新高考数学一轮复习分层提升练习第48练 用样本估计总体（2份打包，原卷版+含解析）

这是一份新高考数学一轮复习分层提升练习第48练 用样本估计总体（2份打包，原卷版+含解析），文件包含新高考数学一轮复习分层提升练习第48练用样本估计总体原卷版doc、新高考数学一轮复习分层提升练习第48练用样本估计总体含解析doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共70页， 欢迎下载使用。

一、单选题
1．为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位： SKIPIF 1 < 0 ）的分组区间为 SKIPIF 1 < 0 ，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）
A．8B．12C．16D．18
2．在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
则（ ）
A．讲座前问卷答题的正确率的中位数小于 SKIPIF 1 < 0
B．讲座后问卷答题的正确率的平均数大于 SKIPIF 1 < 0
C．讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
3．在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和 SKIPIF 1 < 0 的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是 SKIPIF 1 < 0 ．下列结论中正确的是（ ）
A．当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时，二氧化碳处于液态
B．当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时，二氧化碳处于气态
C．当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时，二氧化碳处于超临界状态
D．当 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 时，二氧化碳处于超临界状态
4．从某网络平台推荐的影视作品中抽取 SKIPIF 1 < 0 部，统计其评分数据，将所得 SKIPIF 1 < 0 个评分数据分为 SKIPIF 1 < 0 组： SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间 SKIPIF 1 < 0 内的影视作品数量是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：
根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（ ）
A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%
B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%
C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元
D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间
二、多选题
6．有一组样本数据 SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 是最小值， SKIPIF 1 < 0 是最大值，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 的平均数等于 SKIPIF 1 < 0 的平均数
B． SKIPIF 1 < 0 的中位数等于 SKIPIF 1 < 0 的中位数
C． SKIPIF 1 < 0 的标准差不小于 SKIPIF 1 < 0 的标准差
D． SKIPIF 1 < 0 的极差不大于 SKIPIF 1 < 0 的极差
7．下列统计量中，能度量样本 SKIPIF 1 < 0 的离散程度的是（ ）
A．样本 SKIPIF 1 < 0 的标准差B．样本 SKIPIF 1 < 0 的中位数
C．样本 SKIPIF 1 < 0 的极差D．样本 SKIPIF 1 < 0 的平均数
8．有一组样本数据 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…， SKIPIF 1 < 0 ，由这组数据得到新样本数据 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…， SKIPIF 1 < 0 ，其中 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 为非零常数，则（ ）
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
【A组】
一、单选题
1．某中学有男生600人，女生400人.为了调查学生身高情况，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法抽取一个容量为10的样本，样本按比例分配，得到男生、女生的平均身高分别为170cm和160cm.用样本估计总体，则该校学生的平均身高是（ ）
A．162cmB．164cmC．166cmD．168cm
2．Keep是一款具有社交属性的健身APP，致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案．Keep可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程．不仅如此，它还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划．小张根据Keep记录的2022年1月至2022年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据整理并绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列说法错误的是（ ）

A．月跑步里程逐月增加
B．月跑步里程最大值出现在10月
C．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数
D．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小
3．某校对高三年级学生的数学成绩进行统计分析.全年级同学的成绩全部介于80分与150分之间，将他们的成绩按照 [80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分组后得到的频率分布直方图如图所示.现从全体学生中根据成绩采用分层抽样的方法抽取80名同学的试卷进行分析，则从成绩在[120，130）内的学生中抽取的人数为（ ）

A．28B．36C．20D．24
4．从2，3，4，5，6，7，8，9中随机取一个数，这个数比m大的概率为 SKIPIF 1 < 0 ，若m为上述数据中的第x百分位数，则x的取值可能为（ ）
A．50B．60C．70D．80
5．某市为了减少水资源的浪费，计划对居民生活用水费用实施阶梯式水价制度.为了确定一个比较合理的标准，通过简单随机抽样，获得了1000户居民的月均用水量数据（单位： SKIPIF 1 < 0 ），得到如图所示的频率分布直方图.估计该市居民月均用水量的中位数为（ ）

