2025高考数学一轮复习-1.5-从函数的观点理解一元二次方程和一元二次不等式-专项训练

这是一份2025高考数学一轮复习-1.5-从函数的观点理解一元二次方程和一元二次不等式-专项训练，共5页。试卷主要包含了下列命题为真命题的有等内容，欢迎下载使用。
1.若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是( )

A.a+c>b-cB.(a-b)c2≥0
C.ac>bcD.c2a-b>0
2.设实数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A.a2>b2B.babc2D.3a+3-b>2
3.已知1≤a-b≤3,3≤a+b≤7,则5a+b的取值范围为( )
A.[15,31]B.[14,35]
C.[12,30]D.[11,27]
4.设a,b∈R,则使a>b成立的一个充分不必要条件是( )
A.a3>b3B.lg2(a-b)>0
C.a2>b2D.1a>1b
5.已知x>y>1>z>0,a=1+xzz,b=1+xyx,c=1+yzy,则必有( )
A.a>c>b
B.b>c且a>c
C.b>c>a
D.a>b且a>c
6.已知lg4m=920,lg12n=14,0.9p=0.8,则正数m,n,p的大小关系为( )
A.p>m>nB.m>n>p
C.m>p>nD.p>n>m
7.(多选题)下列命题为真命题的有( )
A.若a>b>0,则ac2>bc2
B.若ab2
C.若a>b>0且ccb2
D.若a>b且1a>1b,则ab|b|+1,则下列不等关系一定成立的有( )
A.a2>b2+1B.2a>2b+1
C.a2>4bD.ab>b+1
9.设a>b>0,m>0,n>0,则ba,ab,b+ma+m,a+nb+n由小到大的顺序是 .
10.(1)若a1,则a+16a-1的最小值为( )

A.8B.9C.10D.11
2.函数y=x2+6x+14x+1(x>-1)的最小值是( )
A.10B.12C.13D.14
3.已知x>0,y>0,且x+2y=xy,若不等式x+2y≥m2-2m恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.[-2,4]
B.(-2,4)
C.(-∞,-2]∪[4,+∞)
D.(-∞,-2)∪(4,+∞)
4.在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a2+b2=2c2,则cs C的最小值为( )
A.32B.22
C.12D.-12
5.(多选题)下列命题中,假命题有( )
A.x+1x的最小值是2
B.x2+2x2+1的最小值是2
C.x2+5x2+4的最小值是2
D.2-3x-4x的最小值是2
6.(多选题)(2024G412月联考)已知x,y为正实数,x+y=2,则( )
A.xy的最大值为1
B.yx+2y的最小值为3
C.x2x+1+y2y+2的最小值为56
D.x2+15y2+15的最小值为45
7.用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18 m,要求菜园的面积不小于96 m2,靠墙的一边长为x m,其中的不等关系可用不等式(组)表示为 .
8.已知x>0,y>0,1x+y=2,则xy的最小值为.
9.已知x>y>1,则x+y+4(x-1+y)xy-y的最小值为.
10.已知x+2y=5.
(1)若x,y∈(0,+∞),求m=xy的最大值;
(2)若x,y∈[-5,2],求n=x2+y2的取值范围.
3 二次函数与一元二次方程、不等式
1.不等式2x2-x-1