当时，
此时
∵，则丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，这三位选手中排序最靠前的是甲
故答案为：甲，．
41．（2024·青海·中考真题）为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：
①操作规范性：
②书写准确性：
小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1
小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
操作规范性和书写准确性的得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的________，比较和的大小________；
(2)计算表格中b的值；
(3)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；
(4)为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？
【答案】(1)2，
(2)
(3)详见解析
(4)详见解析
【分析】本题考查了方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，也考查了平均数、中位数．关键是能根据平均数、中位数、方差的意义对本题进行分析．
（1）根据中位数的求法求解即可，根据折线图，观察波动大小，即可判断方差的大小；
（2）利用加权平均数的求法即可求解；
（3）从平均分和方差进行判断即可；
（4）合理即可．
【详解】（1）解：小青书写准确性从小到大重新排列为1，1，1，1，2，2，2，2，3，3，
中位数为，
观察折线图，知小青得分的比小海的波动大，则，
故答案为：2，；
（2）解：小海书写准确性的平均数为（分）；
（3）解：从操作规范性来分析，小青和小海的平均分相同，但小海的方差小于小青的方差，
所以小海在物理实验操作中发挥稳定；
（4）解：熟悉实验方案和操作流程；或注意仔细观察实验现象和结果；或平衡心态，沉着应对．
42．（2024·内蒙古通辽·中考真题）为迎接2024年5月26日的科尔沁马拉松赛，某中学七年级提前开展了一次“马拉松”历史知识测试．七年级600名学生全部参加本次测试，调查研究小组随机扎取50名学生的测试成绩（百分制）作为一个样本．
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩：
【整理描述数据】
通过整理数据，得到以下尚不完整的频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图：
（1）频数分布表中________，________，并补全频数分布直方图；
（2）扇形统计图中________，所对应的扇形的圆心角度数是________．
【应用数据】
（3）若成绩不低于90分为优秀，请你估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的人数．
【答案】（1）；，补全图形见解析；（2）；；（3）人
【分析】本题考查的是从统计图表中获取信息，利用样本估计总体；
（1）根据整理数据的结果可得的值，再补全频数分布直方图即可；
（2）由D的人数除以总人数可得的值，由乘以D的百分比可得圆心角的大小；
（3）由总人数乘以D的百分比即可得到答案；
【详解】解：（1）整理数据可得：有：60、61、62、63、64、66、65、67；
∴；
的有：94、94、93、91、92、92、91、93、90、90、
∴；
补全图形如下：
；
（2）由，
∴；
所对应的扇形的圆心角度数是；
（3）若成绩不低于90分为优秀，估计参加这次知识测试的七年级学生中，成绩为优秀的有（人）；
43．（2024·湖南·中考真题）某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查、家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次被抽取的学生人数为 人；
(2)补全条形统计图：
(3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是 ；
(4)若该校有学生1200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数．
【答案】(1)100
(2)见解析
(3)36
(4)300人
【分析】题目主要考查条形统计图与扇形统计图，样本估计总体，求扇形统计图圆心角等，理解题意，结合统计图得出相关信息是解题关键．
（1）根据参与1项家务劳动的人数及比例即可得出结果；
（2）先求出参加3项家务劳动的学生人数，然后补全统计图即可；
（3）用360度乘以4项及以上所占的比例即可；
