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人教版 (2019)选择性必修 第二册1 电磁振荡课堂检测
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第二册1 电磁振荡课堂检测，文件包含人教版2019选择性必修第一册新教材同步第四章电磁振荡与电磁波达标检测--教师版docx、人教版2019选择性必修第一册新教材同步第四章电磁振荡与电磁波达标检测--学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
(时间:75分钟 满分:100分)
一、选择题(共10题,第1~7题为单项选择题,每题4分;第8~10题为多项选择题,每题6分,共46分)
1.（2023春•如皋市校级月考）LC振荡电路中的电流图像如图所示，规定回路中顺时针电流方向为正。下图中正确反映出1～2ms内电场强度E和磁感应强度B方向的是（ ）
A．B．
C．D．
答案 C
解析 1～2ms内，电流逐渐减小，磁场能逐渐减小，根据能量守恒定律知电场能逐渐增加，电容器的电场在变强，所以电容器两端电压在增大，电容器在充电，因顺时针电流方向为正，则电容器上极板带正电，电场强度方向向下；由于电流逐渐减小，根据安培定则，线圈内产生顺时针方向电流，故磁感应强度B方向向上，故ABD错误，C正确。
2.（2023•南通模拟）规定图甲LC振荡电路中逆时针方向的电流为正，M是电容器的上极板。从某时刻起记录图甲中的电流随时间变化的关系如图乙所示。则图像乙中的a～b段对应电路甲中的（ ）
A．M板带正电
B．M板的带电量在变大
C．线圈L中的磁场能在变大
D．线圈L的自感电动势在变大
答案 C
解析 ABC．a点时，电路中的电流为零，此时恰好反向充电完成，故a到b的过程中，电容器正在反向放电，此时电流为顺时针方向，则C板带正电，且C板带电量在减小，电容器电场能在减小，线圈L中磁场能在变大，故AB错误，C正确；
D．根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知，电流变化率越小线圈L自感电动势越小，a到b过程中，电流变化率在逐渐减小，则线圈L自感电动势在逐渐减小，故D错误。
3.关于麦克斯韦的电磁场理论,下列说法正确的是( )
A.稳定的电场产生稳定的磁场
B.均匀变化的电场产生均匀变化的磁场,均匀变化的磁场产生均匀变化的电场
C.变化的电场产生的磁场一定是变化的
D.振荡的电场周围空间产生的磁场也是振荡的
答案 D
解析 麦克斯韦的电磁场理论要点如下:变化的磁场(电场)要在周围空间产生电场(磁场),若磁场(电场)的变化是均匀的,产生的电场(磁场)是稳定的;若磁场(电场)的变化是振荡的,产生的电场(磁场)也是振荡的。由此可判定选项D正确。
4.（2022秋•郴州期末）关于麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是（ ）
A．电场一定产生磁场
B．磁场一定产生电场
C．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场
D．变化的电场产生磁场
答案 D
解析 A、均匀变化的电场产生稳定的磁场，而非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场，恒定的电场不会产生磁场，故A错误；
B、均匀变化的磁场一定产生稳定的电场，而非均匀变化的磁场将产生非均匀变化的电场，恒定的磁场不会产生电场，故B错误；
C、均匀变化的磁场一定产生稳定的电场，而非均匀变化的磁场将产生非均匀变化的电场，故C错误；
D、均匀变化的电场产生稳定的磁场，而非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场，即变化的电场一定产生磁场，故D正确；
