2023-2024学年湖南省娄底市新化县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年湖南省娄底市新化县七年级（下）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若方程mx−2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是( )
A. m≠0B. m≠3C. m≠−3D. m≠2
2.“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案( )
A. B.
C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. (a+b)2=a2+b2B. (mn)2=mn2
C. (a2)3=a6D. a3+a2=a5
4.下列等式从左到右的变形是因式分解的是( )
A. x2−x−2=x(x−1)−2B. x2−5x+6=(x−2)(x−3)
C. x2−2=(x+1)(x−1)−1D. (x+2)(x−2)=x2−4
5.图书馆对上月借阅中外数学类书籍的情况进行了调查，统计数据如下表：
依据统计数据，为了更好地满足读者需求，该图书馆决定多购进上表四种书中的一种，你认为最可能多购进的是( )
A. 《几何原本》B. 《九章算术》C. 《数学家的眼光》D. 《怎样解题》
6.下列说法：①等角的余角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等.正确的共有( )
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
7.甲乙两人在解方程组3x−2y=5①4x+5y=6②时，有如下讨论：甲：我要消掉x，所以①×(−4)+②×3；乙：我要消掉y，所以①×(−5)−②×2.则下列判断正确的是( )
A. 甲乙方法都可行B. 甲乙方法都不可行
C. 甲方法可行，乙方法不可行D. 甲方法不可行，乙方法可行
8.如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1=40°，则∠2=( )
A. 45°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
9.某公园形如长方形ABCD，长为a，宽为b.该公园中有3条宽均为c的小路，其余部分均种上小草，则该公园小草的面积为( )
A. ab−bc−acB. ab−2bc−ac
C. ab−ac−2bc+c2D. ab−ac−2bc+2c2
10.如图，两直线AB//CD，点E、F、G、H为AB、CD之间的四点，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数之和为( )
A. 630° B. 720°
C. 800° D. 900°
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.计算：(−2a2)⋅3a的结果是______．
12.分解因式：ab2−5ab=______．
13.学生期末体育成绩满分为100分，其中体育课外锻炼占20%，期中考试成绩占40%，期末考试成绩占40%.小凤三项成绩(百分制)分别是95，90，85.那么小凤的期末体育成绩是______．
14.如图，口渴的马儿在A点处想尽快地到达小河边喝水，它应该沿着线路AB奔跑，依据是 ．
15.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=3，BD=5，三角形ACE的面积为6，则三角形ABD的面积为______．
16.(我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛是古代一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，那么1个大桶加上1个小桶可以盛酒______斛．
17.若x2−2kx+16恰好为某一个整式的完全平方，则常数k的值是______．
18.我们知道，同底数幂的乘法则为：am⋅an=am+n(其中a≠0，m，n为正整数)类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：g(m+n)=g(m)⋅g(n)，若g(1)=−13，那么g(2023)g(2024)= ______．
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上．
(1)将△ABC向上平移5个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，画出△A2B2C.
20.(本小题6分)
如图，∠AOC=90°，OD平分∠AOC，∠BOC=60°，求∠DOB的度数．
21.(本小题8分)
先化简，再求值：(x−3y)2−(2x+3y)(3y−2x)+4x(−34x+52y)，其中x，y满足|xy−2|+(x+2)2=0．
22.(本小题8分)
某初中学校为了解学生睡眠情况，随机调查了部分学生一天的睡眠时间.根据统计结果，绘制出如下统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：
(Ⅰ)本次接受调查的学生人数为______，图①中m的值为______；
(Ⅱ)求统计的这组学生一天睡眠时间数据的平均数，众数和中位数．
23.(本小题9分)
端午粽飘香，2021年6月14日是一年一度的端午节，道县人民喜爱包粽子，但是这一天也是全国高二学生学业水平考试，李老师为了让同学们在紧张的考试当中过一个愉快的端午节，决定购买粽子分发给同学们过端午，如果购买7个大粽子和4个小粽子需要29元，购买5个大粽子和2个小粽子需要19元，问：最后李老师购买了30个大粽子和20个小粽子共花了多少元？
24.(本小题9分)
在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.例：试比较20162017×20162014与20162016×20162015的大小．
解：设a=20162016，x=20162017×20162014，y=20162016×20162015
那么x=(a+1)(a−2)，y=a(a−1)
∵x−y= ______
∴x ______y(填>、