2025年高考数学一轮复习-2.7-函数的图象-专项训练【含解析】

这是一份2025年高考数学一轮复习-2.7-函数的图象-专项训练【含解析】，共13页。
A. B.
C. D.
2. 下列函数中，其图象与函数fx=lnx 的图象关于直线x=1 对称的是( )
A. y=ln1−x B. y=ln2−x C. y=ln1+x D. y=ln2+x
3.已知函数fx 的图象如图所示，则fx 的解析式可能是( )
A. fx=x3x−3 B. fx=x23x−3 C. fx=x23x−3 D. fx=x23x+3
4. 定义在R 上的函数fx 满足f2−x=2−fx .若fx 的图象关于直线x=3 对称，则下列选项中一定成立的是( )
A. f−3=1 B. f0=0 C. f3=2 D. f5=−1
5. 不等式12x≤x 的解集是( )
A. [0,12] B. [12,+∞) C. [0,22] D. [22,+∞)
6. 已知函数fx=3xx≤1,lg13xx>1, 则函数y=f1−x 的大致图象是( )
A. B.
C. D.
7. （多选）关于函数fx=ln2−x ，下列结论正确的有( )
A. 函数fx 在区间1,2 上单调递增
B. 函数y=fx 的图象关于直线x=2 对称
C. 若x1≠x2 ，但fx1=fx2 ,则x1+x2=4
D. 函数fx 有且仅有两个零点
8.若函数y=fx 的图象过点1,1 ，则函数y=f4−x 的图象一定经过点 .
9. 利用计算机绘制函数图象时可以得到很多美丽的图形，图象形似如图所示的图形的函数称为m 型函数.一个定义域为[−2,2] 且值域为[0,2] 的m 型函数的解析式是 .（写出一个符合题意的即可）
10. 已知函数fx 的图象由如图所示的两条线段组成，则下列关于函数fx 的说法：
①ff1=3 ；
②f2>f0 ；
③fx=2x−1−x+1 ，x∈[0,4] ；
④∃a>0 ，不等式fx≤a 的解集为[13,2] .
其中正确的有 .（填序号）
[B级 综合运用]
11. 已知函数fx=5x2+1−1 的定义域为[m,n] （m ，n 为整数），值域为[0,4] ，则满足条件的整数对m,n 的个数是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
12. 若关于x 的不等式4ax−10 ，且a≠1 ）对于任意的x>2 恒成立，则实数a 的取值范围为 .
13.已知函数fx−1 是奇函数，若函数y=1+1x 与y=fx 图象的交点分别为x1,y1 ，x2,y2 ，… ，x6,y6 ，则交点的所有横坐标和纵坐标之和为 .
14. 已知函数fx=xx−a ,a>0 .
（1） 作出函数fx 的图象；
（2） 写出函数fx 的单调区间；
（3） 当x∈[0,1] 时，由图象写出fx 的最小值.
[C级 素养提升]
15.不等式x+1x2−4x+3>0 的解法之一是在同一直角坐标系中作出y=x+1 ,y=x2−4x+3 的图象，然后求解.请类比并求解以下问题：设a ,b∈R ,a≠0 ，若对任意x≤0 ，都有ax+1x2+ba≤0 ,则a−b 的取值范围是 .
16. 已知函数fx=1−1x ，实数a ,b 满足a0 ，求实数m 的取值范围.
2025年高考数学一轮复习-2.7-函数的图象-专项训练【解析版】
[A级 基础达标]
1. 函数fx=x−1lnx 的图象大致为( A )
A. B.
C. D.
[解析]选A.当x>1 时，x−1>0 ,lnx>0 ，所以fx=x−1lnx>0 ，排除C ，D ；
当01，m>0，
解得0