A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．样本数据 SKIPIF 1 < 0 的平均数为4，方差为1，则样本数据 SKIPIF 1 < 0 的平均数，方差分别为（ ）
A．9，4B．9，2C．4，1D．2，1
7．2021年5月22日上午10点40分，祝融号火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测.为了帮助同学们深入了解祝融号的相关知识，某学校进行了一次航天知识讲座，讲座结束之后，学校进行了一次相关知识测试（满分100分），学生得分都在 SKIPIF 1 < 0 内，其频率分布直方图如下，若各组分数用该组的中间值代替，估计这些学生得分的平均数为（ ）

A．70.2B．72.6C．75.4D．82.2
8．有 SKIPIF 1 < 0 人进行定点投篮游戏，每人投篮 SKIPIF 1 < 0 次．这 SKIPIF 1 < 0 人投中的次数形成一组数据，中位数 SKIPIF 1 < 0 ，唯一众数 SKIPIF 1 < 0 ，极差 SKIPIF 1 < 0 ，则该组数据的第 SKIPIF 1 < 0 百分位数是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
9．某学校对班级管理实行量化打分，每周一总结，若一个班连续5周的量化打分不低于80分，则为优秀班级.下列能断定该班为优秀班级的是（ ）
A．某班连续5周量化打分的平均数为83，中位数为81
B．某班连续5周量化打分的平均数为83，方差大于0
C．某班连续5周量化打分的中位数为81，众数为83
D．某班连续5周量化打分的平均数为83，方差为1
10．居民消费价格指数（Cnsumer Price Index，简称CPI）是度量居民生活消费品和服务价格水平随着时间变动的相对数，综合反映居民购买的生活消费品和服务价格水平的变动情况．下图为我国2022年1月~2023年3月CPI同比（与去年同月对比）涨跌幅统计图．
下列分析中，最为恰当的一项是（ ）
A．各月CPI同比涨跌幅的极差大于 SKIPIF 1 < 0
B．各月CPI同比涨跌幅的中位数为 SKIPIF 1 < 0
C．2022年上半年CPI同比涨跌幅的方差小于下半年CPI同比涨跌幅的方差
D．今年第一季度各月CPI同比涨跌幅的方差大于去年第一季度各月CPI同比涨跌幅的方差
11．某校1500名学生参加交通安全知识竞赛，随机抽取了100名学生的竞赛成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．频率分布直方图中 SKIPIF 1 < 0 的值为0.0045
B．估计这100名学生竞赛成绩的第60百分位数为80
C．估计这100名学生竞赛成绩的众数为80
D．估计总体中成绩落在 SKIPIF 1 < 0 内的学生人数为500
12．上海入夏的标准为：立夏之后，连续五天日平均气温不低于22℃．立夏之后，测得连续五天的平均气温数据满足如下条件，其中能断定上海入夏的是（ ）
A．总体均值为25℃，中位数为23℃
B．总体均值为25℃，总体方差大于0℃
C．总体中位数为23℃，众数为25℃
D．总体均值为25℃，总体方差为1℃
13．2023年春运期间，某地交通部门为了解出行情况，统计了该地2023年正月初一至正月初七的高速公路车流量（单位：万车次）及同比增长率（同比增长率= SKIPIF 1 < 0 ），并绘制了如图所示的统计图，则下列结论中错误的是（ ）

