青海省海东市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)

这是一份青海省海东市2023-2024学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．36的平方根是( )
A.B.C.6D.
2．如图是一款折叠LED护眼灯示意图,是底座,,分别是长臂和短臂,点C在上,若,,则长臂和短臂的夹角的度数是( )
A.B.C.D.
3．下列调查方式选择不合理的是( )
A.了解某校七年级三班同学的视力情况,选择全面调查
B.了解旅客乘飞机前的安检情况,选择全面调查
C.了解某品牌电动车蓄电池的使用寿命情况,选择全面调查
D.了解“神舟十五号”的零部件情况,选择全面调查
4．点向右平移3个单位后,再向上平移3个单位得到的点的坐标是( )
A.B.C.D.
5．关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示为( )
A.B.
C.D.
6．已知是二元一次方程的一组解,则m的值是( )
A.B.C.2D.7
7．实数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( )
A.B.C.D.
8．如图,一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动,第1次它从原点运动到点,第2次运动到点,第3次运动到点…按这样的规律,经过第2024次运动后,蚂蚁的坐标是( )
A.B.C.D.
二、填空题
9．如图,在数轴上表示实数的点可能是______.
10．如图,,于点O,则的度数等于______.
11．如果一个正数的两个平方根为,,则______.
12．已知一组数据都是整数,其中最大数据是42,最小数据是8,若组距为5,则该组应分______组.
13．如图,若棋盘中“帅”的坐标是,“卒”的坐标是,则“马”的坐标是______.
14．若,则______.
15．如图,小明用电脑制作了正方形的“丰”字卡片,正方形卡片的边长为10厘米,“丰”字每一笔的宽度都是1厘米,则卡片上剩余部分(空白区域)的面积是______厘米2.
16．对于有理数x,y定义新运算：,其中a,b为常数已知,,则______.
三、解答题
17．计算：.
18．解方程组.
19．解不等式组.并求出不等式组的非负整数解.
20．在平面直角坐标系中,三角形的三个顶点分别是,,.
(1)在所给的网格图中,画出这个平面直角坐标系；
(2)点A经过平移后对应点为,将三角形作同样的平移得到三角形.
①画出平移后的三角形；
②写出点,点的坐标.
21．促进青少年健康成长是实施健康中国战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动,某校举办了一分钟跳绳比赛,随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计,并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：
请结合上述信息完成下列问题：
(1)请补全频数分布直方图；
(2)在扇形统计图中,“良好”等级对应的圆心角的度数是.
(3)若该校有2000名学生,根据抽样调查结果,请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数.
22．在平面直角坐标系中,已知点.
(1)若点M在x轴上,求m的值；
(2)若点M在第二、第四象限的角平分线上,求点M的坐标.
23．如图,已知,.点E为射线上一点,点F为线段上一点,连接,求证：.
证明：过点F作直线
______(______)
______(______)
(______)
______(______)
(______)
∴______(______)
______
.
24．(1)计算______；______；______；______.
(2)根据(1)中的计算结果可知,__________.
(3)利用上述规律计算：实数a、b在数轴上的位置,化简.
25．随着夏天的到来,去青海游玩的旅客人数越来越多,某旅游公司打算购买游览车20辆,现有A和B两种型号车,如果购买A型车6辆,B型车14辆,需要资金580万元；如果购买A型车12辆,B型车8辆,需要资金760万元.经预算,某旅游公司准备购买设备的资金不高于500万元(每种型号至少购买1辆).已知每种型号游览车的座位数如表所示：
(1)每辆A型车和B型车各多少万元？
(2)该旅游公司有几种购买方案？
参考答案
1．答案：A
解析：根据平方根的概念,由,可得36的平方根为.
故选A.
2．答案：B
解析：∵,
∴,
∵,
∴.
故选：B.
3．答案：C
解析：A、了解某校七年级三班同学的视力情况,选择全面调查,故不符合题意；
B、了解旅客乘飞机前的安检情况,选择全面调查,故不符合题意；
C、了解某品牌电动车蓄电池的使用寿命情况,选择抽样调查,故符合题意；
D、了解“神舟十五号”的零部件情况,选择全面调查,故不符合题意；
故选：C.
4．答案：A
解析：点向右平移3个单位后,再向上平移3个单位得到的点的坐标是,
故选：A.
