2023-2024学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年河南省漯河市郾城区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子为最简二次根式的是( )
A. 13B. 8C. 15D. 12
2.下列四个算式正确的是( )
A. 5+ 5= 10B. 2 3÷ 3=2
C. (−4)×(−9)= −4× −9D. 4 2−3 2=1
3.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是( )
A. 2，2，2B. 2，3，4C. 3，5，6D. 1， 3，2
4.下列关于直线y=x+2的说法中，正确的是( )
A. 经过第一、三、四象限
B. 与x轴交于(2,0)
C. 与y轴交于(0,2)
D. 将其图象向下平移2个单位得到y=2x的图象
5.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是( )
A. 8B. 9C. 10D. 11
6.如图，将一张平行四边形纸片ABCD以DE为折痕进行折叠，点C的对应点为C′，若∠1=20∘，∠2=60∘，则∠C的度数为( )
A. 40∘
B. 50∘
C. 60∘
D. 70∘
7.在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABD=20∘，则∠AEO的度数为( )
A. 10∘
B. 20∘
C. 25∘
D. 35∘
8.如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且CE=BF，AF、BE相交于点G，下列结论不正确的是( )
A. AF=BE
B. AF⊥BE
C. AG=GE
D. S△ABG=S四边形CEGF
9.物理课上小刚探究弹簧测力计的“弹簧的长度与受到的拉力之间的关系”，多次改变砝码的质量x(克)，测量得到弹簧的长度y(厘米)，其中0≤x≤250.通过实验获得下面的一组数据，在数据分析时，发现有一个弹簧的长度是错误的，则这个错误的数据是( )
A. 4B. 5C. 7D. 5.5
10.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P从B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向运动到D停止，设点P的运动路程为x(cm)，在下列图象中，能表示△ABP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如果式子 x−4有意义，那么x的取值范围是__________.
12.若一次函数y=(2−m)x−4的图象经过点P(x1,y1)和点Q(x2,y2)，当x1y2，则m的取值范围是______.
13.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、4元、3元、2元，某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是______.
14.如图，▱ABCD的顶点A(0,4)，B(−3,0)，以点B为圆心，AB长为半径酒弧，交BC于点E，分别以点A，E为圆心，以大于12AE的长为半径画弧，两弧在∠ABE的内部相交于点F，画射线BF交AD于点G，则点G的坐标是______.
15.矩形ABCD中，M为对角线BD的中点，点N在边AD上，且AN=AB=1.当以点D，M，N为顶点的三角形是直角三角形时，AD的长为______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
(1) 48÷ 12− 12+ 54；
(2)( 3+1)2+( 3−1)2−2( 3+1)( 3−1).
17.(本小题9分)
图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.请根据下列要求分别画出图形(所画图形的顶点都在格点上)：
(1)在图①中，以线段AB为一边，画一个面积为4的菱形；
(2)在图②中，以线段AB为对角线，画一个面积为3的平行四边形；
(3)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形.
18.(本小题9分)
蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利.不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a.配送速度得分(满分，10分)；
甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 10
乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
b.服务质量得分统计图(满分10分)：
c.配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表格中的m=______；s甲2______s乙2(填“>”“=”或“0，b=2>0知：直线经过第一、二、三象限，原说法错误，不合题意；
B、当y=0时，x+2=0，解得：x=−2，则该直线与x轴交点的坐标是(−2,0)，原说法错误，不合题意；
C、当x=0时，y=2，则直线与y轴交点的坐标是(0,2)，原说法正确，符合题意；
D、将其图象向下平移2个单位得到y=x的图象，原说法错误，不合题意．
故选：C.
利用一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数图象与几何变换进行分析判断即可．
本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：∵▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
∴BO=DO，AO=CO，
∵AB⊥AC，AB=4，AC=6，
∴AO=3，∠OAB=90∘
∴BO= 32+42=5，
∴BD=2BO=10，
故选：C.
