2024四川省金堂县金龙中学八下数学义务教育阶段教学质量监测模拟试题（含答案）

这是一份2024四川省金堂县金龙中学八下数学义务教育阶段教学质量监测模拟试题（含答案），共8页。

注意事项：
1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目．
2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）
1．若分式有意义，则x满足的条件是（ ）
A．B．C．D．
2．清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.000084m，则0.000084m用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．点在第三象限内，则点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．为了铸牢学生的安全意识，近期某校举行了“防溺水”演讲比赛，记分员小丽将7位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是（ ）
A．中位数B．众数
C．平均数 D．方差
5．在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的甲、乙、丙、丁四位同学拟定的方案：
甲：测量两组对边是否分别相等；乙：测量对角线是否相互平分；
丙：测量其内角是否有三个直角；丁：测量两条对角线是否相等.
其中拟定的方案正确的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．在探究“重力的大小与质量的关系”实验中，下列选项能反映物体重力与质量的函数关系大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
7．如图，在平面直角坐标系xy中，菱形OABC的边OA在y轴上，若点C的坐标为，则A点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAC＝90°，AO＝2，BO=3，则AD的长为（ ）
A．5 B． C． D．4
9．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数（a、b是常数，且）与反
比例函数（c是常数，且）的图象相交于两点，则不等式
的解集是（ ）
A． B． C． D．

第7题图 第8题图 第9题图 第11题图
10．若关于x的分式方程的解为非负数，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，在平面直角坐标系中，□OABC的顶点C在x轴上，顶点B在第二象限，边BC的中点D横坐标为，反比例函数的图象经过点A、D．若，则k的值为（ ）
第12题图
A． B． C． D．
12.如图，在正方形ABCD中，点E为AD中点，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点F处，连接AF交BE于点G，延长AF交DC于点H，连接DG并延长交AB于点I，连接DF.以下结论：
①∠AFD=90；②△ADH≌△BAE；③DG平分∠EGF；④.其中正确的有（ ）
A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）
13．若，则x= .
14．为迎接2024年体育中考，甲、乙两位女同学在五一节期间进行800米跑步训练，他们训练成绩的方差分别为，则 （填“甲”或“乙”）的成绩较稳定．
15．点与点关于原点对称，则= .
16．如图，在□中，，将沿对角线翻折，点的对应点为点，交于点，则的度数是 ．
17．如图，在四边形中，，，则对角线BD的长为 ．
18．如图，矩形顶点分别在轴上，双曲线分别交于点，连接并延长交轴于点，连接.下列结论：
①；②；③若，则；
④若点E为DF的中点，且，则k=12；
其中正确的有____________.(填写所有正确结论的序号）

第16题图
第17题图
第18题图
三、解答题（本大题共7个小题，共78分）.解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤.（注意：在试题卷上作答无效）
19．（本题共2个小题，每小题6分，共12 分）
（1）计算：； （2）化简：．
20．（本题共8分）为进一步落实“五育并举”工作，宜宾市某校准备从商场一次性购买若干个篮球和足球，已知篮球的单价比足球的单价高60元，用350元购买篮球的数量和用150元购买足球的数量相等．求篮球和足球的单价分别是多少元？
第21题图
21．（本题共10分）如图，已知点在□的对角线BD上，且于点，．
求证：（1）；
（2）四边形为矩形．
图1
图2
第22题图
22．（本题共10分）在践行“生态教育，书香校园”读书活动中，我市某校为了解学生每月课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的每月课外阅读量，绘制成了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．
（1）被抽查到的学生总数为____人，补全条
形统计图；
求被抽查到的学生每月课外阅读量的
众数和平均数；
（3）若该校共有学生2000人，估计学生每月课外阅读量不低于7本的人数.
第23题图
（本题共12分）2024年2月3日晚，千余架无人机在宜宾三江口上演巨龙腾飞，美出了天际，惊艳了时光，让人震憾.如图，在平面直角坐标系xy中，线段OA、BC分别表示1号、2号无人机在队形变换中飞行的高度（米）与飞行时间x(秒)的函数图象，其中，线段OA与BC相交于点P，AB⊥y轴于点B，点A的横坐标为20.根据图像回答下列问题：
（1）图中点B的坐标为______________；
（2）求线段OA对应的函数表达式；
（3）求点P的坐标，并写出点P的坐标
表示的实际意义.
第24题图
24．（本题共12分）正方形的边长为6，正方形的顶点、分别在正方形的对角线和边上，BF=2CF，连接CG．
（1）求证：AE=CG；
（2）求的值．
25．（本题共14分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点，交y轴
于点，交反比例函数的图象于点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如图2，点在反比例函数图象上，点E为在直线AC上一动点，
点F为x轴上一动点，求EF+DF的最小值；
（3）在（2）的条件下，若点M在反比例函数图象上，点N在x轴上，是否存在以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
第25题图
图1
图2

