2024平谷初三数学一模试卷答案

这是一份2024平谷初三数学一模试卷答案，共7页。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
填空题（本题共16分，每小题2分）
三、解答题（共68分，第17—19题，每题5分，第20题，6分，第21题，5分，第22—23题，每题6分，第24—25题，每题5分，第26题6分；第27—28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
17.解：
4
5
18.解不等式组：
解 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①得2
解 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②得4
5
19.先化简，再求值：

2
3
4
5
20. 解：设走路快的人走了x步追上走路慢的人.2
4
解得:x=2505
答：走路快的人250步追上走路慢的人
6
（方法不唯一，其他方法依步骤给分）
21.（1）∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象由函数的图象平移得到
∴k=11
∵经过点(0，3)
∴b=32
（2） 5
22．解：（1）∵点D、E分别是BC、AB边的中点
∴DE∥AC，且1
∵EF=2DE
∴EF=AC2
∴四边形ACEF是平行四边形3
（2）Rt△ABC中，
∵∠ACB=90°，E为AB中点，
∴4
∵∠B=30°
∴∠BAC=60°
∴△AEC是等边三角形5
∴AC=EC
∴四边形ACEF是菱形6
23.（1）证明：连接OB
∵BD是的切线
∴∠OBD=90°1
∵∠ACB=45°
∴∠AOB=90°2
∴OA∥BD
∴3
（2）过点B作BH⊥AD于点H
∴∠AHB=∠DHB=90°
∵∠ACB=45°，
∴BH=HC=44
∵∠HBM+∠BMH=90°
∠OAM+∠AMO=90°
∠BMH=∠AMO
∴∠MBH=∠OAM=∠D
∴tan∠MBH
∴MH=3，BM=55
设的半径为x
∴OM=x-5
∵△AOM∽△BHM
解得x=206
24.解（1)补全函数图象2

(2)①最适合草莓生长的温度约为___36___℃；(33-37均可)3
②(答案不唯一）5
25.(1)补全a中频数分布直方图；
1
(2)88.5; 94.
3
(3)435.
5
26.（1）抛物线的对称轴为x=b1
∵抛物线过点（0,0）和（2,0）
∴b=12
∴抛物线的解析式为
（2）∵抛物线的对称轴为x=b，
∴（b+2,0）点一定位于对称轴的右侧3
情况1：当原点位于对称轴的左侧时
此时，有解得4
情况2：当原点位于对称轴的右侧时
此时，有解得 解得5
综上，
6
27.(1)补全图形

(2) 证明： ∵DF平分∠EDC
∴∠1=∠2
∵DF⊥EH
∴∠EGD=∠HGD=90°
∵∠1=∠2，DG=DG
∴△EDG≌△
∴DE=DH
∵∠BAC=90°，AB=AC
∴∠B=45°
∵ DE⊥AB
∴∠BED=90°
∴ ∠B=∠EDB=45°
∴DE=BE
∴DH=



（3）

方法1：作DM⊥AC于
∵CD=BD，∠DMC=∠BED=90°，∠B=∠C=45°
∴△BED≌△CMD∴DE=DM，
∵∠BAC=90°， DE⊥AB
∴DE∥AC
∴∠1＝∠3
∵DF平分∠EDC
∴∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴CD=
∵CM=DM=BE=DH
∴CF-CM=CD-DH
∴FM=HC
在Rt△FDM中
∵
∴

方法2：
在CF上截取CK=CH，连接DK并延长使DM=DK，连接BM，
∵CD=BD，DK=DM，∠KDC=∠BDM
∴△KDC≌△BMD∴KC=BM，∠C=∠4
∴KC∥BM
∴∠ABM=∠BAC=90°
∵∠BAC=90°， DE⊥AB
∴DE∥AC
∴∠1＝∠3
∵DF平分∠EDC
∴∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴CD=
∵ CK=CH
∴FK=DH
∴DE=FK
∵ED∥AC
∴∠EDM=∠5
∴△EMD≌△FDK.
∴DF=ME
∴
方法3：
连接AD，在AB上截取BM=AF，连接DM.
Rt△ABC中，∠BAC=90°，D为BC中点
∴AD=BD，∠4=∠B=45°
∵AF=BM
∴△ADF≌△
∴DF=DM
∵AB=AC，BM=AF
∴AB-BM=AC-AF
∴AM=CF
∵∠BAC=90°， DE⊥AB
∴DE∥AC
∴∠1＝∠3
∵DF平分∠EDC
∴∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴CD=
∴AM=CD
∵DE⊥AB，∠BAD=45°
∴AE=DE
∴AE=DH
∴ME=HC
在Rt△EDM中
∵
∴


28．解：（1）①P2，P4；2

②4
（2）
7
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
D
B
C
B
A
D
C
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
3
答案不唯一例：
2
70°
38;750