2025高考数学一轮复习-4.3.1-两角和与差的正弦、余弦和正切-专项训练【含答案】

这是一份2025高考数学一轮复习-4.3.1-两角和与差的正弦、余弦和正切-专项训练【含答案】，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单项选择题
1．sin α＝33，α∈0，π2，β＝π4，则tan (α－β)＝( )
A．22－1 B．22－3
C．22＋3 D．3－22
2．cs2π12－cs25π12＝( )
A．12 B．33
C．22 D．32
3．已知sin θ＋cs θ−π6＝1，则cs θ−π3＝( )
A．33 B．－33
C．63 D．－63
4．若sin (α＋β)＋cs (α＋β)＝2 2cs α+π4sin β，则( )
A．tan (α－β)＝1 B．tan (α＋β)＝1
C．tan (α－β)＝－1 D．tan (α＋β)＝－1
5．已知cs α＋cs β＝12，sin α－sin β＝13，则cs (α＋β)的值为( )
A．－1372 B．1372
C．－5972 D．5972
6．已知α，β∈−π2，π2，若tan α，tan β是方程x2－43x＋5＝0的两根，则α＋β＝( )
A．－π3或2π3 B．－π3
C．2π3 D．5π6
二、多项选择题
7．若5sin 2α＋5cs 2α＋1＝0，则tan α的值可能为( )
A．2 B．3
C．－13 D．－12
8．已知cs α＝13，cs (α＋β)＝－13，且α，β∈0，π2，则( )
A．cs β＝79 B．sin β＝23
C．cs (α－β)＝2327 D．sin (α－β)＝－427
三、填空题
9．已知α，β∈−π2，0，且tan α＋tan β＋3tan αtan β＝3，则α＋β＝________．
10．已知sin (α＋β)＝12，sin (α－β)＝13，则tanαtanβ＝________．
四、解答题
11．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y＝2x上．
(1)求cs 2α的值；
(2)已知α∈0，π2，sin β+π4＝1010，－π2