2024年山东省青岛市胶州市李哥庄中学中考数学二模试卷（含答案）

这是一份2024年山东省青岛市胶州市李哥庄中学中考数学二模试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−14的相反数是( )
A. −14B. 14C. −4D. 4
2.下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布《关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案》，旨在锚定到2030年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1200000000千瓦以上的目标．数据1200000000用科学记数法表示为( )
A. 1.2×1010B. 1.2×109C. 1.2×108D. 12×108
4.吉林松花石有“石中之宝”的美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四大名砚媲美．如图是一款松花砚的示意图，其俯视图为( )
A. B.
C. D.
5.在如图所示的单位正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1，点P1绕点O逆时针旋转180°，得到对应点P2，则点P2的坐标为( )
A. (1.4,1)
B. (1.5,2)
C. (1.6,1)
D. (2.4,1)
6.如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧BC的中点，连接BC，DE.若∠ABC=22°，则∠CDE的度数为( )
A. 22°B. 32°C. 34°D. 44°
7.为了加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区要对全长4000米的道路进行改造，为了尽量减少施工对交通的影响，施工队的工作效率增加了30%，结果提前7天完成，设施工队原计划每天铺x米，则下列方程正确的是( )
A. 4000x−4000(1−30%)x=7B. 4000(1−30%)x−4000x=7
C. 4000(1+30%)x−4000x=7D. 4000x−4000(1+30%)x=7
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点.若点B′恰好落在AB边上，则点A到直线A′C的距离等于( )
A. 3 3B. 2 3C. 2D. 3
9.如图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF⊥EC，垂足为F，若CD=1，CF=2，则线段AE的长为( )
A. 5−2B. 3−1
C. 13D. 12
10.一次函数y=bx−a和二次函数y=ax2+x+b(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.计算：(1+2x−2)÷(x2x2−4)= ______．
12.计算：8x3y÷(−2x)2= ______．
13.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为______．
14.如图，将一个含30°角的直角三角尺ABC放在平面直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y=−4x和y=kx的图象上，则k的值为______．
15.如图，扇形AOB的圆心角是直角，半径为2 3，C为OB边上一点，将△AOC沿AC边折叠，圆心O恰好落在弧AB上的点D，则阴影部分面积为______．
16.如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BE⊥AC，∠BAC的平分线AD交BE于点G，BO⊥AD于点O，交AC于点F，连接GF，DF.下列结论：①tan∠BAD=12；②四边形BDFG是菱形；③CE=( 2+1)GE；④S四边形GDFE=S△AEG，上述结论中正确的序号是______．
三、解答题：本题共10小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题4分)
已知：△ABC．
求作：点D，使得点D到点B和点C的距离相等，且到点A的距离最小．
18.(本小题8分)
(1)解不等式组：−2x−1≤33x−15