2023-2024学年河南省周口市川汇区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年河南省周口市川汇区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子一定是二次根式的是( )
A. 35B. x+1C. −2D. x2+1
2.若函数y=(k+1)x+b−2是正比例函数，则( )
A. k≠−1，b=−2B. k≠1，b=−2
C. k=1，b=−2D. k≠−1，b=2
3.下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是( )
A. 两个等腰三角形B. 两个全等三角形C. 两个锐角三角形D. 两个直角三角形
4.如图，直线y=kx+b经过点A(2,1)，B(−1,−2)，则不等式kx+b>−2的解集是( )
A. x>−1
B. x2
D. xnB. m−1，
则不等式kx+b>−2的解集是x>−1，
故选：A.
把A、B的坐标代入直线的解析式，求出直线的解析式，根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可．
本题考查了用待定系数法求出一次函数的解析式和解不等式的应用，关键是能根据题意求出关于x的不等式．
5.【答案】A
【解析】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，中位数即位于中间位置的数，
故选：A.
根据众数和中位数数的定义回答即可．
本题考查了统计量的选择，属于统计基础知识，难度较小．
6.【答案】D
【解析】解：由图形2可知，中间四边形的边长为(a−b)的小正方形，
∵大正方形的面积为25，
∴AB2=25，
又∵大正方形的面积由四个全等的直角三角形加中间小正方形的面积，
∴ab2×4+(a−b)2=25，
∴(a−b)2+2ab=25，
∴(a−b)2+2×8=25，
∴(a−b)=3(负值已舍)，
即图2中小正方形的边长为3，
∴EF= 32+32=3 2，
故选：D.
由图形2可知，中间四边形的边长为(a−b)的小正方形，由大正方形的面积由四个全等的直角三角形加中间小正方形的面积得出ab2×4+(a−b)2=25，再结合ab=8即可得出(a−b)的值，再根据勾股定理即可求出EF的长．
本题考查了勾股定理的证明，勾股定理，正确得出大正方形的面积表示方法是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：∵一次函数y=−2x+b图象上的点y随着x的增大而减小，
又∵点A(m,−3)和点B(n,3)都在直线y=−2x+b上，且−3n，
故选：A.
根据一次函数y=−2x+b图象的增减性，结合点A和点B纵坐标的大小关系，即可得到答案．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：按从小到大排列：6，7，9，10，10，11，11，11，11，14，最中间两个数分别是10与11，其平均数为：10+112=10.5；
故选：C.
根据中位数的概念求解即可．
本题考查了求一组数据的中位数，把一组数据按大小排列，最中间一个或两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
9.【答案】C
【解析】解：∵蜡烛点燃后平均每小时燃掉3厘米，
∴t小时燃掉3t厘米，
由题意知：h=18−3t
故选：C.
蜡烛点燃后平均每小时燃掉3厘米，则t小时燃掉3t厘米，已知蜡烛的总高度，即可表达出剩余的高度．
本题考查的是函数关系式，与根据实际问题列方程解应用题具有共性，即都需要确定等量关系，不同点是函数关系是两个变量，而方程一般是一个未知数．
10.【答案】C
【解析】解：∵P在BC上时，△ABP的面积为S随t的增大而增大，
∴根据点(5,6)可以得到BC=5，S=6，
∴A到BC的距离为125，
当P在CD上时，S不变，
∴CD=8−5=3，
∴a=5+3+5=13，▱ABCD的周长为2×(5+3)=16，▱ABCD的面积，5×125=12，
故A，B，D都不符合题意；
当AP⊥BC时，AP最短，即AP的最小值为125=2.4，故C符合题意．
故选：C.
根据图象上点的坐标和图象的特点，利用平行四边形的性质可以判断出答案．
本题考查了动点问题的函数图象、平行四边形的性质，解决本题的关键是读懂图1与图2的对应关系．
11.【答案】x≥−4
【解析】解：∵ 2x+8在实数范围内有意义，
∵2x+8≥0，
∴x≥−4，
故答案为：x≥−4.
根据二次根式有意义的条件即可求出x的取值范围．
此题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式的被开方数是非负数是解题的关键．
12.【答案】3
【解析】解：由勾股定理得：点A( 5,−2)到原点的距离是 ( 5)2+22=3；
故答案为：3.
