2025高考数学一轮复习-8.4-直线与圆、圆与圆的位置关系-专项训练【答案】

这是一份2025高考数学一轮复习-8.4-直线与圆、圆与圆的位置关系-专项训练【答案】，共4页。试卷主要包含了已知直线l，已知圆O，过原点O作圆C，已知直线l过点P,且　　　　等内容，欢迎下载使用。
CD
A.相离B.相切
C.相交D.不确定
2.圆x2+y2-6x+4y+12=0与圆x2+y2-14x-2y+14=0的位置关系是( )
A.相离B.相交C.外切D.内切
3.已知以C(-4,3)为圆心的圆与圆x2+y2=1相内切,则圆C的方程为( )
A.(x-4)2+(y+3)2=36
B.(x+4)2+(y-3)2=16
C.(x+4)2+(y-3)2=36
D.(x-4)2+(y+3)2=16
4.在同一直角坐标系中,直线y=ax+a2与圆(x+a)2+y2=a2的位置可能是( )
AB
5.(多选题)已知直线l:(1+a)x+y+2a=0(a∈R)与圆C:x2+(y-2)2=4,则( )
A.直线l必过定点
B.当a=1时,l被圆C截得的弦长为455
C.直线l与圆C可能相切
D.直线l与圆C不可能相离
6.(多选题)(2024江苏百校大联考)已知圆O:x2+y2=4与圆C:(x-3)2+(y-2)2=9交于A,B两点,则下列说法正确的有( )
A.线段AB的垂直平分线所在的直线方程为2x-3y=0
B.直线AB的方程为3x+2y-4=0
C.|AB|=61313
D.若P是圆O上的一点,则△PAB面积的最大值为24+121313
7.请写出一个与x轴和直线y=3x都相切的圆的方程: .
8.过原点O作圆C:x2+y2+4x+4y+5=0的两条切线,设切点分别为A,B,则直线AB的方程为 .
9.已知直线l过点P(1,-1),且 .
在下列所给的三个条件中,任选一个补充在题中的横线上,并完成解答.
①与圆(x+1)2+y2=5相切;②倾斜角的余弦值为55;③直线l的斜率为2.
(1)求直线l的一般式方程;
(2)若直线l与曲线C:x2+y2-6x-2y+6=0相交于M,N两点,求弦长|MN|.
综 合 提升练
10.(2023宿迁月考)若直线y=kx-1与曲线y=-x2+4x-3恰有两个公共点,则实数k的取值范围是( )
A.43,+∞B.1,43
C.1,43D.0,43
11.由点P(-3,0)射出的两条光线与☉O1:(x+1)2+y2=1分别相切于点A,B,称两射线PA,PB上切点右侧部分的射线和优弧AB右侧所夹的平面区域为☉O1的“背面”.若☉O:(x-1)2+(y-t)2=1处于☉O1的“背面”,则实数t的取值范围为( )
A.-23≤t≤23B.-433+1≤t≤433-1
C.-1≤t≤1D.-233≤t≤233注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
12.(多选题)已知圆C:x2+y2-2ay+a-1=0,直线l:x-y=0,则( )
A.存在a∈R,使得l与圆C相切
B.对任意a∈R,l与圆C相交
C.存在a∈R,使得圆C截l所得弦长为1
D.对任意a∈R,存在一条直线被圆C截得的弦长为定值
13.写出一个半径为1,且与圆x2+y2=1和圆(x-2)2+(y-2)2=1均外切的圆的方程: .
14.设P(a,b)为直线y=x-3上一点,则由该点向圆x2+y2+2x-4y+3=0所作的切线长的最小值是.
15.(2023苏州月考)在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限,半径为22的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.
(1)求圆C的方程.
(2)试求圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到定点F(4,0)的距离等于线段OF的长?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
创 新 应用练
16.数学家阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数λ(λ>0且λ≠1)的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中,A(-2,0),动点M满足|MA|=2|MO|,得到动点M的轨迹是阿氏圆C.若对任意实数k,直线l:y=k(x-1)+b与圆C恒有公共点,则b的取值范围是( )
A.-33,133B.-143,143
C.-153,153D.-43,43
17.(多选题)如图所示,该曲线W是由(x-1)2+y2=1,(x+1)2+y2=1,x2+(y+1)2=1,x2+(y-1)2=1这4个圆的一部分所构成的,则下列叙述正确的是( )
A.曲线W围成的封闭图形面积为4+2π
B.若圆x2+y2=r2(r>0)与曲线W有8个交点,则2≤r≤2
C.BD与DE的公切线方程为x+y-1-2=0
D.曲线W上的点到直线x+y+52+1=0的距离的最小值为4
参考答案
1.B 2.D 3.C 4.C 5.ABD 6.ABD
7.(x-3)2+(y-1)2=1(答案不唯一) 8.2x+2y+5=0
9.解 (1)若选①:因为(1+1)2+(-1)2=5,故点P在圆(x+1)2+y2=5上,
且圆心(-1,0)与P连线的斜率为-1-01-(-1)=-12.
因为直线l与圆(x+1)2+y2=5相切,所以直线l的斜率为2,
所以直线l的一般式方程为2x-y-3=0.
若选②:设直线l的倾斜角为α(0≤α