（4）用总人数乘以参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的比例即可．
【详解】（1）解：根据题意得：人，
故答案为：100；
（2），
补全统计图如下：
（3），
故答案为：36；
（4）人．
44．（2024·河南·中考真题）为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．
技术统计表
根据以上信息，回答下列问题．
(1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分．
(2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．
(3)规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．
【答案】(1)甲 29
(2)甲
(3)乙队员表现更好
【分析】本题考查了折线统计图，统计表，中位数，加权平均数等知识，解题的关键是∶
（1）根据折线统计图的波动判断得分更稳定的球员，根据中位数的定义求解即可；
（2）根据平均每场得分以及得分的稳定性求解即可；
（3）分别求出甲、乙的综合得分，然后判断即可．
【详解】（1）解∶从比赛得分统计图可得，甲的得分上下波动幅度小于乙的的得分上下波动幅度，
∴得分更稳定的队员是甲，
乙的得分按照从小到大排序为14，20，28，30，32，32，最中间两个数为28，30，
∴中位数为，
故答案为∶乙，29；
（2）解∶ 因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定，
所以甲队员表现更好；
（3）解∶甲的综合得分为，
乙的综合得分为，
∵，
∴乙队员表现更好．
45．（2024·天津·中考真题）为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)填空：的值为______，图①中的值为______，统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______；
(2)求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；
(3)根据样本数据，若该校八年级共有学生500人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为多少？
【答案】(1)
(2)8.36
(3)150人
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图，用样本估计总体，众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
（1）根据的人数和百分比可以求得本次接受调查的学生人数，再由总人数和的人数即可求出m； 根据条形统计图中的数据，可以得到这50个样本数据的众数、中位数；
（2）根据平均数的定义进行解答即可；
（3）在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是的学生占，用八年级共有学生数乘以即可得到答案．
【详解】（1）解：（人，
，
，
在这组数据中，8出现了17次，次数最多，
众数是8，
将这组数据从小到大依次排列，处于最中间的第25，26名学生的分数都是8，
中位数是，
故答案为：．
（2）
这组数据的平均数是8.36．
（3）在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是的学生占，
根据样本数据，估计该校八年级学生500人中，每周参加科学教育的时间是的学生占，有．
估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人数约为150．
46．（2024·山东泰安·中考真题）某超市打算购进一批苹果，现从甲、乙两个供应商供应的苹果中各随机抽取10个，测得它们的直径（单位：mm），并制作统计图如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)
则__________，__________，__________．
(2)苹果直径的方差越小，苹果的大小越整齐，据此判断，__________供应商供应的苹果大小更为整齐．（填“甲”或“乙”）
(3)超市规定直径（含）以上的苹果为大果，超市打算购进甲供应商的苹果2000个，其中，大果约有多少个？
【答案】(1)80，，
(2)甲
(3)600
【分析】本题主要考查了平均数、中位数、众数、方差以及用样本估计总体等知识点，掌握相关统计量的计算方法是解答本题的关键．
（1）分别根据算术平均数，中位数和众数的定义解答即可；
（2）根据方差的意义解答即可；
（3）利用样本估计总体，即用2000乘样本中直径（含）以上所占比例即可．
【详解】（1）解：由题意得：；