5．答案：B
解析：,
移项得：,
合并得：,
解得：,
在数轴上表示为：
故选：B.
6．答案：B
解析：由题意,
得,
解得.
故选：B.
7．答案：D
解析：由图可知：,
A、,选项正确,不符合题意；
B、,选项正确,不符合题意；
C、,选项正确,不符合题意；
D、时,,选项错误,符合题意；
故选D.
8．答案：D
解析：第1次：,
第2次：,
第3次：,
第4次：,
第5次：,
…,
以此类推可知,横坐标是从1开始的连续的正整数,每个正整数出现2次,
纵坐标是从0开始的正整数,其中只有0出现1次,其余数出现2次,
∵,
∴第2024次运动后,蚂蚁的横坐标为1012,纵坐标为1012
∴第2024次的坐标是,
故选D.
9．答案：M
解析：,
,即,
数轴上表示的点可能是点M.
故答案为点M.
10．答案：/43度
解析：∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
故答案为：.
11．答案：1
解析：由题意得,
,
解得,
故答案为：1.
12．答案：7
解析：∵极差为,
∴,
∴可分组数为7组,
故答案为：7.
13．答案：
解析：如图所示：“马”的坐标是：.
故答案为：.
14．答案：-4
解析：∵,
∴,,
∴,,
∴.
故答案为：-4.
15．答案：63
解析：根据平移的性质知,“丰”字每一笔的面积与长为10厘米,宽为1厘米的小长方形的面积相等,可将横着的三笔都平移到上方,竖着的一笔平移到左侧,
则剩余部分(空白区域)的面积为平方厘米,
故答案为：63.
16．答案：
解析：根据题意得：,,
整理得：,
得：,即,
把代入②得：,
则,
故答案为：.
17．答案：
解析：
.
18．答案：
解析：原方程组可化为：,
②×5+①得：,
,
把代入①得：.
∴.
19．答案：不等式组的解集是,非负整数解是0,1,2
解析：,
解不等式①得,
解不等式②得,
∴不等式组的解集是,
∴不等式组的非负整数解是0,1,2.
20．答案：(1)图见解析
(2)①图见解析
②,
解析：(1)平面直角坐标系如图所示.
(2)①三角形如图所示.
②,.
21．答案：(1)图见解析
(2)
(3)1800
解析：(1)由频率分布直方图可得优秀等级的人数为10人,由扇形统计图可得优秀人数的概率是,
∴总人数人,
∴合格的人数为人,补全图如下：
(2)良好等级的概率,
∴“良好”等级对应的圆心角的度数；
故答案是；
(3)达到合格及以上的人数的概率,
∴人.
22．答案：(1)m的值为5
(2)点M的坐标为
解析：(1)∵点M在x轴上,
,解得,
即m的值为5；
(2)∵点M在第二、第四象限的角平分线上,
∴点的横坐标和纵坐标互为相反数,
,解得,
,,
∴点M的坐标为.
23．答案：；两直线平行,内错角相等；；两直线平行,同位角相等；已知；；等量代换；内错角相等,两直线平行；；平行于同一直线的两直线平行；
解析：过点F作直线
(两直线平行,内错角相等)
(两直线平行,同位角相等)
(已知)
(等量代换)
(内错角相等,两直线平行)
(平行于同一直线的两直线平行)
.
24．答案：(1)3,6,,0
(2)
(3)
解析：(1),,,；
(2)由计算结果可知：；
(3)由数轴可得：,
∴,
∴
.
25．答案：(1)每辆A型车50万元,每辆B型车20万元
(2)有3种购买方案,方案1：购买A型车1辆,B型车19辆；方案2：购买A型车2辆,B型车18辆；方案3：购买A型车3辆,B型车17辆
解析：(1)设每辆A型车x万元,每辆B型车y万元,
依题意得：,
解得：.
答：每辆A型车50万元,每辆B型车20万元；
(2)设购买A型车m辆,则购买B型车辆,
依题意得：,
解得：,
又∵m,均为正整数,
∴m可以为1,2,3,
∴有3种购买方案,
方案1：购买A型车1辆,B型车19辆；
方案2：购买A型车2辆,B型车18辆；
方案3：购买A型车3辆,B型车17辆.
等级
次数
不合格
合格
良好
优秀
A型号
B型号
座位数(个/辆)
60
30