浙江省八年级开学摸底数学测评卷（含解析）

这是一份浙江省八年级开学摸底数学测评卷（含解析），文件包含浙江省八年级开学摸底数学测评卷答案卷docx、浙江省八年级开学摸底数学测评卷原题卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．以下运动属于平移运动的是（ ）
A．彩旗飘飘B．荡秋千C．电梯升降D．折纸
2．如图①是一种创意花瓶摆件，图②是从其正面看的示意图，在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°，则∠C的度数为（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
3．如图，A,B,C三点共线，D,E,B三点共线，且△ABD≌△EBC,AB=5,BC=12，则DE长为（ ）

A．5B．6C．7D．8
4．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．2x−3=6B．2x−3=yC．x=2y+1D．x+y+z=1
5．中芯国际集成电路制造有限公司，是世界领先的集成电路晶圆代工企业之一，也是中国内地技术最先进、配套最完善、规模最大、跨国经营的集成电路制造企业集团，中芯国际第一代14纳米FinFET技术取得了突破性进展，代表了中国大陆自主研发集成电路的最先进水平，14纳米=0.000000014米，其中0.000000014用科学记数法表示为( )
A．1.4×10−8B．1.4×10−7C．14×10−7D．14×10−6
6．下列各式计算正确的是（ ）
A．6a+a=7a2B．−2a+5b=3ab
C．4m2n−2mn2=2mD．3ab2−5b2a=−2ab2
7．已知关于x的分式方程mx+6=1，对于方程的解，甲、乙两人有以下说法：甲：当m<4时，方程的解是负数；乙：当m>6时，方程的解是正数．下列判断正确的是（ ）
A．只有甲对B．只有乙对C．甲、乙都对D．甲、乙都错
8．已知一艘轮船顺水航行50千米和逆水航行30千米共用的时间，正好等于船在静水中航行80千米所用的时间，并且水流的速度是3千米/小时，设轮船在静水中的速度为x千米/小时，则顺水航行的速度是（逆水速度＝静水速度－水流速度，顺水速度＝静水速度＋水流速度）（ ）
A．15千米/小时B．12千米/小时C．10千米/小时D．9千米/小时
9．数学活动课上，同学们一起玩卡片游戏，游戏规则是：从给出的三张卡片中任选两张进行加减运算，运算的结果能进行因式分解的同学进入下一轮游戏，否则将被淘汰．给出的三张卡片如图所示，则在第一轮游戏中被淘汰的是（ ）
A．甲：M+NB．乙：M−NC．丙：N+PD．丁：N−P
10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，高AD与角平分线BE相交于点F，∠DAC的平分线AG分别交BC，BE于点G，O，连接FG，下列结论：①∠C=∠EBG；②∠AEF=∠AFE；③AG⊥EF；④S△ACD=S△ABG，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②④B．②③C．③④D．②③④

第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11．当x 时，分式x3x+1有意义．
12．分解因式：x3+6x2+9x= ．
13．已知x=2y=−3是二元一次方程x+ky＝﹣1的一个解，那么k的值是 ．
14．如图，有两个同样的三角板，将60°锐角的顶点A叠放在一起，若∠DAB=108°，则∠CAE的度数为 ．
15．某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用4000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用9000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了5元．则该服装商第一批进货的单价是 元．
16．如图， 在长方形ABCD中，AB=12厘米，AD=16厘米，点E为AD中点，已知点P在线段AB上以2厘米/秒的速度由点A向点B运动，同时点Q在线段BC上由点C向点B运动，如果△AEP与△BPQ恰好全等，那么点Q的运动速度是 厘米/秒．

三、解答题（本大题共8个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．解方程组
(1)y=3+x5x+y=9；
(2)2x+y=03x−2y=7．
18．如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE．求证：△ACD≌△CBE．
19．如图，在△ABC中，请用尺规作图法，在AB边上求作一点D，使得△BCD的周长等于AB+BC．（保留作图痕迹，不写作法）

20．先化简，再求值：（1﹣1a−2）÷a−32＋a−2a2−4a+4，其中a＝﹣2．
21．某校八年级640名学生在“计算机应用”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准分成“不合格”、“合格”、“优秀”3个等级，为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取32名学生的2次测试等级，并绘制成条形统计图：
(1)这32名学生经过培训，测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了多少？
(2)估计该校八年级学生中，培训前、后等级为“合格”与“优秀”的学生各有多少名？
22．如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F使得EF=ED，连CF．
(1)求证：CF∥AB；
(2)若∠ABC=50°，连接BE，CA平分∠BCF，求∠A的度数．
23．鹏程中学拟组织七年级部分师生赴滁州市琅琊山进行文学采风活动．下面是活动负责人李老师和小芳同学、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们八年级师生上个星期在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到滁州市琅琊山，一天的租金共计5600元．”
小明：“我们七年级师生租用2辆60座和5辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，七年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
（3）小芳听了小明的话后，说：“你们七年级还有更合算的租车方案．”请直接写出这个租车方案：______．
24．通过课堂的学习知道，我们把多项式a2+2ab+b2及a2−2ab+b2叫做完全平方式，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．
配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式x2+2x−3=x2+2x+1−4=(x+1)2−4=x+1+2x+1−2=x+3x−1；
再例如求代数式2x2+4x−6的最小值，2x2+4x−6=2x2+2x−3=2(x+1)2−8．
可知当x=−1时，2x2+4x−6有最小值，最小值是−8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：
(1)代数式−a2+2a+3的最大值为： ；
(2)若M=a2+b2+11与N=6a−2b，判断M、N的大小关系，并说明理由；
(3)已知：a−b=2，ab+c2−4c+5=0，求代数式a+b+c的值．