5.如图甲所示的振荡电路中,电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示,规定回路中振荡电流的方向逆时针时为正方向,则电路中振荡电流随时间变化的图像是( )
甲
乙
答案 D
解析 电容器极板间电压U=QC,随电容器极板上电荷量的增大而增大,随电荷量的减小而减小。从题图乙可以看出,在0~T4这段时间内是充电过程,且UAB>0,即φA>φB,A板应带正电,只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电,同时考虑到t=0时刻电压为零,电容器极板上的电荷量为零,电流最大,即t=0时刻,电流为负向最大,选项D正确。
6.我国成功研发的反隐身米波雷达堪称隐身飞机的克星,它标志着我国雷达研究又创新的里程碑,米波雷达发射无线电波的波长在1~10 m范围内,下列对米波的判断正确的是( )
A.米波必须靠介质传播
B.米波同声波一样会发生反射现象
C.真空中,米波的传播速度比微波速度快
D.米波只有波动性,不具有粒子性
答案 B
解析 米波是无线电波,传播不需要介质,选项A错误;米波也是一种波,会发生反射现象,选项B正确;真空中,米波的传播速度也是光速,选项C错误;无线电波也有粒子性,只是粒子性比较不明显,选项D错误。
7.（2023春•南昌期末）电磁波的发现使得人类进入无线电科学与技术的时代。下列有关电磁波的说法不正确的是（ ）
A．光是电磁波
B．电磁波在真空中传播时，电场强度与磁感应强度互相垂直
C．电磁波的传播需要介质
D．变化的电场和磁场由近及远地向周围传播，形成了电磁波
答案 C
解析 A、麦克斯韦提出电磁场理论后，预言了电磁波的存在，并且预言光是一种电磁波，故A正确；
B、电磁波是横波，在电磁波的传播方向上电场强度与磁感应强度相互垂直，故B正确；
C、电磁波本身是一种物质波，电磁波可以在真空中传播，故C错误；
D、在振荡电路中变化的电场和变化的磁场交替产生，有近及远的传播就是电磁波，故D正确。
8.（多选）（2023春•温江区校级期中）下列说法中正确的是（ ）
A．只要振荡电路有足够高的频率就可以有效的向外发射无线电波
B．变化的磁场一定可以产生电场，变化的电场一定可以产生磁场
C．电磁波和机械波都能产生反射、折射、干涉、衍射等现象
D．当障碍物或孔的尺寸比波长大得多时，将产生明显的衍射现象
答案 BC
解析 A．要向外发射电磁波，除振荡电路有足够高的频率外，还必须采用开放电路，才可以有效的向外发射无线电波，故A错误；
B．根据麦克斯韦电磁场理论，可知变化的磁场一定可以产生电场，变化的电场一定可以产生磁场，故B正确；
C．反射、折射、干涉、衍射是波特有的现象，所以电磁波和机械波都能产生反射、折射、干涉、衍射等现象，故C正确；
D．根据产生明显衍射现象的条件，可知当障碍物或孔的尺寸与波长相比相差不多或者比波长小得多，将产生明显的衍射现象，故D错误。
9.如图所示的LC振荡电路,当开关S转向右边,电路发生振荡后,下列说法正确的是( )
A.振荡电流达到最大值时,电容器上的电荷量为零
B.振荡电流达到最大值时,磁场能最大
C.振荡电流为零时,电场能为零
D.振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半
答案 ABD
解析 由LC电路电磁振荡的规律知,振荡电流最大时,即是放电刚结束时,电容器上电荷量为0,选项A正确。电路中电流最大时电感线圈中磁场最强,磁场能最大,选项B正确。振荡电流为0时充电结束,极板上电荷量最大,电场能最大,选项C错误。电流相邻两次为零的时间间隔恰好等于半个周期,选项D正确。
10.（多选）（2022秋•阿勒泰地区期末）关于电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
答案 ABC
解析 A、电磁波在真空中的传播速度均相同，与电磁波的频率无关，故A正确；
