2023-2024学年河南省漯河市临颍县八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年河南省漯河市临颍县八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下列式子是最简二次根式的是( )
A. 12B. 33C. 0.1D. 12
2.小王师傅到加油站加油，如图是加油机上的数据显示牌，则其中的变量是( )
A. 金额
B. 数量
C. 单价
D. 金额和数量
3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. AD=BC，AB=CD
B. AB//CD，AD//BC
C. AD//BC，AB=DC
D. OA=OC，AD//BC
4.在△ABC中，a、b、c分别是三边的长，下列说法：①∠B=∠C−∠A；②a2=(b+c)(b−c)；③∠A：∠B：∠C=3：4：5；④a：b：c=5：4：3；⑤a2：b2：c2=1：2：3.其中，能判断△ABC为直角三角形的条件有( )个.
A. 2B. 3C. 4D. 5
5.一技术人员用刻度尺(单位：cm)测量某三角形部件的尺寸.如图所示，已知∠ACB=90∘，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD=( )
A. 3.5cmB. 3cmC. 4.5cmD. 6cm
6.某同学对数据31，35，29，32，4◼，42，50进行统计分析，发现两位数“4◼”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是( )
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
7.如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形AB边上的高CE的长是( )
A. 4.8cm
B. 9.6cm
C. 5cm
D. 10cm
8.若 (1−a)2=a−1，则函数y=ax+a的函数图象可能是( )
A. B.
C. D.
9.矩形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，若∠OAB=30∘，B(3,0)，对角线AC与BD相交于点E，AC//x轴，则BD的长为( )
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
10.在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数F拉力(N)与石块下降的高度x(cm)之间的关系如图所示(温馨提示：当石块位于水面上方时，F拉力=G重力，当石块入水后，F拉力=G重力−F浮力).则以下说法不正确的是( )
A. 当6B. 石块的高度为4cm
C. 当弹簧测力计的示数为3N时，此时石块距离水底223cm
D. 石块下降高度8cm时，此时石块所受浮力是1N
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写出一个使代数式1 2−x在实数范围内有意义的值______.
12.某校举行了“迎端午、扬传统”演讲比赛，如下表是李美同学参加演讲比赛的得分表，表格中“△”部分被污损，她的总得分是______分.
13.如图，数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB=1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为______.
14.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______.
15.如图1，在菱形ABCD中，∠BCD=120∘，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，最低点E的坐标为(4,3)，则图象右端点F的坐标为______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
(1) 18÷ 2+( 3−1)2；
(2)3338+ 18−( 2− 3)( 2+ 3).
17.(本小题9分)
为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试(得分均为整数)，成绩满分为10分，成绩达到9分以上(包含9分)为优秀，成绩达到6分以上(包含6分)为合格．1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如图：
初二1班体育模拟测试成绩分析表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生______人；
(2)补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；
(3)补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；
(4)你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由．
18.(本小题7分)
图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图．根据安全标准需满足BC⊥CD，现测得AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm，其中AB与BD之间由一个固定为90∘的零件连接(即∠ABD=90∘)，通过计算说明该车是否符合安全标准．
19.(本小题7分)
如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．
(1)用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F(保留作图痕迹，不写作法和证明)；
(2)连接BE、DF，若∠ABE=32∘，求∠EFB的度数．
20.(本小题10分)
如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴和y轴相交于C、A(0,3)两点，且与正比例函数y2=−2x的图象交于点B(−1,m).
(1)求一次函数的解析式;
(2)当y1>y2时，直接写出自变量x的取值范围;
(3)点D是一次函数图象上一点，若S△OCD=2S△OCB，求点D的坐标.
21.(本小题10分)
临颍县地处河南省中部，地势平坦，耕作性能好，通过多年实践，临颍县已成为豫中南地区最大的小辣椒产销基地.甲、乙两个辣椒市场各有辣椒15吨，现从甲、乙向丙、丁两地运送辣椒，其中丙地需要辣椒16吨，丁地需要辣椒14吨，从甲到丙地的运费为500元/吨，到丁地的运费为300元/吨，从乙到丙地的运费为600元/吨，到丁地的运费为450元/吨.
(1)设甲地到丙地运送辣椒x吨，请完成下表：
(2)设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围.