根据勾股定理求解即可．
本题考查了坐标与图形性质、勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是关键．
13.【答案】2023
【解析】解：2023年和2024年5月1日至5日每日最高气温的平均数分别为：15(22×2+24×2+25)=23.4(分)，15(27+26+30+31+33)=29.4(分)，
2023年和2024年5月1日至5日每日最高气温的方差分别为：15[2×(22−23.4)2+2×(24−23.4)2+(25−23.4)2]=1.24，
15[(27−29.4)2+(26−29.4)2+(31−29.4)2+(33−29.4)2+(30−29.4)2]=6.64，
而1.240，
∴y随x的增大而增大，
∴当x=25时，y最小=10×25+2000=2250，
∴购买这些树苗至少需要2250元．
【解析】(1)根据总费用A中树苗的费用加B种树苗的费用列出函数关系式即可；
(2)根据购买B树苗的棵数不多于A树苗的3倍求出x的取值范围，再根据一次函数的性质求解．
本题考查了一次函数的应用，以及一元一次不等式的应用，正确列出函数解析式是解答本题的关键．
22.【答案】一次
【解析】解：(1)任务一：在直角坐标系中描出表中数据对应的点如图所示；
根据表中数据和坐标系中描出的点的分布规律，猜测可能是一次函数；
故答案为：一次；
(2)设y=kt+b，选点(0,20)，(15,24.5)(不唯一).
把点(0,20)代入y=kt+b，得20=k×0+b.
解得b=20.
把点(15,24.5)代入y=kt+20，得42.5=k×15+20.
解得k=1.5.
所以y=1.5t+20.
(3)∵当t=140时，y=1.5×140+20=210+20=230.
∴估计这种食用油沸点的温度是230℃.
(1)直接描点即可；根据描出的点的分布规律即可作出猜测；
(2)设函数解析式，利用待定系数法即可求解；
(3)求出t=140时的函数值即可得．
本题主要考查了一次函数的应用，解答本题的关键是找准等量关系，列出一次函数解析式．
23.【答案】(5,−3)(2,3)
【解析】解：(1)在▱ABCD中，CD=AB=4，AB//CD；
∵AB//x轴，AB=4，点A的坐标为(1,−3)，
∴点B的横坐标为1+4=5，点B与点A的纵坐标相同，
∴B(5,−3)；
∵点D的坐标为(−2,3)，CD//x轴，CD=AB=4，
∴点C的横坐标为−2+4=2，纵坐标与点D相同，
∴C(2,3)；
故答案为：(5,−3)，(2,3).
(2)设直线AD的解析式为y=kx+n.
∵点A的坐标为(1,−3)，点D的坐标为(−2,3)，
∴k+n=−3−2k+n=3，
解得k=−2n=−1.
∴直线AD的解析式为y=−2x−1.
令x=0，则y=−1，
∴点E坐标为(0,−1).
∵直线l：y=13x+b经过点E.
∴直线l的解析式为y=13x−1.
(3)∵C(2,3)，B(5,−3).
设直线BC解析式为y=px+q(p≠0)，则：
2p+q=35p+q=−3，
解得：p=−2q=7，
∴直线BC的解析式为y=−2x+7.
设P(m,−2m+7).
①P点关于x轴对称点为(m,2m−7)，落在直线l：y=13x−1上，可得m=185.
此时P(185,−15).
②P点关于y轴对称点为(−m,−2m+7)，落在直线l：y=13x−1上，可得m=185.
此时P(245,−135).
综上，点P的坐标为P(185,−15)或P(245,−135).
(1)AB//x轴，AB=4，点A的坐标为(1,−3)，即可得点B的坐标；同理可得点C的坐标；
(2)求出直线AD的解析式，则可求得点E的坐标；把点E的坐标代入直线l：y=13x+b中，求得b的值即可；
(3)求出直线BC解析式y=−2x+7，设P(m,−2m+7).分点P关于x轴对称、关于y轴对称两种情况考虑即可．
本题考查了平行四边形的性质，待定系数法求一次函数的解析式，直线与坐标轴的交点，关于坐标轴对称的点的坐标特征，直线上点的坐标特征等知识，涉及分类讨论思想．燃烧时间t(时)
0
1
2
3
4
剩余的高度h(厘米)
18
15
12
9
6
1日
2日
3日
4日
5日
2023年
22
22
24
24
25
2024年
27
26
31
33
30
甲班
80
85
90
96
97
90
90
100
99
93
乙班
87
89
92
95
92
92
85
92
96
100
班级
众数
中位数
平均数
方差
甲
a
b
92
36
乙
92
92
c
17.2
完成作业
期中检测
期末考试
小宇
90
76
80
小明
81
71
？
时间t/s
0
15
30
45
60
油温y/℃
20.0
42.5
65.0
87.5
110.0