小学数学北师大版四年级上册2 认识更大的数精品学案设计

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知识点01：数一数-认识计数单位“十万”
1.理解“万”与“十万”的十进关系
10个一万是十万，计数单位“万”和“十万”之间是十进关系。
2.“十万”的意义
“十万”既可以表示具体的数量，还可以表示计数单位。
3.感受十万有多大
知识点02：认识更大的数-认识更大的数及数位顺序表
1.认识大数的意义和必要性
一般在统计国家土地面积、人口数、星球的直径等数据时会用到比十万大的数。
2.认识比十万更大的计数单位及数位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿··都是计数单位，相邻两个计数单位之间的进率都是十。
3.十进制整数数位顺序表
数位顺序表由数级、数位和计数单位组成。
数级:按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级··
数位:不同的计数单位按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫作数位。
计数单位:计数单位是用来计量数的单位，如:一(个)、十、百千、万、十万、百万、千万、亿
知识点03：人口普查-大数的读写
1.大数的读法
①从高位起，一级一级地往下读；②读亿级或万级的数时要按照个级数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；③每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
2.大数的写法
读、写含有两级或三级的大数时，都要从高位开始。读数时，可以从低位起每四位分一级，从高位开始一级一级地往下读；写数时，先明确所写的数有几级，再从高位起，一级一级地往下写。
知识点04：国土面积-大数的比较
1.万以上数的大小比较
万以上的数比较大小的方法： (1) 位数不同时，位数多的数比较大；(2) 位数相同时，从高位开始比较，最高位上的数字大的数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数字，以此类推，直到比较出大小为止。
2.把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数
大数的改写方法： (1)分级； (2) 将末尾连续的 4个0或8个0改写为“万”字或“亿”字。
知识点05：近似数-近似数的认识
1.认识精确数和近似数
(1) 精确数：在实际问题中与现实生活完全符合的数； (2) 近似数生活中有些事物的数量很难或不需要用精确数表示，而是用一个与精确数比较接近的数表示。一般来说，近似数前面都有“约”“大约”“近”等字，而精确数没有。
2.用“四舍五入”法求一个数的近似数
求近似数，通常用“四舍五入”法。把一个数四舍五入到哪一位，就用“四舍五入”法对那一位后面的尾数进行省略。当省略部分的最高位上的数字满5时，就向前一位进1，再把它和它后面的数字全部改写成0；不满5时，直接把它和它后面的数字全部改写成0。
知识点06：从结绳计数说起-计数方法的发展过程
1.计数方法的发展历史
（1）借助工具计数；
（2）计数符号：
①古埃及象形数字
②玛雅数字
③中国算筹数码
④其他数字
（3）国际通用计数符号：印度-阿拉伯数字。
0~9 这10个数字是由印度人发明的，由阿拉伯人传向欧洲，由欧洲人将其现代化，成为国际通用的数字。这 10 个数字借助一些简单的计数符号，通过组合可以表示任意一个数。
2.认识自然数
（1）自然数的认识：表示物体个数的 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，···都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
（2）自然数的特征：①自然数是大于或等于0的整数。②0，1，2,···，后面的数总比前面的数多1，即相邻两个自然数相差1。③自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。④最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
（3）自然数的作用：自然数可以计数，也可以排序。
考点01：认识计数单位“十万”和更大的数及数位顺序表
【典例分析01】一个百宝箱由于主人忘记了密码至今尚未打开.不过主人知道这个密码是一个九位数，
并且这个数的最高位和百万位都是最小的计数单位，千万位和万位都是6，亿位数字比百位数字小3，
千位和十位上的数字比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字是8.你能帮这位主人找出百宝箱的密
码吗？
【变式训练01】一个五位数，最高位上是3，最低位上是4，十位上的数字是个位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是18，这个五位数是多少？
【变式训练02】如果1万张同样的纸叠放在一起大约厚1米，那么1亿张这样的纸叠放在一起比珠穆朗玛峰高吗？
【变式训练03】小红说：“我家的电话号码是一个八位数，百万位上的数是6，万位上的数是9，任意相邻三个数字之和都是20。”请你猜一猜小红家的电话号码是多少？