把乙的10个苹果的直径从小到大排列，排在中间的两个数分别是79，80，故中位数；
甲10个苹果的直径中，83出现的次数最多，故众数．
故答案为：80，，．
（2）解：甲的方差为：
；
乙的方差为：
，
因为，
所以甲供应商供应的苹果大小更为整齐．
故答案为：甲．
（3）解：（个）．
答：大果约有600个．
47．（2024·甘肃临夏·中考真题）环球网消息称：近年来的电动自行车火灾事故都是充电时发生的，超过一半的电动自行车火灾发生在夜间充电的过程中．为了规避风险，某校政教处对学生进行规范充电培训活动，并对培训效果按10分制进行检测评分．为了解这次培训的效果，现从各年级随机抽取男、女生各10名的检测成绩作为样本进行整理，并绘制成如下不完整的统计图表：
抽取的10名女生检测成绩统计表
注：10名女生检测成绩的中位数为8.5分．
请根据以上信息，完成下列问题：
(1)样本中男生检测成绩为10分的学生数是_____，众数为______分；
(2)女生检测成绩表中的______，______；
(3)已知该校有男生545人，女生360人，若认定检测成绩不低于9分为“优秀”，估计全校检测成绩达到“优秀”的人数．
【答案】(1)2，8
(2)2，2
(3)398人
【分析】本题考查统计图表，扇形统计图，利用样本估计总体，从统计图表中有效的获取信息，是解题的关键：
（1）用样本容量乘以10分的学生数所占的百分比，求出男生检测成绩为10分的学生数，百分比最大的分数为众数，求解即可；
（2）根据中位数的定义结合题意求出即可；
（3）利用样本估计总体的思想进行求解即可．
【详解】（1）解：，
∵8分的人数所占的百分比最大，即8分的人数最多，
∴众数为8分；
故答案为：2，8；
（2）∵中位数为第5个和第6个数据的平均数，且中位数为8.5分
∴数据从小到大排列后，第5个是8分，第6个是9分，
∴，
∴，
∴；
故答案为：2，2；
（3）（人），
答：估计全校检测成绩达到“优秀”的人数为398人．
48．（2024·湖北武汉·中考真题）为加强体育锻炼，增强学生体质，某校在“阳光体育一小时”活动中组织九年级学生定点投篮技能测试，每人投篮次，投中一次计分．随机抽取名学生的成绩作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下的统计图表．
测试成绩频数分布表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出，的值和样本的众数；
(2)若该校九年级有名学生参加测试，估计得分超过分的学生人数．
【答案】(1)，，众数为分
(2)该校九年级有名学生参加测试，估计得分超过分的学生人数为人
【分析】本题考查了样本估计总体，求众数，频数分布表与扇形统计图；
（1）根据成绩为分的人数除以占比，求得的值，根据成绩为分的人数的占比，求得，进而求得，即可得出的值；
（2）根据得分超过分的学生的占比乘以，即可求解．
【详解】（1）解：依题意，（人），（人），（人），
∴，
∴，
∵分的人数为个，出现次数最多，
∴众数为分，
（2）解：（人）
答：该校九年级有名学生参加测试，估计得分超过分的学生人数为人.
49．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）为提高学生的环保意识，某校举行了“爱护环境，人人有责”环保知识竞赛，对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成四组进行整理．
(满分分，所有竞赛成绩均不低于分)如下表：
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：______，______；
(2)请补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，组对应的圆心角的度数是______；
(4)若竞赛成绩分以上(含分)为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数．
【答案】(1)，；
(2)补图见解析；
(3)；
(4)．
【分析】（）根据组人数及其百分比求出抽取的学生人数，进而可求出的值；
（）根据（）中的值补图即可；
（）用乘以组人数的占比即可求解；
（）用乘以分以上(含分)的人数占比即可求解；
本题考查了条形统计图和扇形统计图，统计表，样本估计总体，看懂统计图是解题的关键．
【详解】（1）解：抽取的学生人数为人，
∴，
∴，
故答案为：，；
（2）解：补全条形统计图如下：
（3）解：，
故答案为：；
（4）解：，
答：估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数大约是人．
50．（2024·河北·中考真题）某公司为提高员工的专业能力，定期对员工进行技能测试，考虑多种因素影响，需将测试的原始成绩x（分）换算为报告成绩y（分）．已知原始成绩满分150分，报告成绩满分100分、换算规则如下：
当时，；