A．2023年正月初一至正月初七的车流量的极差为24
B．2023年正月初一至正月初七的车流量的中位数为18
C．2023年正月初一至正月初七的车流量比2022年同期车流量多的有4天
D．2022年正月初四的车流量小于20万车次
14．体育强国的建设是2035年我国发展的总体目标之一.某学校安排每天一小时课外活动时间，现统计得小明同学10周的课外体育运动时间（单位：小时）：6.5，6.3，7.8，9.2，5.7，7.9，8.1，7.2，5.8，8.3，则下列说法不正确的是（ ）
A．小明同学10周的课外体育运动时间平均每天不少于1小时
B．小明同学10周的课外体育运动时间的中位数为6.8
C．以这10周数据估计小明同学一周课外体育运动时间大于8小时的概率为0.3
D．若这组数据同时增加 SKIPIF 1 < 0 ，则增加后的 SKIPIF 1 < 0 个数据的极差､标准差与原数据的极差､标准差相比均无变化
15．为调查中某校学生每天学习的时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取高一学生400人，其每天学习时间均值为8小时，方差为0.5，抽取高二学生600人，其每天学习时间均值为9小时，方差为0.8，抽取高三学生1000人，其每天学习时间均值为10小时，方差为1，则估计该校学生每天学习时间的方差为（ ）
A．1.25B．1.35C．1.45D．1.55
二、多选题
16．铁棍的长度随环境温度的改变而变化，某试验室从9时到16时每隔一个小时测得同一根铁棍的长度依次为3.62，3.61，3.65，3.62，3.63，3.63，3.62，3.64（单位：cm），则（ ）
A．铁棍的长度的极差为 SKIPIF 1 < 0 B．铁棍的长度的众数为 SKIPIF 1 < 0
C．铁棍的长度的中位数为 SKIPIF 1 < 0 D．铁棍的长度的第80百分位数为 SKIPIF 1 < 0
17．武汉市某七天每天的最高气温分别是38，36，35，37，39，37，35（单位℃），则（ ）
A．该组数据的极差为4B．该组数据的众数为37
C．该组数据的中位数为37D．该组数据的第80百分位数为38
18．一组数据 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…， SKIPIF 1 < 0 的平均数是3，方差为4，关于数据 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…， SKIPIF 1 < 0 ，下列说法正确的是（ ）
A．平均数是3B．平均数是8
C．方差是11D．方差是36
19．甲､乙两位射击爱好者，各射击10次，甲的环数从小到大排列为4，5，5，6，6，7，7，8，8，9，乙的环数小到大排列为2，5，6，6，7，7，7，8.9，10.则（ ）
A．甲的环数的70%分位数是7
B．甲的平均环数比乙的平均环数小
C．这20个数据的平均值为6.6
D．若甲的方差为2.25，乙的方差为4.41，则这20个数据的方差为4.34
20．某学校高三年级学生有500人，其中男生320人，女生180人.为了获得该校全体高三学生的身高信息，现采用分层抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为174，方差为16，女生样本的均值为164，方差为30.则下列说法正确的是（ ）
A．如果抽取25人作为样本，则抽取的样本中男生有16人
B．该校全体高三学生的身高均值为171
C．抽取的样本的方差为44.08
D．如果已知男､女的样本量都是25，则总样本的均值和方差可以作为总体均值和方差的估计值
21．某市800名高二学生参加数学竞赛，随机抽取80名学生的成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法错误的是（ ）

A．频率分布直方图中 SKIPIF 1 < 0 的值为0.03
B．估计这80名学生成绩的中位数为75
C．估计这80名学生成绩的众数为75
D．估计总体中成绩落在 SKIPIF 1 < 0 内的学生人数为200人
22．PM2.5是衡量空气质量的重要指标．下图是某地4月1日到10日的PM2.5日均值（单位： SKIPIF 1 < 0 ）的折线图，则关于这10天中PM2.5日均值的说法正确的是（ ）

A．众数为33B．第70百分位数是33
C．中位数小于平均数D．前4天的方差小于后4天的方差
23．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．则下列结论正确的是（ ）

A． SKIPIF 1 < 0
B．身高落在 SKIPIF 1 < 0 内的人数为50人
C．若从身高在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取17人．则身高在 SKIPIF 1 < 0 的学生选取的人数为4人
D．若将学生身高由高到低排序，前 SKIPIF 1 < 0 的学生身高为 SKIPIF 1 < 0 级，则身高为142厘米的学生身高肯定不是 SKIPIF 1 < 0 级
24．给出下列说法，其中正确的是（ ）
A．数据0，1，2，4的极差与中位数之积为6
B．已知一组数据 SKIPIF 1 < 0 的方差是5，则数据 SKIPIF 1 < 0 的方差是20
C．已知一组数据 SKIPIF 1 < 0 的方差为0，则此组数据的众数唯一
D．已知一组不完全相同的数据 SKIPIF 1 < 0 的平均数为 SKIPIF 1 < 0 ，在这组数据中加入一个数 SKIPIF 1 < 0 后得到一组新数据 SKIPIF 1 < 0 ，其平均数为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
25．为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，现调查了当地的100家中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是（ ）.