利用平行四边形的性质和勾股定理易求BO的长，进而可求出BD的长．
本题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用，是中考常见题型，比较简单．
6.【答案】A
【解析】解：由翻折的性质得：∠CED=∠2=60∘，∠C′DE=∠CDE，
在平行四边形ABCD中，有AD//BC，
∴∠ADE=∠DEC=60∘，
∴∠′DE=∠C′DE=∠1+∠ADE=80∘，
∴∠C=180∘−∠DEC−∠EDC=180∘−60∘−80∘=40∘，
故选：A.
根据翻折的性质、平行四边形的性质解三角形的内角和定理求解．
本题考查了翻折的变换，掌握翻折的性质、平行四边形的性质及三角形的内角和定理是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠ABC=2∠ABD=40∘，AB=BC，
∴∠ACB=∠BAC=12×(180∘−40∘)=70∘，
∵AE⊥BC，
∴∠AEC=90∘，
∴∠CAE=90∘−∠ACB=20∘，
∵AO=CO，
∴AO=OE=12AC，
∴∠AEO=∠EAO=20∘，
故选：B.
根据菱形的性质得到∠ABC=2∠ABD=40∘，AB=BC，根据等腰三角形的性质得到∠ACB=∠BAC=12×(180∘−40∘)=70∘，根据直角三角形的性质得到结论．
本题考查了菱形的性质，等腰三角形的判定和性质，直角三角形的性质，熟练掌握菱形的性质是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠C=90∘，
∵BF=CE，
∴△ABF≌△BCE(SAS)，
∴AF=BE，∠BAG=∠CBE，
∴选项A不符合题意；
∵∠ABG+∠CBE=∠ABC=90∘，
∴∠BAG+∠ABG=90∘，
∴∠AGB=90∘，
∴AF⊥BE，
∴选项B不符合题意；
∵△ABF≌△BCE，
∴S△ABF=S△BCE，
∴S△ABF−S△BFG=S△BCE−S△BFG，
∴S△ABG=S四边形CEGF，
∴选项D不符合题意；
∵无法证明AG=GE，
∴选项C符合题意；
故选：C.
由正方形的性质结合CE=BF得出△ABF≌△BCE，得出AF=BE，即可判断选项A不符合题意；继而证明∠AGB=90∘，得出AF⊥BE，即可判断选项B不符合题意；由△ABF≌△BCE，得出S△ABF=S△BCE，进一步得出S△ABF−S△BFG=S△BCE−S△BFG，得出S△ABG=S四边形CEGF，即可判断选项D不符合题意；无法证明AG=GE，判断选项C符合题意；即可得出答案．
本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握正方形的性质，全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．
9.【答案】D
【解析】解：设y=kx+b，代入(50,3)和(100,4)可得100k+b=450k+b=3，
解得：k=150b=2，
所以该一次函数的解析式为：y=150x+2，依次代入表格数据可知，(200,5.5)为错误数据．
故选：D.
由数据分析可知，该题考查一次函数的应用及用待定系数法求一次函数解析式，故可设y=kx+b，代入表格数据解答即可．
此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想，重点是运用待定系数法求一次函数的解析式．
10.【答案】B
【解析】解：当P点由B运动到C点时，即0≤x≤4时，y=12×4x=2x，
当P点由C运动到D点时，即4≤x≤8时，y=12×4×4=8，
符合题意的函数关系的图象是B.
故选：B.
△ABP的面积可分为两部分讨论，由B运动到C时，面积逐渐增大，由C运动到D时，面积不变，从而得出函数关系的图象．
本题考查了动点函数图象问题，用到的知识点是三角形的面积、一次函数，在图象中应注意自变量的取值范围.
11.【答案】x≥4
【解析】解：∵x−4≥0.
∴x≥4.
故答案为：x≥4.
根据被开方数为非负数即可求解．
本题考查二次根式的意义，关键在于利用被开方数为非负数，建立不等式求解集．
12.【答案】m>2
【解析】解：∵一次函数y=(2−m)x−4的图象经过点P(x1,y1)和点Q(x2,y2)，当x1y2，
∴一次函数y=(2−m)x−4的图象是y随x的增大而减小，
∴2−m2.
故答案为：m>2.
由当x1y2可以知道，y随x的增大而减小，则由一次函数性质可以知道应有：2−m