B、根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，相互激发，形成电磁波，故B正确；
C、电磁波是横波，每一处的电场强度和磁场强度总是相互垂直的，且与波的传播方向垂直，故C正确；
D、当电磁振荡停止了，只是不能产生新的电磁波，但已发出的电磁波不会消失，还要继续传播，故D错误。
二、非选择题(共5题,实验题2题,计算题3题,共54分)
11.(8分)下图是通过电容器电容的变化来检测容器内液面高低的仪器原理图,容器中装有导电液体,是电容器的一个电极,中间的导电芯柱是电容器的另一个电极,芯柱外面套有绝缘管作为电介质,电容器的这两个电极分别用导线与一个线圈的两端相连,组成LC振荡电路,根据其振荡频率的高低(用与该电路相连的频率计显示)就可知道容器内液面位置的高低。如果频率计显示该振荡电路的振荡频率变大了,则液面 (选填“升高”或“降低”)。容器内的导电液体与大地相连,若某一时刻线圈内磁场方向向右,且正在增强,则此时导电芯柱的电势正在 (选填“升高”或“降低”)。
答案 降低 升高
解析 根据频率公式f=12πLC可知,若使振荡频率变大,则电容C减小;由C=εrS4πkd可知,若使电容减小,则正对面积S减小,即液面降低。线圈内磁场方向向右且增强,则电流沿顺时针方向增大,是放电过程;导电芯柱所带负电正逐渐减少,其电势是负值,两极板的电势差逐渐减小,所以导电芯柱的电势正在升高。
12.(10分)现有甲、乙两个光源,一个能产生红外线,一个能产生紫外线,但是光源上无任何标志,小明为了区分它们,就取来一张100元的钞票,发现当钞票放在甲灯下时,钞票上显出闪亮的荧光标记,放在乙灯下钞票很快变热,但是不能看出荧光标记。
甲
乙
丙
(1)由小明的实验可知甲灯为 灯,乙灯的光具有 。
(2)如图乙所示,他又用紫外线灯照射一块透明玻璃,调整透明玻璃的位置和角度,看到钞票上的“100”字样再次发光。这表明紫外线能被透明玻璃 。
(3)如图丙所示,他把这块透明玻璃放在紫外线灯和钞票之间,让紫外线灯正对玻璃照射,在另一侧无论怎样移动钞票,“100”字样都不发光。他这次实验是为了探究 。
答案 (1)紫外线 热效应 (2)反射 (3)紫外线能否透过玻璃
13.(10分)有一种家用取暖器,外形如图甲所示,它是由电热丝发热达到取暖目的的。如果从侧面剖开,它的主要结构如图乙所示,其中Q为电热丝,MN为一个内表面极为光滑的金属弧面。
(1)电热丝通电后产生的是什么?它通过MN的内表面产生什么反射?
(2)弧面金属板MN与哪种光学器材的作用相似?
(3)电热丝安装在图示位置的目的是使热能怎么样射出?
答案 (1)红外线 镜面反射 (2)凹面镜 (3)平行射出
解析 (1)一切物体都向外辐射红外线,当电热丝通电后,发热,向外辐射红外线。当红外线射到表面极为光滑的金属弧面发生镜面反射。
(2)弧面金属板MN形状与凹面镜相似,平行光经凹面镜反射后,反射光线会会聚在焦点上。光路是可逆的,灯丝处于焦点处,故产生平行光向外辐射。
(3)根据光路的可逆性,当把光源放在焦点时,则会得到平行光。
14．(13分)飞机失事后，为了分析事故的原因，必须寻找黑匣子，而黑匣子在30天内能以37.5 kHz的频率自动发出信号，人们就可利用探测仪查找黑匣子发出的电磁波信号来确定黑匣子的位置．那么黑匣子发出的电磁波波长是多少？若接收电路是由LC电路组成的，其中该接收装置里线圈的电感L＝4.0 mH，此时产生电谐振的电容多大？
答案 8 000 m 4.5×10－9 F
解析 由公式v＝λf得：
λ＝eq \f(v,f)＝eq \f(3×108,37.5×103) m＝8 000 m(6分)
再由公式f＝eq \f(1,2π\r(LC))得：
C＝eq \f(1,4π2f2L)＝eq \f(1,4×3.142×37.5×1032×4.0×10－3) F≈4.5×10－9 F．(7分)
15．(13分)在LC振荡电路中，线圈的电感L＝2.5 mH，电容C＝4 μF.