参考答案及评分细则
选择题（每小题4分，共48分）
B 2. D 3.D 4. A 5. C 6. A
C 8.B 9. C 10. B 11.A 12.D
二、填空题（每小题4分，共24分）
13. -1 ; 14. 甲; 15. -3; 16. 800 ; 17. （或） ; 18.①②④
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19. （1）
解：原式=-1+4－+1+4 ………………………………………………4分
= - ……………………………………………………6分
（2）解：原式= ………………………………………………4分
= ……………………………………………………6分
解：设足球的单价是x元、则篮球的单价是（x+60）元，由题意得分
………………………………………………………5分
解之 得 x=45 ………………………………………………………7分
经检验：x=45是此方程的解，且符合题意 ……………………………8分
当x=45时，x+60=45+60=105 ……………………………………………9分
答：篮球的单价是105元，足球的单价是45元.………………………………10分
证明：（1）∵四边形ABCD为平行四边形
∴ AB∥CD， AB=CD …………2分
∴∠3=∠4………………………………3分
在△ABE和△CDF中
∵
∴ △ABE≌△CDF（ASA） …………5分
（2）∵由（1）中的△ABE≌△CDF得∠AEB=∠CFD，AE=CF……………6分
又∵∠AEB+∠5=∠CFD+∠6=1800
∴∠5=∠6…………………………………………………………………… 7分
∴AE∥CF ……………………………………………… …………………8分
∴四边形AECF为平行四边形………………………………………………9分
∵
∴∠AEC=900
故 四边形AECF为矩形．…………………………………………………10分
14
解：（1）40人，…………2分 （ 画图正确再得2分）
（2）众数：7本；平均数：6.6本.…………8分
（3）1100人.…………10分
（1）（0，180）；……………………………………………………………………3分
yOA=9x；…………………………………………………………7分
点P坐标为（12，108），……………………………………………………10分
实际意义：表示无人机12s时，两机高度均为108米.（合理均给分）……12分
第24题图
24.（1）证明：
第24题图
25.解：（1）设直线AB的解析式为y=k1x+b
⸪直线AB经过点，
⸫ 解之，得
⸫y=x+2…………………………2分
⸪直线AB经过点
⸫ 4=a+2
解之 a=2
⸫…………………………………………3分
⸪反比例函数的图象过点C
⸫k=2×4=8
⸫反比例函数的解析式为………………………………4分
（2）作点D关于x轴的对称点D′，连结FD′，则FD=FD′
⸫EF+DF=ED+D′F，当F、E、D′三点共线且垂直于直线AB时，EF+D′F最小
过点D′作D′G⊥AB于点G，（EF+D′F）最小=D′G…………………………………………5分
⸪
⸫ …………………………………………6分
延长D′D交直线AB于点H
⸫H点的横坐标为4，则H（4 ，6）
⸫D′H=8
⸪，
⸫OA=OB
⸫∠GAO=45,…………………………………………7分
⸫∠GAO=45,
易得∠AHK=45，△GD′H为等腰三角形.
⸫GD′=GH
在Rt△GHD′中，2GD′2=HD′2=64…………………………………………8分
⸫GD′=(或4）
⸫EF+DF的最小值为(或4）…………………………………………9分
(3) …………………………………………14分
平均数
中位数
众数
方差
8.8
8.9
8.9
0.2