2023-2024学年河南省许昌市八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省许昌市八年级（下）期末数学试卷（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子中，是二次根式的是( )
A. 2B. −2C. 13D. π
2.下列计算正确的是( )
A. 2+ 3= 5B. 3 2− 2=3C. 13× 27=3D. 8÷ 2= 6
3.关于矩形的性质，以下说法不正确的是( )
A. 四个角都相等B. 对角线相等C. 对角线互相垂直D. 是轴对称图形
4.一次函数y=−x向上平移2个单位长度得到( )
A. y=−x−2B. y=−x+2C. y=−2x+2D. y=−2x−2
5.如图，DE是△ABE的中位线；若∠BDE=140°，则∠B=( )
A. 30°
B. 40°
C. 80°
D. 140°
6.体育课上，甲、乙两名同学分别进行了6次立定跳远测试，经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的( )
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
7.如图，风筝牵引绳AB的长度所在范围是( )
A. 36m至38mB. 38m至40mC. 40m至42mD. 42m至44m
8.用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得∠B=60°，对角线AC长为8，改变教具的形状成为如图2所示的正方形，则正方形的边长为( )
A. 4B. 4 3C. 8D. 8 3
9.河南是中原粮仓，粮食的水分含量是评价粮食品质的重要指标，粮食水分检测对粮食的收购、运输、储存等都具有十分重要的意义.其中，电阻式粮食水分测量仪的内部电路如图甲所示，将粮食放在湿敏电阻R1上，使R1的阻值发生变化，其阻值随粮食水分含量的变化关系如图乙所示.观察图象，下列说法不正确的是( )
A. 当没有粮食放置时，R1的阻值为40Ω
B. 粮食水分含量为5%时，R1的阻值为25Ω
C. R1的阻值随着粮食水分含量的增大而减小
D. 该装置能检测的粮食水分含量的最大值是12.5%
10.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是( )
A. 1，4，5B. 2，3，5C. 3，4，5D. 2，2，4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若二次根式 2x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
12.写出一个图象过第一、三、四象限的一次函数解析式是______．
13.如图，将▱ABCD的一边延长至点E，若∠A=120°，则∠1= ______．
14.2024年4月23日是第29个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占30%、“语言表达”占40%、“形象风度”占20%、“整体效果”占10%进行计算.小芳这四项的得分依次为90，95，85，90，则她的最后得分是______分.
15.如图，四边形OABC是正方形，顶点A(2,2)在直线l：y=kx+6上.将正方形OABC沿x轴正方向平移m(m>0)个单位长度，若正方形OABC的在x轴上方的其他顶点恰好落在直线l上，则m的值为______．
三、解答题：本题共9小题，共91分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
计算：
(1)( 5+ 2)( 5− 2)；
(2)(4 6−6 2)÷2 2+ 32．
17.(本小题10分)
“月背探秘，嫦娥归来”，嫦娥六号探测器于2024年6月4日完成世界首次月球背面采样和起飞.为庆祝这一壮举，某校举办了“航空航天知识”竞赛，满分100分，学生得分均为整十数，成绩达到60分及以上的记为“合格”，达到90分及以上的记为“优秀”.决赛中七、八年级各有10名学生参加；具体得分情况如下所示．
【数据收集】
七年级：50，60，60，60，60，70，90，90，100，100；
八年级成绩条形统计图如下：
【数据整理、分析】
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上表中，a= ______，b= ______，c= ______．
(2)小明对小刚说：“虽然这次比赛我俩都得了70分，但我在我们年级中的排名比你在你们年级的排名靠前.”观察上表可知，小明是______年级学生(填“七”或“八”)．
(3)结合以上信息，你认为哪个年级成绩较好？请你给出两条支持自己观点的理由．
18.(本小题10分)
观察下列等式：
① 1×3+1=2；② 2×4+1=3；③ 3×5+1=4…
(1)类比上述等式，写出第④个等式：______；
(2)观察这类等式的规律，写出你猜想的第n个等式：______(用含n的等式表示，n为正整数)，并给出证明．
19.(本小题10分)
已知：如图，在矩形ABCD中，AD>AB．
(1)用直尺和圆规，在BC上取一点E，使得AE=AD；作∠DAE的平分线AF，交BC的延长线于点F，连接DF(要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图).那么四边形AEFD是菱形，请给出证明．
(2)连接DE，若DE=10，且菱形AEFD的周长为40，求矩形ABCD的面积．
20.(本小题11分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+4与正比例函数y=3x交于点A(1,m)．
(1)求m和k的值．
(2)若点B(3,n)在直线y=kx+4上，连接OB，求△AOB的面积．
(3)结合图象，直接写出关于x的不等式13x