(1)该电路的周期是多少？
(2)设t＝0时，电容器上电压最大，在t＝9.0×10－3 s时，通过线圈的电流是增大还是减小？这时电容器是处在充电过程还是放电过程？
答案 (1)6.28×10－4 s (2)减小 充电过程
解析 (1)由电磁振荡的周期公式可得
T＝2πeq \r(LC)＝2×3.14×eq \r(2.5×10－3×4×10－6) s＝6.28×10－4 s(5分)
(2)因为t＝9.0×10－3 s≈14.33T，(3分)
而eq \f(T,4)＜0.33T＜eq \f(T,2)，
由电磁振荡的周期性知，当t＝9.0×10－3 s时，LC电路中的电磁振荡正在第二个eq \f(T,4)的变化过程中．
t＝0时，电容器上电压最大，极板上电荷量最大，电路中电流为零，电路中电流随时间的变化规律如图所示：第一个eq \f(T,4)内，电容器放电，电流由零增至最大；第二个eq \f(T,4)内，电容器被反向充电，电流由最大减小至零．(3分)
显然，在t＝9.0×10－3 s时，即在第二个eq \f(T,4)内，线圈中的电流在减小，电容器正处在反向充电过程中．(2分)
(时间:75分钟 满分:100分)
一、选择题(共10题,第1~7题为单项选择题,每题4分;第8~10题为多项选择题,每题6分,共46分)
1.（2023春•如皋市校级月考）LC振荡电路中的电流图像如图所示，规定回路中顺时针电流方向为正。下图中正确反映出1～2ms内电场强度E和磁感应强度B方向的是（ ）
A．B．
C．D．
答案 C
解析 1～2ms内，电流逐渐减小，磁场能逐渐减小，根据能量守恒定律知电场能逐渐增加，电容器的电场在变强，所以电容器两端电压在增大，电容器在充电，因顺时针电流方向为正，则电容器上极板带正电，电场强度方向向下；由于电流逐渐减小，根据安培定则，线圈内产生顺时针方向电流，故磁感应强度B方向向上，故ABD错误，C正确。
2.（2023•南通模拟）规定图甲LC振荡电路中逆时针方向的电流为正，M是电容器的上极板。从某时刻起记录图甲中的电流随时间变化的关系如图乙所示。则图像乙中的a～b段对应电路甲中的（ ）
A．M板带正电
B．M板的带电量在变大
C．线圈L中的磁场能在变大
D．线圈L的自感电动势在变大
答案 C
解析 ABC．a点时，电路中的电流为零，此时恰好反向充电完成，故a到b的过程中，电容器正在反向放电，此时电流为顺时针方向，则C板带正电，且C板带电量在减小，电容器电场能在减小，线圈L中磁场能在变大，故AB错误，C正确；
D．根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知，电流变化率越小线圈L自感电动势越小，a到b过程中，电流变化率在逐渐减小，则线圈L自感电动势在逐渐减小，故D错误。
3.关于麦克斯韦的电磁场理论,下列说法正确的是( )
A.稳定的电场产生稳定的磁场
B.均匀变化的电场产生均匀变化的磁场,均匀变化的磁场产生均匀变化的电场
C.变化的电场产生的磁场一定是变化的
D.振荡的电场周围空间产生的磁场也是振荡的
答案 D
解析 麦克斯韦的电磁场理论要点如下:变化的磁场(电场)要在周围空间产生电场(磁场),若磁场(电场)的变化是均匀的,产生的电场(磁场)是稳定的;若磁场(电场)的变化是振荡的,产生的电场(磁场)也是振荡的。由此可判定选项D正确。
4.（2022秋•郴州期末）关于麦克斯韦的电磁场理论，下列说法正确的是（ ）
A．电场一定产生磁场
B．磁场一定产生电场
C．均匀变化的磁场产生均匀变化的电场
D．变化的电场产生磁场
答案 D
解析 A、均匀变化的电场产生稳定的磁场，而非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场，恒定的电场不会产生磁场，故A错误；
B、均匀变化的磁场一定产生稳定的电场，而非均匀变化的磁场将产生非均匀变化的电场，恒定的磁场不会产生电场，故B错误；
C、均匀变化的磁场一定产生稳定的电场，而非均匀变化的磁场将产生非均匀变化的电场，故C错误；
D、均匀变化的电场产生稳定的磁场，而非均匀变化的电场产生非均匀变化的磁场，即变化的电场一定产生磁场，故D正确；
5.如图甲所示的振荡电路中,电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示,规定回路中振荡电流的方向逆时针时为正方向,则电路中振荡电流随时间变化的图像是( )
甲
乙
答案 D
