专题5.1《一元一次方程及其解法题型梳理与训练》（解析版）

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专题5.1《一元一次方程及其解法题型梳理与训练》一、一元一次方程及其解法题型训梳理：题型1：方程的定义题型2：一元一次方程的定义题型3：方程的解题型4：等式的性质题型5：列方程题型6：解一元一次方程—移项合并同类项题型7：解一元一次方程—去括号题型8：解一元一次方程—去分母题型9：一元一次方程拓展训练二、一元一次方程及其解法题型训练：题型1：方程的定义1．下列各式中是方程的是（）A． B． C． D．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；其中方程的有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个若单项式与是同类项，则．题型2：一元一次方程的定义若是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．0 B．1 C． D．5．下列各式是一元一次方程的是（）A． B． C． D．6 .下列各式中： ①x﹣2；②0.3x＝1；③x2﹣4x＝3；④5x﹣1；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．5已知方程m﹣2xm-1+7＝0是关于x的一元一次方程，则m＝(　　)A．2 B．±1 C．﹣2 D．±2 题型3：方程的解8．若是关于x的方程的解，则a的值是（）A． B． C．2 D．39．如果是方程的解，那么常数的值为（）A． B． C． D．小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x﹣3)﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是(　　)A．4 B．3 C．2 D．1 题型4：等式的性质11．以下说法错误的是（）A．由，可以得到B．由，可以得到C．由，可以得到D．由，可以得到12．运用等式性质进行的变形，不正确的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么或 D．如果，那么13 .老师在黑板上写出“若，则______，”其中四位同学的填空答案如图所示，答案填写正确的同学的人数是（）A．1 B．2 C．3 D．4 题型5：列方程14．根据“比a的2倍大5的数等于8”可列方程为．15．根据“的3倍与的和是2”列出方程是．16．已知长方形的长与宽分别为16、x，周长为40，根据条件，列出方程为．如图，在编写数学谜题时，“口”内要求填写同一个数字，若设“口”内的数字为，则可列出方程．题型6：解一元一次方程—移项合并同类项18.下列关于方程的变形，正确的是(　　)A．由3+x＝7，得x＝7+3 B．由5x＝﹣4，得x=-54C．由74x=3得x=3×74 D．由-x-24=1，得﹣(x﹣2)＝419．将方程移项后，正确的是（）A． B．C． D．20．下列各数中，是方程的解的是（）A． B． C． D．和21．当时，代数式与代数式的值相等．22 .某校图书馆中1张桌子安排6个座位，按照如图所示的方式将桌子拼在一起，若要安排22个座位，则需要桌子的张数是（） A．9 B．8 C．7 D．1023．解方程：(1)；(2)．题型7：解一元一次方程—去括号24．解下列方程时，去括号正确的是（　　）A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得25．在解方程时，去括号正确的是（）A． B．C． D．26．对于两个非零的有理数a，b，规定：，若，则．已知、、、为有理数，现规定一种新运算，如．那么当时，则的值为．题型8：解一元一次方程—去分母28．在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．29．下面是某位同学解方程的解题过程，该解题过程最先出现错误的步骤是（）A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步30．小磊在解关于的方程时，求得的解为，则的值为（）A． B． C．1 D．531 .某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘以，算得方程的解为，则此方程的解为．32．解下列方程(1)(2)(3) 题型9：一元一次方程拓展训练33．若“”是新规定的某种运算符号，设，则中，的值是（　　）A． B． C． D．如果两个一元一次方程的解互为倒数，我们就称这两个方程为“友好方程”．例如，方程和方程为“友好方程”．若关于的方程与方程是“友好方程”，则．若关于的一元一次方程的解满足，则称该方程为“和谐方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和谐方程”．(1)试判断方程是不是“和谐方程”；(2)若，有符合要求的“和谐方程”吗？若有，求的值；若没有，请说明理由．刘精灵：；张妮：；胡朵朵：；黄伟杰：．解：去分母，得（第一步）去括号，得（第二步）移项、合并同类项，得(第三步)系数化为1，得（第四步）