A．样本在区间 SKIPIF 1 < 0 内的频数为18
B．如果规定年收入在300万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有30%的当地中小型企业能享受到减免税政策
C．样本的中位数小于350万元
D．可估计当地的中小型企业年收入的平均数超过400万元（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
26．已知一组样本数据 SKIPIF 1 < 0 ，现有一组新的 SKIPIF 1 < 0 ，则与原样本数据相比，新的样本数据（ ）
A．平均数不变B．中位数不变C．极差变小D．方差变小
三、填空题
27．近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前，国际上常用身体质量指数（BMI）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是 SKIPIF 1 < 0 .我国成人的BMI数值标准为： SKIPIF 1 < 0 为偏瘦， SKIPIF 1 < 0 为正常， SKIPIF 1 < 0 为偏胖， SKIPIF 1 < 0 为肥胖.为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从公司员工体检数据中，利用分层抽样得到15名员工的BMI数据如下：23.5，21.6，30.6，22.1，23.7，20.6，25.5，23.9，20.8，21.5，21.8，18.2，25.2，21.5，19.1.则该组数据的第70百分位数为 .
28．某同学10次数学检测成绩统计如下：95，97，94，93，95，97，97，96，94，93，设这组数的平均数为 SKIPIF 1 < 0 ，中位数为 SKIPIF 1 < 0 ，众数为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的大小为 （用“>”符号连接）
29．样本中共有5个个体，其中四个值分别为0，1，2，3，第五个值丢失，但该样本的平均数为1，则样本方差为 .
30．已知甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据：
甲组： SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ；
乙组： SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 .
若这两组数据的第 SKIPIF 1 < 0 百分位数，第 SKIPIF 1 < 0 百分位数分别对应相等，则 SKIPIF 1 < 0 .
31．已知第一组样本数据为3，a，b，7，6，第二组样本数据为7，3a－2，3b－2，19，16，经计算得到第一组样本数据的方差为4，则第二组样本数据的方差为
32．某校采用分层随机抽样采集了高一、高二、高三年级学生的身高情况，部分调查数据如下：
则总的样本方差 SKIPIF 1 < 0 .
33．若样本数据 SKIPIF 1 < 0 的标准差为3，则数据 SKIPIF 1 < 0 的标准差为 ．
34．从某小学所有学生中随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：cm）数据绘制成频率分布直方图（如图），其中样本数据分组 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若要从身高在 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 三组内的学生中，用分层抽样的方法抽取12人参加一项活动，则从身高在 SKIPIF 1 < 0 内的学生中抽取的人数应为 ．
35．若已知30个数 SKIPIF 1 < 0 的平均数为6，方差为9；现从原30个数中剔除 SKIPIF 1 < 0 这10个数，且剔除的这10个数的平均数为8，方差为5，则剩余的20个数 SKIPIF 1 < 0 的方差为 .
36．《中国居民膳食指南（ SKIPIF 1 < 0 ）》数据显示， SKIPIF 1 < 0 岁至 SKIPIF 1 < 0 岁儿童青少年超重肥胖率高达 SKIPIF 1 < 0 ．为了解某地中学生的体重情况，某机构从该地中学生中随机抽取 SKIPIF 1 < 0 名学生，测量他们的体重（单位：千克），根据测量数据，按 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分成六组，得到的频率分布直方图如图所示．根据调查的数据，估计该地中学生体重的中位数是 ．
【B组】
一、单选题
1．某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传”的知识竞赛，随机抽取了200名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．直方图中x的值为0.004
B．在被抽取的学生中，成绩在区间[60，70）的学生数为10
C．估计全校学生的平均成绩不低于80分
D．估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分
2．2022年6月6日是第27个“全国爱眼日”，为普及科学用眼知识，提高群众健康水平，预防眼疾，某区残联在残疾人综合服务中心开展“全国爱眼日”有奖答题竞赛活动.已知5位评委老师按百分制（只打整数分）分别给出某参赛小队评分，可以判断出一定有评委打满分的是（ ）
A．平均数为98，中位数为98B．中位数为96，众数为99
C．中位数为97，极差为9D．平均数为98，极差为6
3．某班最近一次化学考试成绩的频率分布直方图如下图所示，若化学老师欲将大家的成绩由高到低排列，并奖励排名在前39%的同学，试估计化学老师选取的学生分数应不低于（ ）
A．73B．75C．77D．79
4．最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过3天的全民核酸检测，有效控制了疫情的发展，决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计的甲､乙两个检测点7天的检测人数统计图，则下列结论不正确的是（ ）
A．甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数
B．甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差
C．甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数
D．甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差
5．在一场跳水比赛中，7位裁判给某选手打分从低到高依次为 SKIPIF 1 < 0 ，8.1，8.4，8.5，9.0，9.5， SKIPIF 1 < 0 ，若去掉一个最高分 SKIPIF 1 < 0 和一个最低分 SKIPIF 1 < 0 后的平均分与不去掉的平均分相同，那么最低分 SKIPIF 1 < 0 的值不可能是（ ）
A．7.7B．7.8C．7.9D．8.0
6．某地区为了解最近11天该地区的空气质量，调查了该地区过去11天 SKIPIF 1 < 0 的浓度（单位： SKIPIF 1 < 0 ），数据依次为53，56，69，70，72，79，65，80，45，41， SKIPIF 1 < 0 ．已知这组数据的极差为40，则这组数据的第m百分位数为（ ）
A．71B．75.5C．79D．72
7．已知两组数据 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 的中位数､方差均相同，则两组数据合并为一组数据后，（ ）
A．中位数一定不变，方差可能变大
B．中位数一定不变，方差可能变小
C．中位数可能改变，方差可能变大
D．中位数可能改变，方差可能变小
8．某次考试后，甲、乙两班的数学老师分别统计了各自班级学生的数学成绩（百分制，均位于 SKIPIF 1 < 0 内），并将所得数据按照 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分组得到如图所示的频率分布直方图.在两个班级参考人数相等的前提下，下列说法正确的是（ ）
A．乙班学生数学成绩的平均数的估计值高于甲班学生数学成绩的平均数的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）
B．乙班学生数学成绩的最高分高于甲班学生数学成绩的最高分
C．甲班学生数学成绩不及格（60分以下）的人数多于乙班
D．甲班学生数学成绩的中位数的估计值小于乙班学生数学成绩的中位数的估计值
9．若数据9，m，6，n，5的平均数为7，方差为2，则数据11，9， SKIPIF 1 < 0 ，17， SKIPIF 1 < 0 的平均数和方差分别为（ ）
A．13，4B．14，4C．13，8D．14，8
二、多选题
10．今年春节档两部电影票房突破20亿大关，《满江红》不负众望，凭借喜剧元素和家国情怀，以25.96亿票房成为档期内票房冠军，另一部科幻续作《流浪地球2》则成为最高口碑电影．下图是这两部电影连续7天的日票房情况，则（ ）

