[数学][期中]江西省吉安市遂川县2023-2024学年七年级上学期期中模拟试题(解析版)

这是一份[数学][期中]江西省吉安市遂川县2023-2024学年七年级上学期期中模拟试题(解析版)，文件包含数学期中江西省吉安市遂川县2023-2024学年七年级上学期期中模拟试题解析版docx、数学期中江西省吉安市遂川县2023-2024学年七年级上学期期中模拟试题解析版pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

1. 如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是( )．

A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】D
【解析】∵数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，
∴点表示的数是：3
故选：D．
2. 近年我国海水淡化技术稳步增强，预计到2025年，我国在这项技术上，将达到每日290万吨的技术水平，将290万用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】290万，
故选：D．
3. 化简的结果是（ ）
A. B. C. 1D.
【答案】A
【解析】
．
故选：A．
4. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（）
A. 若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额
B. 若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长
C. 某校七年级共有3个班，每个班平均有a名女生，则表示七年级女生总数
D. 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个数
【答案】D
【解析】A、若葡萄的价格是3元千克，则表示买千克葡萄的金额，正确，故A不符合题意；
B、若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长，正确，故B不符合题意；
C、若某校七年级共有3个班，平均每个班有名女生，表示该校七年级女生总数，正确，故C不符合题意；
D、若3和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数，此选项错误，故D符合题意．
故选：D．
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A．和不能合并，故本选项不符合题意；
B．和不能合并，故本选项不符合题意；
C．，故本选项不符合题意；
D．，故本选项符合题意．
故选：D．
6. 观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（ ）
A. 23B. 75C. 77D. 139
【答案】B
【解析】∵上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为21，22，23，…，∴b=26=64．
∵上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，∴a=11+64=75．
故选：B．
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7. 计算：-2+1=____________.
【答案】-1
【解析】原式
故答案为：-1．
8. 单项式系数是__________．
【答案】
【解析】单项式系数是．
故答案为：．
9. 从某多边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，把这个多边形分成个三角形，则这个多边形是____．
【答案】八边形．
【解析】设这个多边形为n边形．
根据题意得：n−2＝6．
解得：n＝6．
故答案为：八边形．
10. ，则代数式的值为 _________．
【答案】11
【解析】，
，
故答案为：11．
11. 若，则的值为 _________．
【答案】
【解析】∵，
∴，，
解得，，
∴．
故答案为．
12. 按一定规律排列的单项式：第n个单项式是_________．
【答案】
【解析】第1个单项式是，
第2个单项式是，
第3个单项式是，，
第4个单项式是，
第个单项式是，即，
故答案为：．
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13. 说出下列代数式的意义：
（1）；
（2）．
解：（1）a的5倍与b的差；
（2）a与b的平方和的相反数．
14. 计算：．
解： 原式
．
15. 计算：
（1）；
（2）
解：（1）原式
．
（2）原式
．
16. 把下列各数分别填在相应的集合内．
，， ，0，12，，．
（1）正数集合：
（2）负数集合：
（3）负整数集合；
解：（1）正数集合： ，12，；
（2）负数集合：， ，；
（3）负整数集合：．
17. 如图1，某几何体由若干大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示．

（1）搭成这个几何体的小正方体的个数最少是 个；
（2）试在图2中画出与（1）相符的几何体从上面看到的图形，并在小正方形对应位置上写出小正方体的个数．
解：（1）（个．
故搭成这个几何体的小正方体的个数最少为5个，
故答案为：5；
（2）如图所示：

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
18. 先化简，再求值：，其中解：原式
∴当时，
原式
．
19. 某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地500m的顶峰攀登．设向上走为正，向下走为负，整个行程记录如下(单位：)，，，，，，，，，，，．
（1）此时他们离顶峰还差多少米？
（2）登山时，5名队员在行进中使用了氧气，且每人每米要消耗氧气，他们共使用了氧气多少升？
解：（1）（米，
（米，
所以他们离顶峰还差80米；
（2）（米，
（升
即他们共使用氧气146升．
20. 为了优化宜居环境，某小区规划修建一个"L" 形广场，平面图形如图所示．
（1）线段 AB 的长度可表示为________
（2）求这个广场的周长；
（3）若时，求该广场的面积．
解：（1）由题意可得：．
故答案．
（2）由题意可得：．
答：这个广场的周长为．
（3）由题意可得：
广场的面积为
；
当时，．
答：广场的面积为．
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
21. 已知，小明错将“”看成“”，算得结果．
（1）求正确结果的表达式；
（2）小芳说（1）中结果的大小与c 的取值无关，对吗？若，，求（1）中表达式的值．
解：（1），
；
；
（2）小芳说的对，与无关，
将，代入，得：
．
22. 如图1是一个数表，现用一个矩形在数表中图中所示的方式任意框出4个数，若任意框出的数为图2中的a，b，c，d四个数，请根据数表中的规律解决如下问题：

（1）若，则 ； ；
（2）a与c的数量关系是 ；
（3）当时，求的值．
解: （1）由数表可得，若，则，，
故答案为：22，21；
（2）由数表可得，a与c的数量关系是，
故答案为：；
（3）将代入，得，
解得：，
则，
．
六、(本大题1小题，12分)
23. 有一列数，按一定规律排列成，…，观察这列数的规律解决如下问题：
（1）第七个数是______，第n个数可表示为________；
（2）若其中某三个相邻数的积是，求这三个数的和．
解：（1）这列数为，…，
这列数的第个数为，
当时，这个数是，
故答案为：64，；
（2）设这三个数是，，，
则，
即，
解得，
这三个数是4，，16，
这三个数的和是．