2024东城区第二学期初三年级统一测试（一）数学试卷答案

这是一份2024东城区第二学期初三年级统一测试（一）数学试卷答案，共6页。试卷主要包含了 10等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题2分，共16分）
二、填空题(每题2分，共16分）
9． 10． 11．
12. 13. 240 14．35 15．（1）垂直平分线 （2）1:4 16．（1） （2）32
三、解答题（共68分，17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，27-28题，每题7分)
17. 解：
——————————————————————————4分
———————————————————— 5分
18. 解：
解不等式①，得 —————————————————————————2分
解不等式②，得—————————————————————————4分
∴原不等式组的解集为——————————————————— 5分
19. 解：
——————————————————————————2分
——————————————————————————3分
∵，
∴——————————————————————————4分
∴原式—————————————————————5分
20. (1) 证明：∵AE＝AB，AF＝AD，
∴四边形BDEF是平行四边形. ——————1分
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD=AB.
∴DF=BE.
∴四边形BDEF是矩形. ——————————————————————2分
(2) 解：∵四边形BDEF是矩形，EF＝2，
∴∠DBF=90°， BD = EF＝2. —————————————————————3分
∵四边形ABCD是菱形，∠ADC=120°，
∴∠ADB=∠ADC=60°. ——————————————————————4分
∴∠DFB=30°.
在Rt△DBF中，∠DBF=90°， BD =2，
∴DF=2 BD=4.
根据勾股定理，得—————————5分
21. 解：（1），；——————————————3分
（2）43.0 —————————————————5分
22. 解：（1）∵一次函数y = kx + b( k ≠ 0）的图象由函数的图象平移得到，
∴. ——————————————————————1分
∵一次函数的图象过点（3, 2),
∴l+b=2.
∴b = 1.
∴这个一次函数的解析式为 ——————————2分
当时，
∴点坐标为. ——————————3分
(2) m≥3. ——————————5分
23. 解：（1）175，176. -------------2分
（2）1. ------------------------------------4分
（3）170. ------------------------------------6分
24. （1） 证明：如图，连接OC.
∵OA＝OC,
∴∠ACO＝∠CAO.
∵∠EAC=∠CAB,
∴∠EAC＝∠ACO.
∴AD∥OC. -----------------------------1分
∵CD⊥AE于点D，
∴∠ADC＝90°，
∴∠OCF＝∠ADC＝90°. --------------------------------2分
∴OC⊥DC.
∵OC为⊙O的半径，
∴直线CD为⊙O的切线. ------------------------------------3分
（2）设.
∵
∴-----------------------------------4分
∴
∵||
∴-----------------------------------5分
∵
∴
∴
∵
∴.-----------------------------------6分
25. 解：（1）小明在两次练习中击球点的高度均为1.1m；-----------------------1分
（2）设羽毛球的飞行路线满足的函数关系式为.
将（0，1.1）代入，解得.
∴羽毛球的飞行路线满足的函数关系式为：.---4分
（3）-----------------------6分
26. 解：（1）∵点（2，1）在抛物线上，
∴.
∴.2分
（2）∵，
∴ 当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小.3分
①当时，
∵，，
∴.
∴成立.4分
②当时，
（ = 1 \* rman i）若，则点关于直线的对称点为.
∴,
∴成立.
（ = 2 \* rman ii）若，则.
∴成立.5分
③当时，
∵，总可取，
∵，
∴.
此时，，不合题意.
④当时，若，取
此时，不合题意.
综上所述，的取值范围为.6分
27.解：(1)---------------1分
(2)①补全图形如图.-------------------------2分
②关系仍成立.-------------------------3分
证明：过点A作AH⊥BC于H，


(3) ---------------7分
28. 解：(1)2.------------2分
(2)2. -------------2分
(3) .--------7分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
C
B
C
D
B
A