A．《满江红》日票房平均数大于《流浪地球 SKIPIF 1 < 0 日票房平均数
B．《满江红》日票房方差大于《流浪地球2》日票房方差
C．《满江红》日票房极差小于《流浪地球2》日票房极差
D．《满江红》日票房的第25百分位数小于《流浪地球2》日票房的第75百分位数
11．在某市高三年级举行的一次模拟考试中，某学科共有20000人参加考试．为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为n．按照 SKIPIF 1 < 0 的分组作出频率分布直方图如图所示．其中，成绩落在区间 SKIPIF 1 < 0 内的人数为16．则下列结论正确的是（ ）
A．样本容量 SKIPIF 1 < 0
B．图中 SKIPIF 1 < 0
C．估计该市全体学生成绩的平均分为70.6分
D．该市要对成绩由高到低前20%的学生授予“优秀学生”称号，则成绩为78分的学生肯定能得到此称号
12．2023年3月25日至26日，贵州省首届“美丽乡村”篮球联赛总决赛在黔东南州台江县台盘村举行.这件赛事就是最近火爆全网的“村 SKIPIF 1 < 0 ”.1800多人的村，观赛人数高达3万，而且台盘村做到了停车不要钱，门票不要钱，吃饭不涨价，所有保障服务到位.其中的亮点之一就是中场休息的啦啦操不是漏腿的舞蹈，而是穿着民族服装的“蹦苗迪”.3月26日，在黔东南州队和遵义市队进行冠亚军总决赛中，黔东南州队以 SKIPIF 1 < 0 ，险胜遵义市队，夺得总决赛冠军.赛后经观众回忆，得到黔东南州队的5名球员的得分如下：
下面对黔东南州队5名球员所得分数的数据分析正确的是（ ）
A．这5个数据中位数是14
B．这5个数据的方差是15
C．这5个数据的第80分位数是17
D．假设这5名球员每名再得2分，则其方差比原来的方差大
13．用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩 SKIPIF 1 < 0 满分为 SKIPIF 1 < 0 分，成绩都是整数 SKIPIF 1 < 0 中抽取一个样本量为 SKIPIF 1 < 0 的样本，其中男生成绩数据 SKIPIF 1 < 0 个，女生成绩数据 SKIPIF 1 < 0 个，再将 SKIPIF 1 < 0 个男生成绩样本数据分为 SKIPIF 1 < 0 组： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，绘制得到如图所示的频率分布直方图 SKIPIF 1 < 0 同一组的数据用该组的中间值代表 SKIPIF 1 < 0 则下列说法中正确的是（ ）
A．男生成绩样本数据的平均数为 SKIPIF 1 < 0
B．估计有 SKIPIF 1 < 0 的男生数学成绩在 SKIPIF 1 < 0 分以内
C．在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 内的两组男生成绩中，随机抽取两个进行调查，则调查对象来自不同分组的概率为 SKIPIF 1 < 0
D．若男生成绩样本数据的方差为 SKIPIF 1 < 0 ，女生成绩样本数据的平均数和方差分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，则总样本的方差为 SKIPIF 1 < 0
14．2021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》．同年8月，国务院教育督导委员会办公室印发专门通知，拟对各省“双减”工作落实进度每半月通报一次．某市教育局为了解“双减”在初中各校的落实情况，随机抽取2000名学生，调查他们课后作业在“双减”前、后的时长，并根据调查结果，绘制如下两个频率分布直方图，图1，图2分别是“双减”前和“双减”后的频率分布直方图．下列说法正确的是（ ）
A．“双减”后完成课后作业时长更均衡
B．“双减”前估计50%以上的学生作业时长超过 SKIPIF 1 < 0 小时
