2023-2024学年湖北省随州市曾都区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年湖北省随州市曾都区八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. (−5)2的化简结果为( )
A. 25B. 5C. −5D. −25
2.直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若a=5，c=13，则b的值为( )
A. 4B. 8C. 12D. 144
3.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长与直径之比)为π.下列说法正确的是( )
A. π是常量，r和c是变量B. r是常量，c和π是变量
C. r，c和π都是常量D. r，c和π都是变量
4.若平行四边形两个内角的度数比为1:2，则其中较大内角的度数为( )
A. 100∘B. 110∘C. 120∘D. 135∘
5.下列计算错误的是( )
A. 8÷2= 2B. 3+2 2=5 2C. 2× 3= 6D. 8− 2= 2
6.方差是刻画一组数据波动大小的量，对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，可用如下算式计算方差：S2=1n[(x1−3)2+(x2−3)2+(x3−3)2+…+(xn−3)2]，其中“3”是这组数据的( )
A. 最小值B. 平均数C. 众数D. 中位数
7.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=6，AC=8，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点，直线MN分别与边BC，AC相交于点D，E，F为AB的中点，连接EF，则EF的长为( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
8.若以二元一次方程x+2y−b=0的解为坐标的点(x,y)都在直线y=−12x+b−1上，则常数b=( )
A. 12B. 2C. −1D. 1
9.下列说法：
①矩形的对角线互相垂直平分；
②四条边相等的四边形是菱形；
③对角线相等，且互相垂直的四边形是正方形；
④平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个全等的三角形.其中正确的个数是( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之.”如图所示的是良马与驽马行走路程s(里)关于行走时间t(日)的函数图象，则两图象交点P的坐标是( )
A. (20,3600)B. (32,3600)C. (20,4800)D. (32,4800)
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.写出一个使二次根式 2−x有意义的非负整数x的值______.
12.某校举行的独唱比赛中，5名同学的得分分别是：9.6，9.2，9.6，9.7，9.4，这5个数据的平均数是______.
13.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AC⊥BD于点O.请添加一个条件：______，使四边形 ABCD成为菱形.
14.已知一次函数y=(4k+5)x+3+k的图象与y轴的正半轴相交，y随x的增大而减少，则k的取值范围是______.
15.如图，点P是等边△ABC的边BC的中点，点M是△ABC内一点，且PM=1，连接AM，以AM为边在右侧作等边△AMN，连接CN，若AB=2 5，当CN的长是______时， MN最短.
三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
计算：
(1) 45−( 20− 5)；
(2) 27÷ 32− 18× 2.
17.(本小题6分)
如图，E，F分别为平行四边形ABCD的边BC，AD上的点，BE=DF，求证：∠1=∠2.
18.(本小题6分)
如图所示，线段AB是电线杆的一条固定拉线，AB=2.5m，BC=1.5m，另一条拉线A1B1在地面上的固定点B1到杆底C的距离B1C=2.4m，拉线A1B1=2.5m.求电杆上两固定点A和A1的距离.
19.(本小题8分)
如图所示，将一个长宽分别为a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；
(2)当a=12+2 3，b=12−2 3，x= 2，求剩余部分的面积．
20.(本小题8分)
已知正方形ABCD，E为对角线AC上一点，连接BE，DE.
(1)如图1，求证：∠ABE=∠ADE；
(2)如图2，F是DE延长线上一点，FB⊥BE，EF交AB于点G，若G为AB边上靠近点A的三等分点，试判断G是否为DF的中点，并说明理由.
21.(本小题8分)
如图，正比例函数y=−3x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点P(m,3)，一次函数图象与x轴交于点A(2,0)，与y轴交于点B.
(1)求一次函数表达式；
(2)不解关于x，y的方程组y=−3xy=kx+b，直接写出方程组的解；
(3)求△OBP的面积.
22.(本小题10分)
【问题情境】我市将体育中考分值提高到50分，并将足球运球和篮球运球作为“二选一”选考项目.为了帮助某同学精准选择项目，组织对他各进行了十次测试.
【收集数据】(测试成绩均按其评分标准转化为10分制)记录如表：
【分析数据】对数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息、
折线统计图
【解决问题】根据以上信息回答下列问题：
(1)表格中：a=______，b=______，c=______；
(2)根据折线统计图可知：S足球2______S篮球2(填“>”“=”或“