(3)怎样调送辣椒才能使运费最少？
22.(本小题11分)
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，过点C的直线MN//AB，D为边AB上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为点F，交直线MN于点E，连接CD，BE.
(1)求证：CE=AD；
(2)当D为AB的中点时，四边形BECD是什么特殊的平行四边形？请说明理由；
(3)在(2)的条件下，若∠A=45∘，求证：四边形BECD是正方形.
23.(本小题11分)
如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的边AO，BO分别在x轴、y轴上，点C的坐标为(−6,6)，在平面内移动一个以点G为直角顶点的三角板(两直角边足够长)，设三角板两直角边GE，GF分别与x轴、y轴交于点P，Q.
(1)观察猜想：
如图1，当点G与点C重合时，GP与GQ的数量关系是______，∠GPO与∠GQO的关系是______；
(2)思考探究：
如图2，当点G在对角线OC上移动时，(1)中的GP与GQ的数量关系是否仍然成立？若成立，请结合图2给予证明；若不成立，请写出正确结论；
(3)拓展应用：
如图3，若三角板的直角顶点G在直线OC上移动，且直角边GE始终经过点A，当CG2=32时，请直接写出点Q的坐标.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、 12= 22，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B、 33是最简二次根式，故本选项符合题意；
C、 0.1= 1010，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
D、 12=2 3，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
故选：B.
根据最简二次根式的定义，逐个进行判断即可．
本题主要考查了最简二次根式．熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：∵油的单价不变，加油金额随加油数量的改变而改变，
∴金额和数量是变量．
故选：D.
根据变量的定义作答即可．
本题考查常量与变量，掌握它们的定义是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：A、∵AD=BC，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；
B、∵AB//CD，AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意；
C、由AD//BC，AB=DC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项C符合题意；
D、∵AD//BC，
∴∠OAD=∠OCB，
在△AOD和△COB中，
∠OAD=∠OCBOA=OC∠AOD=∠COB，
∴△AOD≌△COB(ASA)，
∴OD=OB，
又∵OA=OC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D不符合题意；
故选：C.
由平行四边形的判定分别对各个选项进行判断即可．
本题考查了平行四边形的判定以及全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：①若∠B=∠C−∠A，则∠B+∠A=∠C，所以∠C=90∘，所以△ABC是直角三角形，正确，符合题意；
②若a2=(b+c)(b−c)，所以a2+c2=b2，所以△ABC是直角三角形，正确，符合题意；
③∠A：∠B：∠C=3：4：5，最大角为180∘×53+4+5=75∘，错误，不符合题意；
④若a：b：c=5：4：3，设a=3k，b=4k，c=5k(k>0)，则(3k)2+(4k)2=(5k)2，则△ABC是直角三角形，正确，符合题意；
⑤若a2：b2：c2=1：2：3，a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形，正确，符合题意；
故能判断△ABC为直角三角形的条件有：①②④⑤．
故选：C.
根据直角三角形的判定进行解答即可．
本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形内角和定理，熟知如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：由图可得，
∠ACB=90∘，AB=7−1=6，点D为线段AB的中点，
∴CD=12AB=3，
故选：B.
根据图形和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可以计算出CD的长．
本题考查直角三角形斜边上的中线，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
6.【答案】C
【解析】解：中位数与被涂污数字无关，
故选：C.
根据中位数定义可得答案．将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．
此题主要考查了方差、平均数、众数、中位数，关键是掌握将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
7.【答案】A
【解析】解：对角线AC，BD交于点O，则△ABO为直角三角形
则AO=OC=3.BO=DO=4，
∴AB= AO2+BO2=5cm，
∴菱形的面积根据边长和高可以计算，根据对角线长也可以计算，
即S=12×6cm×8cm=5cm×CE，
∴CE=4.8cm，
故选：A.
对角线AC，BD交于点O，则△ABO为直角三角形，在Rt△ABO中，已知AO，BO根据勾股定理即可求得AB的长，根据菱形面积不同的计算方法可以求得CE的长度，即可解题．
本题考查了菱形面积的计算方法，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算AB的值是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：∵ (1−a)2=a−1，
∴a≥1，
∴函数y=ax+a的函数图象经过第一、二、三象限，
故选：B.