C．“双减”后50%以上的学生完成课后作业时长不超过 SKIPIF 1 < 0 小时
D．“双减”后完成课后作业平均时长比“双减”前完成课后作业平均比时长少约为1小时
15．已知样本 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…， SKIPIF 1 < 0 的均值为4，标准差为m，样本 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，…， SKIPIF 1 < 0 的均值为3，方差为4，则下列结论正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C．样本 SKIPIF 1 < 0 和样本 SKIPIF 1 < 0 的极差相同D．样本 SKIPIF 1 < 0 和样本 SKIPIF 1 < 0 的中位数相同
16．近年来，加强青少年体育锻炼，重视体质健康已经在社会形成高度共识，某校为了了解学生的身体素质状况，举行了一场身体素质体能测试，以便对体能不达标的学生进行有效的训练，促进他们体能的提升，现从全部测试成绩中随机抽取200名学生的测试成绩，进行适当分组后，画出如下频率分布直方图，则（ ）
A． SKIPIF 1 < 0
B．在被抽取的学生中，成绩在区间 SKIPIF 1 < 0 内的学生有70人
C．估计全校学生体能测试成绩的平均数为77.5
D．估计全校学生体能测试成绩的69%分位数为84
17．某校为了解学生每个月在图书馆借阅书籍的数量，图书管理员甲抽取了一个容量为100的样本，并算得样本的平均数为5，方差为9；图书管理员乙也抽取了一个容量为100的样本，并算得样本的平均数为7，方差为16.若将两个样本合在一起组成一个容量为200的新样本，则新样本数据的（ ）
A．平均数为6B．平均数为 SKIPIF 1 < 0 C．方差为 SKIPIF 1 < 0 D．方差为 SKIPIF 1 < 0
三、填空题
18．已知甲､乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组： SKIPIF 1 < 0 ；乙组： SKIPIF 1 < 0 .若甲组数据的第30百分位数和乙组数据的中位数相等，则 SKIPIF 1 < 0 等于 .
19．某市某次高中数学统测学生测试成绩频率分布直方图如图所示.现按测试成绩由高到低分成A，B，C，D四个等级，其中 SKIPIF 1 < 0 等占 SKIPIF 1 < 0 等占 SKIPIF 1 < 0 等占 SKIPIF 1 < 0 等占 SKIPIF 1 < 0 的比例，规定达到 SKIPIF 1 < 0 等级及以上才能通过考试，则要通过本次考试的学生分数至少为 .
20．我国关于人工智能领域的研究十分密集，发文量激增，在视觉、语音、自然语言处理等基础智能任务实现全球领先，并且拥有一批追求算法技术极致优化的人工智能企业，如图是过去十年人工智能领域高水平论文发表量前十国家及发表的论文数．现有如下说法：
①这十个国家的论文发表数量平均值为0.87；
②这十个国家的论文发表数量的中位数为0.4；
③这十个国家的论文发表数量的众数为0.4；
④德国发表论文数量约占美国的32%．
其中正确的是 ．（填序号）
21．《数术记遗》相传是汉末徐岳（约公元2世纪）所著.该书主要记述了：积算（即筹算）、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算、计数共14种计算方法.某研究学习小组共6人，他们搜集整理该14种算法的相关资料所花费的时间（单位： SKIPIF 1 < 0 ）分别为：93，93，88，81，94，91则这组时间数据的标准差为 .
22．商场为改进服务质量，提升顾客购物体验，从2023年第三季度消费过的顾客中随机抽取部分人进行满意度问卷调查．并将这部分人满意度的得分分成以下6组： SKIPIF 1 < 0 ，统计结果如图所示．那么该商场顾客满意度得分的第60百分位数为 ．