解析 电容器极板间电压U=QC,随电容器极板上电荷量的增大而增大,随电荷量的减小而减小。从题图乙可以看出,在0~T4这段时间内是充电过程,且UAB>0,即φA>φB,A板应带正电,只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电,同时考虑到t=0时刻电压为零,电容器极板上的电荷量为零,电流最大,即t=0时刻,电流为负向最大,选项D正确。
6.我国成功研发的反隐身米波雷达堪称隐身飞机的克星,它标志着我国雷达研究又创新的里程碑,米波雷达发射无线电波的波长在1~10 m范围内,下列对米波的判断正确的是( )
A.米波必须靠介质传播
B.米波同声波一样会发生反射现象
C.真空中,米波的传播速度比微波速度快
D.米波只有波动性,不具有粒子性
答案 B
解析 米波是无线电波,传播不需要介质,选项A错误;米波也是一种波,会发生反射现象,选项B正确;真空中,米波的传播速度也是光速,选项C错误;无线电波也有粒子性,只是粒子性比较不明显,选项D错误。
7.（2023春•南昌期末）电磁波的发现使得人类进入无线电科学与技术的时代。下列有关电磁波的说法不正确的是（ ）
A．光是电磁波
B．电磁波在真空中传播时，电场强度与磁感应强度互相垂直
C．电磁波的传播需要介质
D．变化的电场和磁场由近及远地向周围传播，形成了电磁波
答案 C
解析 A、麦克斯韦提出电磁场理论后，预言了电磁波的存在，并且预言光是一种电磁波，故A正确；
B、电磁波是横波，在电磁波的传播方向上电场强度与磁感应强度相互垂直，故B正确；
C、电磁波本身是一种物质波，电磁波可以在真空中传播，故C错误；
D、在振荡电路中变化的电场和变化的磁场交替产生，有近及远的传播就是电磁波，故D正确。
8.（多选）（2023春•温江区校级期中）下列说法中正确的是（ ）
A．只要振荡电路有足够高的频率就可以有效的向外发射无线电波
B．变化的磁场一定可以产生电场，变化的电场一定可以产生磁场
C．电磁波和机械波都能产生反射、折射、干涉、衍射等现象
D．当障碍物或孔的尺寸比波长大得多时，将产生明显的衍射现象
答案 BC
解析 A．要向外发射电磁波，除振荡电路有足够高的频率外，还必须采用开放电路，才可以有效的向外发射无线电波，故A错误；
B．根据麦克斯韦电磁场理论，可知变化的磁场一定可以产生电场，变化的电场一定可以产生磁场，故B正确；
C．反射、折射、干涉、衍射是波特有的现象，所以电磁波和机械波都能产生反射、折射、干涉、衍射等现象，故C正确；
D．根据产生明显衍射现象的条件，可知当障碍物或孔的尺寸与波长相比相差不多或者比波长小得多，将产生明显的衍射现象，故D错误。
9.如图所示的LC振荡电路,当开关S转向右边,电路发生振荡后,下列说法正确的是( )
A.振荡电流达到最大值时,电容器上的电荷量为零
B.振荡电流达到最大值时,磁场能最大
C.振荡电流为零时,电场能为零
D.振荡电流相邻两次为零的时间间隔等于振荡周期的一半
答案 ABD
解析 由LC电路电磁振荡的规律知,振荡电流最大时,即是放电刚结束时,电容器上电荷量为0,选项A正确。电路中电流最大时电感线圈中磁场最强,磁场能最大,选项B正确。振荡电流为0时充电结束,极板上电荷量最大,电场能最大,选项C错误。电流相邻两次为零的时间间隔恰好等于半个周期,选项D正确。
10.（多选）（2022秋•阿勒泰地区期末）关于电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
答案 ABC
解析 A、电磁波在真空中的传播速度均相同，与电磁波的频率无关，故A正确；
B、根据麦克斯韦的电磁场理论可知，变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，相互激发，形成电磁波，故B正确；
C、电磁波是横波，每一处的电场强度和磁场强度总是相互垂直的，且与波的传播方向垂直，故C正确；
D、当电磁振荡停止了，只是不能产生新的电磁波，但已发出的电磁波不会消失，还要继续传播，故D错误。
二、非选择题(共5题,实验题2题,计算题3题,共54分)
11.(8分)下图是通过电容器电容的变化来检测容器内液面高低的仪器原理图,容器中装有导电液体,是电容器的一个电极,中间的导电芯柱是电容器的另一个电极,芯柱外面套有绝缘管作为电介质,电容器的这两个电极分别用导线与一个线圈的两端相连,组成LC振荡电路,根据其振荡频率的高低(用与该电路相连的频率计显示)就可知道容器内液面位置的高低。如果频率计显示该振荡电路的振荡频率变大了,则液面 (选填“升高”或“降低”)。容器内的导电液体与大地相连,若某一时刻线圈内磁场方向向右,且正在增强,则此时导电芯柱的电势正在 (选填“升高”或“降低”)。