由 (1−a)2=a−1可知a≥1，然后根据一次函数的性质得出函数y=ax+a的函数图象经过第一、二、三象限，据此即可判断．
本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：∵B(3,0)，
∴OB=3，
∵∠OAB=30∘，∠AOB=90∘，
∴AB=2OB=6，∠BAC=60∘，
∵AC//x轴，
∴∠BAC=60∘=∠ABO，
∴∠ACB=30∘，
∴AC=2AB=12，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD=12，
故选：D.
由直角三角形的性质可得AB=2OB=6，∠BAC=60∘，由平行线的性质可得∠BAC=60∘=∠ABO，可求AC=12，由矩形的性质可得AC=BD=12.
本题考查了矩形的性质，直角三角形的性质，掌握矩形的对角线相等是解题的关键．
10.【答案】D
【解析】解：A.当66k+b=410k+b=2.5，
解得k=−38b=254，
F=−38x+254，故A不符合题意；
B.石块的高度为：10−6=4(cm)，故B不符合题意；
C.将F=3代入F=−38x+254，得x=263，16−263=223，故C不符合题意；
D.将x=8代入F=−38x+254，得F=134，4−134=34，即此时石块所受浮力是34N，故D符合题意．
故选：D.
观察图象，解出6≤x10的函数关系式，利用关系式判断出相关结论即可解题．
本题考查动点问题的函数图象，对物理常识的掌握及数形结合的思想是解题关键．
11.【答案】0(答案不唯一)
【解析】解：∵式子1 2−x在实数范围内有意义，
∴2−x>0，
解得x<2.
∴x的值可以是0，
故答案为：0(答案不唯一).
根据二次根式有意义的条件的条件是被开方数大于等于0，分式有意义的条件是分母不为0进行求解即可．
本题主要考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握被开方数大于等于0，分母不为0是关键．
12.【答案】89.5
【解析】解：李美同学的总得分是：95×40%+90×(1−40%−25%)+80×25%=89.5(分)，
故答案为：89.5.
根据加权平均数的定义列式计算即可．
本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
13.【答案】2− 5
【解析】解：根据勾股定理得：AB= OA2+OB2= 22+12= 5，
∵以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，
∴AC=AB= 5，
∴点C表示的数为2− 5，
故答案为：2− 5.
根据勾股定理求出AB的长，得到AC的长，从而得到点C表示的数．
本题考查了数轴，勾股定理，掌握在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键．
14.【答案】48
【解析】解：设图1中分成的直角三角形的长直角边为a，短直角边为b，
a+b=10a−b=2，得a=6b=4，
∴图1中菱形的面积为：6×42×4=48，
故答案为48.
根据题意和图形，可以先设图1中分成的直角三角形的长直角边为a，短直角边为b，然后根据图2和图3可以列出相应的方程组，从而可以求得直角三角形的两条直角边的长，然后即可求得图1中菱形的面积．
本题考查正方形的性质，菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
15.【答案】(6,3 3)
【解析】解：如图，连接AC，MC，
∵四边形ABCD是菱形，∠BCD=120∘，
∴AB=BC，AC垂直平分BD，∠ABC=60∘，∠ABD=∠DBC=30∘，
∴AN=CN，△ABC是等边三角形，
∴AN+MN=CN+MN，
∴当点N在线段CM上时，AN+MN有最小值为CM的长，
∵点E的坐标为(4,3)，
∴CM=3，
∵点M是AB的中点，
∴CM⊥AB，
∴AB=BC=MCsin60∘=3 32=2 3，
∴BD=2CM=6，
当点N到达点B时，x=DN=DB=6，
y=MN+AN=MB+AB= 3+2 3=3 3，
∴点F的坐标为(6,3 3).
故答案为：(6,3 3).
由函数图象可得点E表示图1中点N与点N′重合时，即可求CM的长，由锐角三角函数可求解AB，BC的长，点F的横纵坐标分别为点N与点B重合时DN的长和线段MN与AN长度的和．
本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，锐角三角函数，理解函数图象中点表示的具体意义是解题的关键．
16.【答案】解：(1) 18÷ 2+( 3−1)2
=3+3−2 3+1
=7−2 3；
(2)3338+ 18−( 2− 3)( 2+ 3)
=32+ 24−(2−3)
=32+ 24−2+3
=52+ 24.