23．以下为甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据：
甲组：14，30，37，a，41，52，53，55，58，80；
乙组：17，22，32，43，45，49，b，56．
若甲组数据的第40百分位数和乙组数据的平均数相等，则 SKIPIF 1 < 0 ．
24．佩香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些中草药，有清香、驱虫的功效．经研究发现一批香囊中一种草药甲的含量x（单位：克）与香囊功效y之间满足 SKIPIF 1 < 0 ，现从中随机抽取了6个香囊，得到香囊中草药甲的含量的平均数为6克，香囊功效的平均数为15，则这6个香囊中草药甲含量的标准差为 克．
25．为了解某大学射击社团的射击水平，分析组用分层抽样的方法抽取了6名老学员和2名新学员的某次射击成绩进行分析，经测算，6名老学员的射击成绩样本均值为8（单位：环），方差为 SKIPIF 1 < 0 （单位：环2）；2名新学员的射击成绩分别为3环和5环，则抽取的这8名学员的射击成绩的方差为 环2.
26．已知实数 SKIPIF 1 < 0 的平均数为4，则这四个数的中位数的取值范围是 ．
27．军训中某人对目标靶进行8次射击，已知前7次射击分别命中7环、9环、7环、10环、8环、9环、6环.若第8次射击结果不低于这8次射击环数的平均数且不高于这8次射击环数的75%分位数，则此人第8次射击的结果可能是 环.（写出有一个符合题意的值即可）
项目
样本量
样本平均数
样本方差
高一
100
167
120
高二
100
170
150
高三
100
173
150
球员
1
2
3
4
5
得分
8
12
14
14
20