2023-2024学年河南省驻马店市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年河南省驻马店市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列多项式能直接用完全平方公式进行因式分解的是( )
A. 9x2−16y2B. 4x2−4x+1C. x2+xy+y2D. 9−3x+x2
3.若m>n，则下列不等式一定成立的是( )
A. m+2na2C. −23m3n−1
4.下列分式中，是最简分式的是( )
A. x+y3xB. 2xyx2C. x+1x2−1D. x−11−x
5.不等式2x−3>1的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
6.下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )
A. AB//CD，AD=BCB. ∠A=∠B，∠C=∠D
C. AB=AD，CB=CDD. AB//CD，AB=CD
7.下列平面图形中，能与正方形镶嵌成一个平面图案的是( )
A. 正五边形B. 正六边形C. 正七边形D. 正八边形
8.如图，在等边△ABC中，AB=4，BD⊥AB，CD//AB，则BD的长为( )
A. 4
B. 2
C. 2 3
D. 3
9.如图，Rt△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，CD=3，则△ABD的面积为( )
A. 60
B. 30
C. 15
D. 10
10.如图，在四边形ABCD中，∠A=90∘，AB=4，AD=2，E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，G，F分别为CD，CE的中点，则GF的长可能为( )
A. 1
B. 2
C. 5
D. 2 5
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若式子2x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.
12.直角三角形的两条直角边长分别为4、5，则它的斜边长是______.
13.因式分解：(x2−1)−3(x−1)=______.
14.如图，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象相交于点P，则方程组mx+n≤kx+b的解集是______.
15.若关于x的分式方程x+mx−2−3x=1无解，则m的值为______.
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)化简：(1+1x+1)÷x2−4x+1；
(2)解不等式组：3x−2≤11−x2n，
∴由不等式的性质1可得m+2>n+2，
∴选项不符合题意；
∵m>n，
∴当a≠0时，由不等式的性质2可得ma2>na2，
当a=0时，可得ma2=na2，
∴选项不符合题意；
∵m>n，
∴由不等式的性质3可得−23mn，
∴由不等式的性质2可得3m>3n，
再由不等式的性质1可得3m−2>3n−2，
而3n−23n−1不一定成立，
∴选项不符合题意，
故选：C.
运用不等式的性质进行逐一辨别、求解．
此题考查了不等式性质的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识进行变形、辨别．
4.【答案】A
【解析】解：选项A中分子分母不含公因数，是最简分式．
故选：A.
直接利用分式的性质结合最简分式的定义分别判断得出答案．
此题主要考查了最简分式，正确化简分式是解题关键．
5.【答案】C
【解析】解：移项得，2x>1+3，
合并同类项得，2x>4，
把x的系数化为1得，x>2.
在数轴上表示为：
.
故选：C.
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．
6.【答案】D
【解析】解：A、由AB//CD，AD=BC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；
B、由∠A=∠B，∠C=∠D，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项B不符合题意；
C、由AB=AD，CB=CD，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项C不符合题意；
D、由AB//CD，AB=CD，能判定四边形ABCD是平行四边形，故选项D符合题意；
故选：D.
由平行四边形的判定分别对各个选项进行判断即可．
本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：∵用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案，
∴正六边形符合题意；
故选：B.
根据几何图形镶嵌成平面的条件：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，即可得出答案．
此题主要考查了平面镶嵌，掌握几何图形镶嵌成平面的条件：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角；用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案．
8.【答案】C
【解析】解：在等边△ABC中，AB=4，
∴AB=BC=4，∠ABC=60∘，
∵BD⊥AB，
∴∠ABD=90∘，
∴∠CBD=∠ABD−∠ABC=30∘，
∵CD//AB，
∴∠D+∠ABD=180∘，
∴∠D=90∘，
∴CD=12BC=2，
BD= BC2−CD2= 42−22=2 3.
故选：C.
根据等边三角形的性质求出AB=BC=4，∠ABC=60∘，结合垂直的定义、平行线的性质求出∠CBD=30∘，∠D=90∘，根据含30∘的直角三角形的性质求解即可．
此题考查了等边三角形的性质，熟记等边三角形的性质是解题的关键．
9.【答案】C
【解析】解：过点D作DE⊥AB，垂足为E，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=DC=3，
∵AB=10，
∴△ABD的面积=12AB⋅DE
=12×10×3
=15，
故选：C.
过点D作DE⊥AB，垂足为E，利用角平分线的性质可得DE=DC=3，然后利用三角形的面积公式进行计算即可解答．
本题考查了角平分线的性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．
10.【答案】B
【解析】解：如图，连接DE、BD，
在Rt△ABD中，∠A=90∘，AB=4，AD=2，
由勾股定理得：BD= AD2+AB2= 22+42=2 5，
∵G，F分别为CD，CE的中点，
∴GF是△CDE的中位线，
∴GF=12DE，
∵E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，
∴2