【解析】(1)先计算二次根式和完全平方公式，再计算加减；
(2)先计算二次根式、立方根和平方差公式，再去括号，最后计算加减．
此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算．
17.【答案】7.9825
【解析】解：(1)∵在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，
∴这个班共有女生：4÷16%=25(人)，
故答案为：25；
(2)男生得7分的人数为：45−25−1−2−3−5−3=6，
故补全的统计图如右图所示，
(3)男生得平均分是：5×1+6×2+7×6+8×3+9×5+10×31+2+6+3+5+3=7.9(分)，
女生的众数是：8，
故答案为：7.9，8；
(4)女生队表现更突出一些，
理由：从众数看，女生好于男生．(答案不唯一).
(1)根据扇形统计图可以得到这个班的女生人数；
(2)根据本班有45人和(1)中求得女生人数可以得到男生人数，从而可以得到得7分的男生人数，进而将统计图补充完整；
(3)根据表格中的数据可以求得男生得平均成绩和女生的众数；
(4)答案不唯一，只要从某一方面能说明理由即可．
此题主要考查了平均数、众数、方差、中位数的定义，正确把握相关定义是解题关键．
18.【答案】解：在Rt△ABD中，BD2=AD2−AB2=92−62=45，
在△BCD中，BC2+CD2=32+62=45，
∴BC2+CD2=BD2，
∴∠BCD=90∘，
∴BC⊥CD.
故该车符合安全标准．
【解析】在Rt△ABD中，由勾股定理求出BD，在△BCD中，通过计算，根据勾股定理逆定理判断即可．
本题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，熟练掌握勾股定理逆定理的应用是解决问题的关键．
19.【答案】解：(1)如图，直线EF即为所求；
(2)∵EF垂直平分线段BD，
∴EB=ED，
∴∠BEF=∠DEF，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠A=90∘，AD//BC，
∴∠AEB=90∘−∠ABE=58∘，
∴∠BEF=∠DEF=12(180∘−58∘)=61∘，
∴∠EFB=∠DEF=61∘.
【解析】(1)根据要求作出图形；
(2)证明∠BEF=∠DEF=61∘，再利用平行线的性质求解．
本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线的性质，矩形的性质等知识，解题的关键是掌握线段的垂直平分线的作法和性质，属于中考常考题型．
20.【答案】解：(1)把B(−1,m)代入y2=−2x中得m=2，
∴B(−1,2)，
把A(0,3)、B(−1,2)代入y1=kx+b，
得b=3−k+b=2，解得k=1b=3，
∴一次函数的解析式y1=x+3；
(2)观察图象可知，当y1>y2时，x>−1；
(3)由S△OCD=12OC⋅|yD|，S△OCB=12×OC×2，
∵S△OCD=2S△OCB，
∴|yD|=4，
∴yD=±4，
代入y1=x+3得到D点的坐标为(1,4)或(−7,−4).
【解析】(1)因一次函数与正比例函数交于点B(−1,m)，可以将x=−1代入y2=−2x，求出m为2，再将点A(0,3)、B(−1,2)代入y1=kx+b，求出k，b的值即可．
(2)当x>−1时，直线y1=kx+b(k≠0)在直线y2=−2x的上方；
(3)利用若S△OCD=2S△OCB根据三角形面积公式即可求出|yD|=4，得出D的纵坐标，代入y1=x+3即可求得横坐标．
本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数与不等式的关系，数形结合是解题的关键．
21.【答案】15−x16−xx−1
【解析】解：(1)∵甲地到丙地运送辣椒x吨，
∴从甲地调往丁地(15−x)吨，
还需从乙地调往丁地14−(15−x)=x−1(吨)，
故从乙地调丙地15−(x−1)=16−x(吨).
故答案为：15−x，16−x，x−1；
(2)∵W=500x+300(15−x)+600(16−x)+450(x−1)
=50x+13650，
∴W=50x+13650(1≤x≤15).
