2023-2024学年山东省淄博市周村区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年山东省淄博市周村区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.化简 (−5)2的正确结果为( )
A. 5B. −5C. ±5D. 25
2.下列各组图形一定相似的是( )
A. 两个直角三角形B. 两个菱形C. 两个矩形D. 两个等边三角形
3.下列运算正确的是( )
A. 2+ 9= 11B. 3 2− 2=2 2
C. 2 5÷ 10=1D. 2×1 2=12
4.已知关于x的一元二次方程x2−2x+a=0有两个相等的实数根，则实数a的值是( )
A. −1B. 1C. 2D. 3
5.用配方法解方程x2−6x−1=0，若配方后结果为(x−m)2=n，则n的值为( )
A. −10B. 10C. −3D. 9
6.如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA=3，AC=5，则ABCD=( )
A. 38
B. 58
C. 35
D. 53
7.如图，在△ABC中，中线AD与中线BE相交于点G，联结DE.下列结论成立的是( )
A. DG=13AG
B. BGEG=DEAB
C. S△DEGS△AGB=14
D. S△CDES△AGB=12
8.在矩形ABCD内作正方形AEFD(如图所示)，矩形的对角线AC交正方形的边EF于点P.如果点F恰好是边CD的黄金分割点(DF>FC)，且PE=2，那么PF=( )
A. 5−12
B. 3− 52
C. 5+1
D. 5−1
9.如图，点D、E分别在△ABC边AB、AC上，ABAD=AECE=3，且∠AED=∠B，那么ADAC的值为( )
A. 12
B. 13
C. 14
D. 23
10.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点H，F分别在边AD，BC上，点E，G在对角线AC上.如果四边形EFGH是菱形，那么线段AH的长为( )
A. 52B. 3C. 5D. 2 2
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.如果x2=y3(x≠0)，那么x+yy=______.
12.计算： 2× 8=______.
13.如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，连接BE并延长，交CD的延长线于点F.若AB=2，BC=4，AEDE=2，则BF的长为__________.
14.如图，在△ABC中，∠C=90∘，正方形EFGH的边FG在△ABC的边AB上，顶点E，H分别在边AC，BC上，若AF⋅BG=18，则正方形EFGH的边长的值为______.
15.如图，在矩形ABCD中，过点D作对角线AC的垂线，垂足为E，过点E作BE的垂线，交边AD于点F，如果AB=3，BC=5，那么DF的长是______.
三、计算题：本大题共1小题，共10分。
16.已知关于x的一元二次方程x2+2x+k−2=0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
(1) 18− 3× 23；
(2)( 5+12−1)⋅ 5+12.
18.(本小题10分)
解下列方程：
(1)x2−2x−3=0；
(2)(2x+3)2=(3x+2)2.
19.(本小题10分)
已知x= 5+1，y= 5−1，求下列各式的值：
(1)x2−y2；
(2)x2+xy+y2
20.(本小题12分)
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90∘，过点B作BE//AD交CD于点E，点F为AD边上一点，AF=BE，连接EF.
(1)求证：四边形ABEF为矩形；
(2)若AB=6，BC=3，CE=4，求ED的长.
21.(本小题12分)
已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，且AD=AB，边BC的垂直平分线EF交边AC于点E，BE交AD于点G.
(1)求证：△BDG∽△CBA；
(2)如果△ADC的面积为180，且AB=18，DG=6，求△ABG的面积.
22.(本小题13分)
如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，CE交BD于点F，∠DCE=∠ADB.
(1)求证：AB⋅BC=BF⋅CE；
(2)如果AD=3DE=6.
①求CF的长；
②若BD=10，求CD的长.
23.(本小题13分)
已知：四边形ABCD和AEFG都是正方形.
(1)如图1，若点C在对角线AF上，则DGCF的值为______；(直接写结果)
(2)将正方形AEFG绕点A逆时针旋转α(0∘0，
解得k0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△