人教版七年级上册1.2.1 有理数第3课时教学设计

这是一份人教版七年级上册1.2.1 有理数第3课时教学设计，共4页。
1.2 有理数(第3课时)

教学目标
1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数.
2.经历概念的生成、应用，体会相反数的意义，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法.
3.通过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣.
教学重点难点
重点：相反数的意义.
难点：相反数在数轴上表示的点的特征.
课前准备
多媒体课件
教学过程
导入新课
导入一：提出问题：
1.什么叫数轴？数轴的三要素是什么？
2.画一个数轴，并标出表示5与-5，2与-2的点.
答案：1.规定了原点、正方向和单位长度的直线；原点、正方向、单位长度.
2.略.
导入二：请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由.
5，-2，-5，2.
答案：按照正负分：5和2是一类，-2和-5是一类；按照到原点的距离相等分：2和-2是一类，5和-5是一类.
师生活动
教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.
教师：2和-2，在形式上有什么不同？5和-5呢？
学生思考并回答：一正一负；符号不同；绝对值相等.
导入三：1.让一个学生向前走5步，向后走5步，另一个学生分别用正、负数进行记录.
2.向前走2米，向后走2米呢？
3.将这些分类，为什么这样分类？
学生共同观察思考并回答：记作+5米，-5米，+2米，-2米，学生用不同的方法分类，讨论交流.
探究新知
探究一：相反数的几何意义
我们已经能在数轴上正确表示出点的位置，下面请同学们结合数轴，思考如下问题：
活动1
把上面的两组数画在数轴上，请观察表示它们的点具有的特征是 .换成2.5和-2.5试试，怎么样？
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个表示 ，它们分别在原点的右边和左边，我们说，这两点关于原点对称.
答案：到原点的距离相等 表示2.5和-2.5的点也具有此特征 -a
师生活动
探究二：相反数的代数意义
活动2
像5和-5，2和-2这样的两个数叫做互为相反数，试叙述具备什么特点的两个数是互为相反数的数？
只有 叫做互为相反数，这就是说，5的相反数是-5，-5的相反数是5，5和-5互为相反数.
答案：符号不同的两个数
师生活动
教师展示活动图片，学生通过观察回答问题.
教师：例如a=7时，-a=-7，
即7的相反数是-7.
a=8时，-a=-8，
即8的相反数是-8.
教师总结：一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数是0.
探究三：相反数的性质
活动3
教师：设a代表一个数，-a一定是负数吗？
学生就此问题展开讨论.
若把a分别换成+5，-7时，这些数的相反数怎么表示？
学生：-(+5)，-(-7).
教师：因为+5的相反数为-5，-7的相反数为7，
所以-(+5)=-5，-(-7)=7.
你发现了吗？在一个数的前面添上一个“-”号，这个数就成了原数的相反数.
师生活动
学生尝试，并写出结果.教师强调并总结.
新知应用
例1 3.5的相反数是 ，-1和 互为相反数， 的相反数是73.24；a和 互为相反数，-a是 的相反数；0的相反数是 .
答案：-3.5 1 -73.24 -a a 0
师生活动
教师展示问题图片，学生举手口答问题.
例2 简化符号：
-(+0.75)= ，-(-68)= ，
-(-0.5 )= ，-(+3.8)= .
答案：-0.75 68 0.5 -3.8
师生活动
教师展示问题图片，学生分组讨论并回答问题.
教师总结：多重符号的化简要看“-”号的个数，若有奇数个“-”号，则化简的结果为负数；若有偶数个“-”号，则化简的结果为正数.
课堂练习
参考答案
1.B 2.B 3.C 4.B
5.解：如图1所示.
图1
6.解：(1)-(-16)＝16；(2)-(+20)＝-20；
(3)+(+50)＝50；(4)- ＝3；
(5)+(-6.09)＝-6.09；(6)-[-(+3)]＝3；
(7)+[-(-1)]＝1；(8)- ＝-.
7.(1)13 (2)5.4 (3)-5， (4)正 正
8.点B对应的数为-1或-9，
点C对应的数为1或9.
(见导学案“课后提升”)
参考答案
1.解：∵ -[-(-a)]=2，∴ -a=2，∴ a=-2.
2.解：(1)如图2所示.
图2
(2)由题意得-b-b=30，
解得b=-15.
∴ b表示的数为-15.
课堂小结
1.什么是相反数？
2.多重符号的化简需要注意什么问题？
布置作业
教材第10页练习第2，4题
板书设计
1.2 有理数(第3课时)
相反数的概念 例1
例2
教学反思