2025届高考数学一轮复习专练14 函数的零点与方程的解、二分法（Word版附解析）

这是一份2025届高考数学一轮复习专练14 函数的零点与方程的解、二分法（Word版附解析），共9页。
【基础落实练】
1.(5分)已知函数f(x)=2x-1,x≤1,1+lg2x,x>1,则函数f(x)的零点为( )
A.12,0B.-2,0
C.12D.0
【解析】选D.当x≤1时,令f(x)=2x-1=0,解得x=0;
当x>1时,令f(x)=1+lg2x=0,
解得x=12,又因为x>1,所以此时方程无解.
综上,函数f(x)的零点只有0.
2.(5分)函数f(x)=x3-(12)x-2的零点所在的区间为( )
A.(0,1)B.(1,2)
C.(2,3)D.(3,4)
【解析】选B.由题意知,f(x)=x3-(12)x-2,
f(0)=-4,f(1)=-1,f(2)=7,
因为f(x)在R上连续且在R上单调递增,
且f(1)·f(2)0时,令f(x)=0,得lg2x=3x-4,
作出y=lg2x与y=3x-4的图象,如图所示,
由图可知,y=lg2x与y=3x-4有2个交点,所以当x>0时,f(x)=0有2个零点,
综上,f(x)有3个零点.
5.(5分)已知函数f(x)=2-x,x