当时，．
（其中p是小于150的常数，是原始成绩的合格分数线，80是报告成绩的合格分数线）
公司规定报告成绩为80分及80分以上（即原始成绩为p及p以上）为合格．
(1)甲、乙的原始成绩分别为95分和130分，若，求甲、乙的报告成绩；
(2)丙、丁的报告成绩分别为92分和64分，若丙的原始成绩比丁的原始成绩高40分，请推算p的值：
(3)下表是该公司100名员工某次测试的原始成绩统计表：
①直接写出这100名员工原始成绩的中位数；
②若①中的中位数换算成报告成绩为90分，直接写出该公司此次测试的合格率．
【答案】(1)甲、乙的报告成绩分别为76，92分
(2)125
(3)①130；②
【分析】（1）当时，甲的报告成绩为：分，乙的报告成绩为：分；
（2）设丙的原始成绩为分，则丁的原始成绩为分，①时和②时均不符合题意，③时，，，解得；
（3）①共计100名员工，且成绩已经排列好，则中位数是第50，51名员工成绩的平均数，由表格得第50，51名员工成绩都是130分，故中位数为130；②当时，则，解得，故不成立，舍；当时，则，解得，符合题意，而由表格得到原始成绩为110及110以上的人数为，故合格率为：．
【详解】（1）解：当时，甲的报告成绩为：分，
乙的报告成绩为：分；
（2）解：设丙的原始成绩为分，则丁的原始成绩为分，
①时，，，
由①②得，
∴，
∴，故不成立，舍；
②时，，，
由③④得：，
∴，
∴，
∴，
∴，故不成立，舍；
③时，，
，
联立⑤⑥解得：
，且符合题意，
综上所述；
（3）解：①共计100名员工，且成绩已经排列好，
∴中位数是第50，51名员工成绩的平均数，
由表格得第50，51名员工成绩都是130分，
∴中位数为130；
②当时，则，解得，故不成立，舍；
当时，则，解得，符合题意，
∴ 由表格得到原始成绩为110及110以上的人数为，
∴合格率为：．
【点睛】本题考查了函数关系式，自变量与函数值，中位数的定义，合格率，解分式方程，熟练知识点，正确理解题意是解决本题的关键．
鞋码
平均每天销售量/双
种类
甲种类
乙种类
丙种类
丁种类
平均数
2.3
2.3
2.8
3.1
方差
1.05
0.78
1.05
0.78
交通方式
公交车
自行车
步行
私家车
其它
人数（人）
30
5
15
8
2
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
39
41
33
40
47
甲
乙
学校
平均数
众数
中位数
方差
A
①________
48
83.299
B
48.4
②________
③________
354.04
学校
平均数
众数
中位数
方差
A
43.3
48
83.299
B
48.4
25
47.5
354.04
景区
特色美食
自然风光
乡村民宿
科普基地
A
6
8
7
9
B
7
7
8
7
C
8
8
6
6
选手统计量
甲
乙
丙
平均数
m
中位数
n
组别
用水量
组内平均数
A
B
C
D
进球数
0
1
2
3
4
5
人数
1
8
6
3
1
1
科学活动喜爱项目调查问卷
以下问题均为单选题，请根据实际情况填写．
问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（ ）
（A）科普讲座 （B）科幻电影 （C）AI应用 （D）科学魔术
如果问题1选择C．请继续回答问题2．
问题2：你更关注的应用是（ ）
（E）辅助学习 （F）虚拟体验 （G）智能生活 （H）其他
组别
分组（cm）
频数
A
3
B
m
C
20
D
14
E
5
等级
优秀
良好
及格
不及格
频数（人数）
40
70
60
30
平均数
中位数
优秀率
及格率
222.5
228
平均数
中位数
优秀率
及格率
218.7
223
平均数
中位数
初中部
高中部
平均数
中位数
众数
教师评委
学生评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
甲
乙
丙
项目
统计量
学生
操作规范性
书写准确性
平均数
方差
平均数
中位数
小青
4
1.8
a
小海
4
b
2
60
61
62
94
73
73
85
85
87
72
63
64
70
66
74
65
67
75
76
71
94
93
84
91
76
82
83
83
92
84
80
80
82
92
91
86
77
86
88
72
70
71
93
90
81
90
74
78
81
75
组别
成绩分组
频数
16
16
队员
平均每场得分
平均每场篮板
平均每场失误
甲
26.5
8
2
乙
26
10
3
统计量供应商
平均数
中位数
众数
甲
80
80
乙
76
成绩/分
6
7
8
9
10
人数
1
2
3
成绩/分
频数
组别
成绩(/分)
人数(人)
原始成绩（分）
95
100
105
110
115
120
125
130
135
140
145
150
人数
1
2
2
5
8
10
7
16
20
15
9
5