2023-2024学年安徽省六安市金安区轻工中学七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年安徽省六安市金安区轻工中学七年级（下）期末数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.9的算术平方根是( )
A. 3B. 9C. ±3D. ±9
2.下列四个数中，最小的数是( )
A. −3B. 0C. 1D. −2
3.世界上最小，最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.021厘米，其质量也只有0.0000052克.数0.0000052用科学记数法表示为( )
A. 5.2×10−5B. 5.2×10−6C. 5.2×10−7D. 52×10−7
4.如果x−12(x−1)+3≥3x．
17.(本小题8分)
先化简，再求值．(2a2a−2+aa−2)÷aa−2，其中a=1．
18.(本小题8分)
如图是由25个边长为1个单位的小正方形组成的5×5网格，三角形ABC的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：
(1)将三角形ABC向上平移1个单位，向右平移2个单位，画出三角形A′B′C′；
(2)连接AA′、BB′，则AA′与BB′之间的数量关系为______；AA′与BB′之间的位置关系为______．
19.(本小题10分)
观察下列等式：
1−23=12×13；①
2−44=22×14；②
3−65=32×15；③
…
(1)请写出第四个等式：______；
(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．
20.(本小题10分)
如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3=180°．
(1)试说明CF/​/BD；
(2)若∠1=70°，BC平分∠ABD，试求∠ACF的度数．
21.(本小题12分)
在六一儿童节来临之际，某书店准备购进甲、乙两种玩具进行销售，已知每个甲种玩具的进价比每个乙种玩具的进价多25元，用2600元购买甲种玩具的数量与用1600元购买乙种玩具的数量相同．
(1)求每个甲种玩具与乙种玩具的进价；
(2)如果该书店决定用不超过2000元购买20个甲种玩具和若干个乙种玩具，则乙种玩具最多能购买多少个？
22.(本小题12分)
如图，边长为a的大正方形有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示)．
(1)上述操作能验证的等式是：______(请选择正确的选项)；
A.a2−ab=a(a−b)
B.a2−2ab+b2=(a−b)2
C.a2+ab=a(a+b)
D.a2−b2=(a+b)(a−b)
(2)请利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：
①已知a2−b2=28，a−b=4，则a+b= ______．
②试说明(n+5)2−(n+3)2(n为整数)是4的倍数．
23.(本小题14分)
如图1，已知直线AB//直线CD，点E在AB上，点H在CD上，点F在AB，CD之间，连接EF，FH．
(1)若∠BEF=50°，∠FHD=20°，求∠EFH的度数．
(2)如图2，EG平分∠AEF，交CD于点G，且∠EFH=∠CHF=110°，求∠EGH度数．
(3)如图3，HM平分∠CHF，交FE的延长线于点M，∠AEF+∠CHF=114∠EFH.则∠EFH= ______；∠FHD−2∠FMH= ______．
参考答案
1.A
2.A
3.B
4.A
5.A
6.B
7.B
8.D
9.B
10.A
11.m(3n+1)
12.x≠2
13.50°
14.19 133或− 133
15.解：3−27+|−4|−(−1)2024
=−3+4−1
=0．
16.解：由①得x>−3．
由②得2x−2+3≥3x，即2x−3x≥2−3.−x≥−1，x≤1，
∴原不等式组的解集为−3