考点02：大数的读写和比较
【典例分析02】2008年7月3日以来，长江上游流域及三峡区间普降大到暴雨，葛洲坝梯级电站所有
机组基本投入满负荷运行，日发电量连续4天突破400000000千瓦时.将横线上的数改写成以“亿”作单
位的数.
【变式训练01】申奥成功之后7年的时间里，北京奥运会场馆建设的投资达13000000000元，除此之外，北京市对基础设施、能源交通、水资源和城市环境建设的投入达280000000000元. 将横线上的数改写成以“亿”作单位的数.
【变式训练02】临沂市罗庄区坚持以科学发展观统领全局，推进大项目建设，2008年1至10月份，全区规模以上工业总产值37560000000元，实现利税3910000000元.将横线上的数用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数，改写成以“亿”作单位的数.
【变式训练03】我国的国土总面积为960000km²，其中陆地面积为930000km²，把它们改写成以万为单位的数，并计算出我国的水域面积。
考点03：近似数的认识和计数方法的发展过程
【典例分析03】由1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数组成的九位数中，四舍五入后约等于9亿，
这样的九位数最大和最小分别是多少？
【变式训练01】全球的森林面积从1990年的三十九亿六千万公顷下降到2000年的二十八亿七千万公顷，请你算一算全球每年消失的森林有多少公顷？
【变式训练02】一个自然数，各个数位上的数相加之和是21，并且各个数位上的数都不相同。符合条件的最大的数是几位数？读作多少？
【变式训练03】二千多年前，中国人用算筹计算。古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗2～3mm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的。怎样用算筹表示1～9这九个数字？用算筹记
数有两种摆法，横式和纵式。用纵横相间的摆法。一个数如果中间有0，用空一位表示，如：
请写出下面算筹所表示的是哪三个数。
基础训练
一、单选题
1．下面各数中的“5”表示5个万的是（ ）
A．582000B．852000C．285000D．820500
2．最高位是百万位的数是（ ）位数。
A．六B．七C．八
3．下面各数中，由5个百万、6个十万、5个万和3个百组成的是（ ）。
A．565300B．5653000C．5650300D．50065300
4．把66万，606000，600600，666000，600006这五个数按照从大到小的顺序排序，第2个是（ ）。
A．66万B．606000C．600600D．666000
5．将59296500省略“万”后面的尾数约是（ ）。
A．5930B．5929万C．5930万
二、判断题
6．最小的自然数是0，最大的自然数是1千亿。（ ）
7．一个五位数，“四舍五入”后约等于8万，这个数最小是80000。（ ）
8．4398400省略万位后面的尾数约为439万。（ ）
9．七千二百万零九十写作：7200090。（ ）
10．894507810是一个九位数，最高数位是亿位。（ ）
三、填空题
11．10个十万是 ，10个 是一千万， 是一亿。
12．“正因为有这118名认真负责的销售员，服装城才能每天有将近516000元的销售额。”这段话中 是精确数， 是近似数。
13．算盘是我国古代的发明，1个上珠表示 ；在计算器上，“+”“-”“×”“÷”叫做 键。
14．四个千万、四个十万和四个千组成的数是 ，读作 ，把这个数四舍五入到万位约是 万。
15．北京故宫是世界上最大的宫殿，面积是720000平方米，720000的最高位是 位，改写成以“万”为单位是 万。
四、解决问题
16．在表格中，写出横线上的各数。
5G正在“飞”入寻常百姓家，全国已经开通5G基站近七十二万个，预计2030年将达到一千五百万个。5G套餐签约用户已超过八千六百五十万户，移动市场报告预计2026年将达到三十五亿户，“飞” 一般的网速让人们享受到了高清电影随意点播，视频通话清晰顺畅等5G体验。
17．填写数位顺序表：
18．根据人统计数据，某市有1756598人，请你在图中用“·”标出1756598的大致位置。
19．兴兴在纸上写下了“1987349395”，雷雷在纸上写下了“1987359395”，你知道谁写的数大吗？
20．按要求填一填，并用△在图上标一标。
世界上最大的岛是格陵兰岛，面积是2166086平方千米。
2166086≈（ ）万
拓展拔高
一、单选题
1．下面的数，（ ）一个零也不读。
A．20406000B．20046000C．24006000
2．在3和7之间添（ ）个0，这个数就成为三千万零七。
A．6B．5C．7
3．下面四个数中，读作四千三百万零六百的是（ ）。
A．4300600B．43000600C．43006000D．430000600
4．在409□207≈409万，□里最大可以填（ ）。
A．0B．4C．9
5．一个数四舍五入到万位后是5万，这个数最大是（ ）。
A．49999B．54999C．59999
二、判断题
6．近似数是11万的最大数是109999。（ ）
7．一个六位数四舍五入后约等于50万，这个6位数最大是504999。（ ）