答案 降低 升高
解析 根据频率公式f=12πLC可知,若使振荡频率变大,则电容C减小;由C=εrS4πkd可知,若使电容减小,则正对面积S减小,即液面降低。线圈内磁场方向向右且增强,则电流沿顺时针方向增大,是放电过程;导电芯柱所带负电正逐渐减少,其电势是负值,两极板的电势差逐渐减小,所以导电芯柱的电势正在升高。
12.(10分)现有甲、乙两个光源,一个能产生红外线,一个能产生紫外线,但是光源上无任何标志,小明为了区分它们,就取来一张100元的钞票,发现当钞票放在甲灯下时,钞票上显出闪亮的荧光标记,放在乙灯下钞票很快变热,但是不能看出荧光标记。
甲
乙
丙
(1)由小明的实验可知甲灯为 灯,乙灯的光具有 。
(2)如图乙所示,他又用紫外线灯照射一块透明玻璃,调整透明玻璃的位置和角度,看到钞票上的“100”字样再次发光。这表明紫外线能被透明玻璃 。
(3)如图丙所示,他把这块透明玻璃放在紫外线灯和钞票之间,让紫外线灯正对玻璃照射,在另一侧无论怎样移动钞票,“100”字样都不发光。他这次实验是为了探究 。
答案 (1)紫外线 热效应 (2)反射 (3)紫外线能否透过玻璃
13.(10分)有一种家用取暖器,外形如图甲所示,它是由电热丝发热达到取暖目的的。如果从侧面剖开,它的主要结构如图乙所示,其中Q为电热丝,MN为一个内表面极为光滑的金属弧面。
(1)电热丝通电后产生的是什么?它通过MN的内表面产生什么反射?
(2)弧面金属板MN与哪种光学器材的作用相似?
(3)电热丝安装在图示位置的目的是使热能怎么样射出?
答案 (1)红外线 镜面反射 (2)凹面镜 (3)平行射出
解析 (1)一切物体都向外辐射红外线,当电热丝通电后,发热,向外辐射红外线。当红外线射到表面极为光滑的金属弧面发生镜面反射。
(2)弧面金属板MN形状与凹面镜相似,平行光经凹面镜反射后,反射光线会会聚在焦点上。光路是可逆的,灯丝处于焦点处,故产生平行光向外辐射。
(3)根据光路的可逆性,当把光源放在焦点时,则会得到平行光。
14．(13分)飞机失事后，为了分析事故的原因，必须寻找黑匣子，而黑匣子在30天内能以37.5 kHz的频率自动发出信号，人们就可利用探测仪查找黑匣子发出的电磁波信号来确定黑匣子的位置．那么黑匣子发出的电磁波波长是多少？若接收电路是由LC电路组成的，其中该接收装置里线圈的电感L＝4.0 mH，此时产生电谐振的电容多大？
答案 8 000 m 4.5×10－9 F
解析 由公式v＝λf得：
λ＝eq \f(v,f)＝eq \f(3×108,37.5×103) m＝8 000 m(6分)
再由公式f＝eq \f(1,2π\r(LC))得：
C＝eq \f(1,4π2f2L)＝eq \f(1,4×3.142×37.5×1032×4.0×10－3) F≈4.5×10－9 F．(7分)
15．(13分)在LC振荡电路中，线圈的电感L＝2.5 mH，电容C＝4 μF.
(1)该电路的周期是多少？
(2)设t＝0时，电容器上电压最大，在t＝9.0×10－3 s时，通过线圈的电流是增大还是减小？这时电容器是处在充电过程还是放电过程？
答案 (1)6.28×10－4 s (2)减小 充电过程
解析 (1)由电磁振荡的周期公式可得
T＝2πeq \r(LC)＝2×3.14×eq \r(2.5×10－3×4×10－6) s＝6.28×10－4 s(5分)
(2)因为t＝9.0×10－3 s≈14.33T，(3分)
而eq \f(T,4)＜0.33T＜eq \f(T,2)，
由电磁振荡的周期性知，当t＝9.0×10－3 s时，LC电路中的电磁振荡正在第二个eq \f(T,4)的变化过程中．
t＝0时，电容器上电压最大，极板上电荷量最大，电路中电流为零，电路中电流随时间的变化规律如图所示：第一个eq \f(T,4)内，电容器放电，电流由零增至最大；第二个eq \f(T,4)内，电容器被反向充电，电流由最大减小至零．(3分)
显然，在t＝9.0×10－3 s时，即在第二个eq \f(T,4)内，线圈中的电流在减小，电容器正处在反向充电过程中．(2分)
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