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初中数学1.1 正数和负数导学案
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这是一份初中数学1.1 正数和负数导学案，共3页。学案主要包含了情景引入，新知探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。
年 级
七
学科
数学
课型
新授课
设计时间
总课时
2
授课
时间
学习内容
正数与负数（1）
学习目标
1．借助生活中的实例，体会引入负数的必要性和合理性以及有理数应用的广泛性．
2．会判断一个数是正数还是负数．
3、理解正数负数表示相反意义的量
学习重点
会判断一个数是正数还是负数
学习难点
正数负数表示相反意义的量的应用
学习准备
课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
一、情景引入
1．负数的产生及意义；具有相反意义的量
引言：数学于生活，用于生活。古代人们发明用结绳的办法来计数、排序，在分物、测量时发明了分数、小数、0，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要（教师从温度计、冰箱冷冻室的温度、股票指数等引入）它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？（点题）
比如一些具有相反意义的量：（引例）
收入2万元和支出3万元
收入2万元记为：+2万元，则支出3万元记为：
成绩上升20分与成绩下降10分
上升20分记为：+20分，则下降10分记为：
盈利800元与亏损750元
盈利800元记为：+800元，则亏损750元记为：
零上15℃和零下10℃，向东50m和向西70m
零上15℃记为：+15℃，则零下10℃记为：
向东50m和向西70m
向东50m记为：+50m则向西70m记为：
二、新知探究
2．正数和负数的概念
我们把一种意义的量规定为正，用符号“+”表示，读作正号；另一种和它意义相反的量规定为负，用符号“—”表示，读作负号。
（1）像+800，+15，，325等比0大的数叫做_________，“+”通常省略。在小学学过的数，除0以外都是正数，正数比零
（2）像―3，—70，―，－325等在正数前面加上“－”的数叫做_________，负数比零
（3）零既不是_________，也不是_________，它是______________的分界数．
3.对“0”的理解
（1）零从数的角度上看是整数；是自然数．
（2）零从生活角度上看不仅是表示“没有”，而且表示一个确定的量，例如0℃不是没有温度，而是表示在标准大气压下纯水结成冰的一个确定的温度。是衡量基准
注：正数和零统称：
负数和零统称：
例1、下列各数：
，，，0，，10%， ，，，2011，
正数有：
负数有：
非正数有：
非负数有：
自然数有：
练习：练习册第1页左下角变式练习1—3题
4．正数与负数表示具有相反意义的量
由引例归纳：
（2）
例2、用正数与负数表示下列具有相反意义的量
（1）如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作__________，－80元表示__________．
（2）仪表的指针顺时针方向旋转45°记作－45°，那么逆时针方向旋转50°记作__________．
（3）如果气温是零上5℃记作5℃，那么气温比0℃低3℃记作__________． —10℃表示
（4）如果把比海平面高规定为正，则25m表示__________，—10m表示 0m表示__________．
（5）某证券交易所的股价栏里，公布当天的股票指数是+12．75，表示比昨天上涨了12．75点，则－28．6表示__________，若是0，则表示______ ___．
练习：(1)练习册第1页右下角第4—6题
(2)课本第4页练习2、3、4题；第5页7题
5．能力拓展
（1）阅读课本第3页例题
分析：增长率—6.4%表示减少6.4%
“—”表示相反的意义
例3、写出意义
向东走—60m表示：
上升一20m表示：
3、甲比乙大—5岁表示：
练习：课本第3页第2题；课本第5页第4题
例4、某些罐头上的标识：质量标准为“400 5g”，你知道它表示的含义吗？
若抽查一批罐头5个，质量分别是：406 g，402 g，398 g，394 g，397 g ，符合标准的有 个
变式练习：一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10％，
（1） ±10％的含义是
（2）该商品的最高价格和最低价格分别
（3）如果以标准价为基准，超过标准价记“+”，低于标准价记为“－”，那么该商品价格的浮动价格又可以表示为
例5、体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2，―1，0，3，―2，―3，1，0．
（1）这8名男生的达标率是多少？（注：做7个或7个以上视为达标．）
他们共做了多少个引体向上？