8．自然数的计数方法是十进制计数法，所以两个计数单位之间的进率都是十。（ ）
9．20800800读作二千零八十万八百。（ ）
10．在565000中，左边的5是右边的5的100倍（ ）
三、填空题
11．如果一个数省略万位后面的尾数约是10万，那么这个数最大是 ，最小 。
12．和30000相邻的两个自然数分别是 和 。
13．写一写，读一读。
这个数写作： ，读作：
14．一个数由6个十万，7个万，5个千和3个一组成，这个数写作 ，读作 ，四舍五入到万位约是 万。
15．5和6之间添上 个0，可以变成五亿零六。
四、解决问题
16．一个七位数，它的十位上是最小的一位数，百位上的数字是个位上数字的3倍，百万位上的数字是百位上数字与个位数字的和有2倍，其余数位上数字都是0，这个七位数是多少？
17．把下图计数器上的数用“●”标在下面的数轴上。
18．乐乐买了一个密码是九位数的密码本，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上的3倍，任意相部的三个数字的和是17。你知道这个密码本的密码是多少吗？
19．济阳图书馆藏书398900册，文昌图书馆藏书332947册，两个图书馆大约藏书多少万册？文昌图书馆比济阳图书馆大约少多少的万册？
20．一个十位数，最高位上的数是8，千万位上的数是6，十万位上和万位上的数都是7，百位上的数是4，其余各位上的数都是0。
（1）这个十位数是多少？读作多少？
（2）四舍五入到亿位是多少？
挑战名校
一、单选题
1．用3个8、3个0组成的数中要读两个0的数是（ ）。
A．808080B．888000C．800808
2．用2个1和3个0可以组成（ ）个不同的五位数。
A．3B．4C．5D．无数个
3．在4和7中间添上（ ）个0，这个数才是四亿零七十．
A．5B．6C．7D．8
4．8□8080080省略亿位后面的尾数约是9亿，□中可填入的数是（ ）。
A．0B．4C．8
5．一个数A用四舍五入法省略万位后面的尾数约为19万，一个数B用四舍五入法省略万位后面的尾数约为18万，A比B至少大（ ）.
A．1B．100C．10000
二、判断题
6．比九百九十九万大一万的数写作10000000。（ ）
7．5（ ）4999≈55万，（ ）里可填3或4。（ ）
8．如果算盘上只拨两颗珠子表示一个三位数，那么能拨出的最大的数是550。（ ）
9．一个五位数，“四舍五入”后约等于8万，这个数最大是89999。（ ）
10．从多位数3957982970中划去4个数字，使剩下的6个数字（前后顺序不变）组成的六位数最大，这个六位数是998297。
三、填空题
11．我来试试算筹计数法。
研究一下算筹计数的规则，把下面的数表示出来。
48
352
1796
12．8□7604030≈8亿，□最大填 ，59□800≈60万□，□最小填 ，1□5267≈16万，□里填 。
13．一个自然数，四舍五入后约等于90万，这个数最大是 ，最小是 。
14．一个六位数，任意相邻的三个数位上的数字之和都是13，十万位上是8，这个数可能是 。（写两个）
15．把下面四张卡片连起来，可以组成一个八位数，其中只读一个“零”的最大的数是 ，读出两个“零”的最小的数是 ，一个“零”也不读的数是 。
四、解决问题
16．小兴家的电话号码是一个七位数，万位上的数字比百位上的数字少2。百位上的数是最大的一位数，任意相邻的三个数字之和是18。你知道小民家的电话号码是多少吗？
17．妈妈的电脑密码是一个七位数， 最高位上的数字是6，十万位上的数字是3，个位上的数字比百万位上的数字小4，其余四个数位上的数字是3个0和1个1，读数时读出两个零，请你写出这个密码。
18．一个九位数，奇思把千万位上和百万位上的数字看反了，四舍五入到亿位得到的数是4亿，实际上这个数四舍五人到亿位是3亿，原来这个九位数最小是多少？
19．2015年我国部分水果总产量概况如下。先把下面各数改写成以“万”为单位的数，再按从大到小的顺序排列。
20．仔细阅读下面材料，尝试解决后面的问题：
我们在日常生活中应用最广泛的计数方法是十进制，它源于古代人们用双手十指计数。这种计数方法使用0—9十个符号表示数，满“十”向前一位进一，例如：用“10”表示“十”，用“100”表示“百”。
其实在科学技术中，还采用了其它进制的计数方法，如十六进制。十六进制一般采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，满“十六”时向前一位进一。下表是十六进制的十六个符号与十进制的数的对应关系：
（1）在十六进制中，用什么符号表示十进制中的“10”?用什么符号表示十进制中的“15”?用什么符号表示十进制中的“17”
（2）D+E的和是多少?请分别用十进制和十六进制表示出来。
（3）你还能提出什么数学问题?请再提出两个不同的问题。
第一单元 认识更大的数
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个




































数级

亿级
万级
个级
数位
…








千位
百位
十位
个位

计数单位
…








千
百
十
个

十六进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10
…
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
…