2025高考数学一轮复习-2.9-函数模型及其应用-专项训练【含解析】

这是一份2025高考数学一轮复习-2.9-函数模型及其应用-专项训练【含解析】，共10页。试卷主要包含了 某研究表示，蓄电池的容量C，5 hC等内容，欢迎下载使用。
1. 一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩余的长度ℎ（单位：cm）与燃烧时间t（单位：小时）之间的函数关系用图象表示为（ ）.
A. B.
C. D.
2. 若用实线表示某景点收支差额y关于游客量x的图象，由于目前亏损，景点决定降低成本，同时提高门票的价格，改变后收支差额y关于游客量x的图象用虚线表示，以下能说明该事实的图象是（ ）.
A. B.
C. D.
3. 某农科院学生为研究某花卉种子的发芽率y和温度x（单位：℃）的关系,在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验,由实验数据xi,yii=1,2,⋯,20得到了下面的散点图，则在10 ℃至40 ℃之间,下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（ ）.
A. y=ax+bB. y=ax2+bC. y=aln x+bD. y=aex+b
4. 已知三个因变量y1，y2，y3随自变量x变化的数据如表所示，
则下列反映y1，y2，y3随x变化的情况拟合较好的一组函数模型是（ ）.
A. y1=x2，y2=2x，y3=lg2xB. y1=2x，y2=x2，y3=lg2x
C. y1=lg2x，y2=x2，y3=2xD. y1=2x，y2=lg2x，y3=x2
5. 某研究表示，蓄电池的容量C（单位：A⋅h）与放电时间t（单位：h）、放电电流I（单位：A）之间的关系符合经验公式C=In⋅t，其中n=lg322.已知在电池容量不变的条件下，当放电电流I=10 A时，放电时间t=56 h，则当放电电流I=15 A时，放电时间为（ ）.
A. 28 hB. 28.5 hC. 29 hD. 29.5 h
6. 在入住新房时，空气中的甲醛浓度不能超过0.08 mg/m3，否则该新房达不到安全入住的标准.若某套住房自装修完成后，通风xx=1,2,3,⋯,50周与室内甲醛浓度y（单位：mg/m3）之间近似满足函数关系式y=0.48−0.1fxx∈N∗，其中fx=lga[kx2+2x+1]k>0,x=1,2,3,⋯,50，且f2=2，f8=3，则该住房装修完成后要达到安全入住的标准，至少需要通风（ ）.
A. 17周B. 24周C. 28周D. 26周
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7. 现代研究结果显示，饮茶温度最好不要超过60 ℃.一杯茶泡好后置于室内，1分钟、2分钟后测得这杯茶的温度分别为80 ℃，65 ℃.现给出三个茶温T（单位：℃）关于茶泡好后置于室内时间t（单位：分钟）的函数模型：①T=at+ba