5．疑难辩析
例6、下列说法正确的有
①不是正数的数一定是负数 ②带“+”的数是正数，带“—”的数是负数 ③小于0的数是负数 ④—a一定是负数⑤任一个正数在前面加上“—”就是一个负数
三、板书设计
教学反思
年 级
七
学科
数学
课型
新授课
设计时间
总课时
2
授课
时间
学习内容
正数与负数（1）
学习目标
1．借助生活中的实例，体会引入负数的必要性和合理性以及有理数应用的广泛性．
2．会判断一个数是正数还是负数．
3、理解正数负数表示相反意义的量
学习重点
会判断一个数是正数还是负数
学习难点
正数负数表示相反意义的量的应用
学习准备
课件
集体备课
二度备课
导
学
过
程
一、情景引入
1．负数的产生及意义；具有相反意义的量
引言：数学于生活，用于生活。古代人们发明用结绳的办法来计数、排序，在分物、测量时发明了分数、小数、0，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要（教师从温度计、冰箱冷冻室的温度、股票指数等引入）它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？（点题）
比如一些具有相反意义的量：（引例）
收入2万元和支出3万元
收入2万元记为：+2万元，则支出3万元记为：
成绩上升20分与成绩下降10分
上升20分记为：+20分，则下降10分记为：
盈利800元与亏损750元
盈利800元记为：+800元，则亏损750元记为：
零上15℃和零下10℃，向东50m和向西70m
零上15℃记为：+15℃，则零下10℃记为：
向东50m和向西70m
向东50m记为：+50m则向西70m记为：
二、新知探究
2．正数和负数的概念
我们把一种意义的量规定为正，用符号“+”表示，读作正号；另一种和它意义相反的量规定为负，用符号“—”表示，读作负号。
（1）像+800，+15，，325等比0大的数叫做_________，“+”通常省略。在小学学过的数，除0以外都是正数，正数比零
（2）像―3，—70，―，－325等在正数前面加上“－”的数叫做_________，负数比零
（3）零既不是_________，也不是_________，它是______________的分界数．
3.对“0”的理解
（1）零从数的角度上看是整数；是自然数．
（2）零从生活角度上看不仅是表示“没有”，而且表示一个确定的量，例如0℃不是没有温度，而是表示在标准大气压下纯水结成冰的一个确定的温度。是衡量基准
注：正数和零统称：
负数和零统称：
例1、下列各数：
，，，0，，10%， ，，，2011，
正数有：
负数有：
非正数有：
非负数有：
自然数有：
练习：练习册第1页左下角变式练习1—3题
4．正数与负数表示具有相反意义的量
由引例归纳：
（2）
例2、用正数与负数表示下列具有相反意义的量
（1）如果收入50元记作+50元，那么支出20元记作__________，－80元表示__________．
（2）仪表的指针顺时针方向旋转45°记作－45°，那么逆时针方向旋转50°记作__________．
（3）如果气温是零上5℃记作5℃，那么气温比0℃低3℃记作__________． —10℃表示
（4）如果把比海平面高规定为正，则25m表示__________，—10m表示 0m表示__________．
（5）某证券交易所的股价栏里，公布当天的股票指数是+12．75，表示比昨天上涨了12．75点，则－28．6表示__________，若是0，则表示______ ___．
练习：(1)练习册第1页右下角第4—6题
(2)课本第4页练习2、3、4题；第5页7题
5．能力拓展
（1）阅读课本第3页例题
分析：增长率—6.4%表示减少6.4%
“—”表示相反的意义
例3、写出意义
向东走—60m表示：
上升一20m表示：
3、甲比乙大—5岁表示：
练习：课本第3页第2题；课本第5页第4题
例4、某些罐头上的标识：质量标准为“400 5g”，你知道它表示的含义吗？
若抽查一批罐头5个，质量分别是：406 g，402 g，398 g，394 g，397 g ，符合标准的有 个
变式练习：一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10％，
（1） ±10％的含义是
（2）该商品的最高价格和最低价格分别
（3）如果以标准价为基准，超过标准价记“+”，低于标准价记为“－”，那么该商品价格的浮动价格又可以表示为
例5、体育课上，老师对七年级男生进行了引体向上的测试，以做7个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：2，―1，0，3，―2，―3，1，0．
（1）这8名男生的达标率是多少？（注：做7个或7个以上视为达标．）
他们共做了多少个引体向上？
5．疑难辩析
例6、下列说法正确的有
①不是正数的数一定是负数 ②带“+”的数是正数，带“—”的数是负数 ③小于0的数是负数 ④—a一定是负数⑤任一个正数在前面加上“—”就是一个负数
三、板书设计
教学反思
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