(3)∵W=50x+13650(1≤x≤15)，
∵50>0，
∴运费W随着x的增大而增大，
∴当x=1时，运费最少，
此时15−x=14，16−x=15，x−1=0，
答：甲调往丙地1吨，调往丁地14吨，乙调往丙地15吨，调往丁地0吨，运费最少．
(1)求出从甲地调往丁地的数量，即可依次求解；
(2)结合(1)中表格即可求解；
(3)根据运费W随着x的增大而增大，即可求解．
本题考查了一次函数在实际问题中的应用，正确理解题意，列出函数关系式是解题关键．
22.【答案】(1)证明：∵DE⊥BC，
∴∠DFB=90∘.
又∠ACB=90∘，
∴∠ACB=∠DFB.
∴AC//DE.
又CE//AD，
∴四边形ADEC是平行四边形．
∴CE=AD.
(2)解：四边形BECD是菱形．
理由如下：
∵D为AB的中点，
∴AD=BD.
又CE=AD，
∴BD=CE.
又BD//CE，
∴四边形BECD是平行四边形．
又DE⊥BC，
∴四边形BECD是菱形．
(3)证明：∵∠ACB=90∘，∠A=45∘，
∴∠ABC=45∘.
∵四边形BECD是菱形，
∴∠ABC=∠CBE=45∘.
∴∠DBE=90∘.
∴四边形BECD是正方形．
【解析】(1)证明四边形ADEC是平行四边形，问题即可得证．
(2)先证四边形BECD是平行四边形，再根据对角线的位置关系，即可判断四边形BECD的形状．
(3)只需求得∠DBE的度数，问题即可得证．
本题主要考查平行四边形的判定及性质，菱形和正方形的判定，平行线的判定及性质，牢记平行四边形的判定定理及性质，菱形和正方形的判定定理，平行线的判定定理及性质是解题的关键．
23.【答案】GP=GQ∠GPO+∠GQO=180∘
【解析】解：(1)∵四边形OACB是正方形，点G与C重合，
∴GA=GB，∠GAP=∠GBQ=90∘，
∵∠EGF=∠AGB=90∘，
∴∠AGP=∠BGQ，
∴△GAP≌△GBQ(ASA)，
∴GP=GQ，∠APG=∠GQB，
∵∠APG+∠GPO=180∘，
∴∠GQO+∠GPO=180∘.
故答案为：GP=GQ，∠GPO+∠GQO=180∘；
(2)成立．
证明：过点G作GM⊥OA于点M，GN⊥OB于点N，
∵∠GMO=∠MON=∠GNO=90∘，
∴四边形GMON是矩形，
∵∠AOC=45∘，
∴GM=MO，
∴四边形GMON是正方形，
∴GM=GN，∠PGM+∠MGQ=∠QGN+∠MGQ，
∴∠PGM=∠QGN.
又∵∠PMG=∠QNG，
∴△PMG≌△QNG(ASA)，
∴GP=GQ.
(3)当点G在线段CO上时，
过点G作GR⊥OB于点R，GT⊥AC于点T，如图3，
∵∠ACO=∠AOC=45∘，
∴△CGT和△GOR都是等腰直角三角形，
∴CT=TG=4，
由(2)可知△ATG≌△GRQ，
∴TG=RQ=4，TAGR=2，
∴OR=2，
∴OQ=2，
∴Q(0,−2)；
当点G在线段OC的延长线上时，如图4，
同理可得QR=AT=BR=4，
∴OQ=OB+BR+RQ=6+4+4=14，
∴Q(0,14).
综上所述，点Q的坐标为(0,−2)或(0,14).
(1)证明△GAP≌△GBQ(ASA)，由全等三角形的性质得出GP=GQ，∠APG=∠GQB，则可得出结论；
(2)过点G作GM⊥OA于点M，GN⊥OB于点N，证明△PMG≌△QNG(ASA)，由全等三角形的性质得出GP=GQ；
(3)分两种情况，由全等三角形的性质及等腰直角三角形的性质可得出答案．
本题是四边形综合题，考查了正方形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，坐标与图形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．李美
演讲内容
言语表达
形象风度
得分
95
90
80
权重
40%
△
25%
平均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
男生
______
2
8
7
95%
40%
女生
7.92
1.98
8
______
96%
36%
调往丙地(单位：吨)
调往丁地(单位：吨)
甲
x
______
乙
______
______