辽宁省盘锦市兴隆台区部分学校2023-2024学年七年级数学下学期期末试题（原卷版）

这是一份辽宁省盘锦市兴隆台区部分学校2023-2024学年七年级数学下学期期末试题（原卷版），共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 1的立方根是±1
B. -9没有立方根
C. 的平方根是
D. -5的立方根是
2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）
A (5，2)B. (-3，﹣3)
C. (﹣6，4)D. (2，﹣5)
3. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 对小米电池续航时间调查
B. 对全市市民观看电影《热辣滚烫》情况的调查
C. 对“神舟十八号”飞船零部件质量的调查
D. 对全国观众对于中央电视台2024年春节联欢晚会满意度的调查
4. 如图，直线与相交于点 O，已知射线将分成了两部分，若，，则的度数是 （ ）
A. B. C. D.
5. 若，则下列式子中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在和中，点A，E，B，D在同一直线上，，，若只添加一个条件，不能判定的是（ ）

A. B. C. D.
7. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A. B. C. D.
8. 在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，，将线段平移后得到线段，若点坐标为，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知关于，的二元一次方程组，若，则的取值范围是（ ）．
A. B. C. D.
10. 数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，，是的中点，平分，求证：．
小明是这样想的：要证明，只需要在上找到一点，再试图说明，即可．如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的添加方式．
①过点作交于点；
②作，交于点；
③在上取一点，使得，连接；
上述3种辅助线的添加方式，可以证明“”的有（ ）
A ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
二．填空题（每题3分，共15分）
11. 的整数部分是_____．
12. 一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是 _______．
13. 在直角坐标系中，，在y轴上找一点C，使面积为9，则C点坐标为____________________．
14. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，的面积是18，则_________．
15. 如图所示，在平面直角坐标系中，满足，点A，C的坐标分别是，点B在y轴上，在坐标平面内存在一点D（不与点C重合），使，且与是对应边，请写出点D的坐标 ____________．
三．解答题（共8题，共75分）
16. 计算：
（1）计算：
（2）解方程组：；
（3）解不等式组，并写出满足条件的正整数解．
17. 如图，．
（1）证明：；
（2）若平分，于F，，求度数．
18. 如图，在中，是角平分线，D是的中点，，，垂足分别是E、F，求证：．
19. 某初中学校了解学生的创新意识，组织了全校学生参加创新能力大赛，从中抽取了部分学生成绩，分为5组：A组50~60：B组60~70；C组70~80；D组80~90；E组90~100统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图．
（1）抽取学生的总人数是__________人，扇形C的圆心角是__________；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校共有1100名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生创新意识不强，有待进一步培养，则该校创新意识不强的学生约有多少人？
20. 列二元一次方程组解决实际问题：为拓展学生视野，某中学组织七年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
21. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气．”某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得矛盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元，购买3本甲种书和2本乙种书共需165元．
（1）求甲，乙两种书的单价分别为多少元：
（2）若学校决定购买以上两种书的总费用不超过3200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本？
22. 如图，四边形，点E，F在边上，满足，，．
（1）求证：．
（2）若，求的长．
23. 综合与实践课上，老师让同学们以“三角形的角与三角形的特殊线段”为主题开展数学活动．
（1）【初步探究】在中，，作的平分线交于点D．在图1中，作于E，求的度数；
（2）【迁移探究】在中，，作的平分线交于点D．如图2，在上任取点F，作，垂足为点E，直接写出的度数；
（3）【拓展应用】如图③，在中，平分，点F在的延长线上，于E，求出与之间的数量关系．