2025年高考数学一轮复习-5.3.1-两角和与差的三角函数-专项训练【含解析】

这是一份2025年高考数学一轮复习-5.3.1-两角和与差的三角函数-专项训练【含解析】，共9页。
【基础落实练】
1.(5分)tan 105°等于( )
A.2-3B.-2-3
C.3-2D.-3
2.(5分)sin 15°cs 75°+cs 15°sin 105°等于( )
A.0B.12C.1D.32
3.(5分)(2023·长沙模拟)1-tan15°1+tan15°的值为( )
A.1B.3C.33D.22
4.(5分)已知角α的终边经过点P(sin 47°,cs 47°),则sin(α-13°)等于( )
A.12B.32C.-12D.-32
5.(5分)已知12sin α+32cs α=45,则sin(α+4π3)的值为( )
A.-235B.235C.-45D.45
6.(5分)(2024·长沙模拟)古希腊数学家泰特托斯详细地讨论了无理数的理论,他通过图来构造无理数2,3,5,…,如图,则cs ∠BAD=( )
A.26-336B.23-66
C.23+66D.26+336
【
【加练备选】
(多选题)已知α,β,γ∈(0,π2),sin β+sin γ=sin α,cs α+cs γ=cs β,则下列说法正确的是( )
A.cs(β-α)=32B.cs(β-α)=12
C.β-α=π6D.β-α=-π3
7.(5分)sin (α+β)cs (γ-β)-cs (β+α)sin (β-γ)= .
8.(5分)满足等式(1+tan α)(1+tan β)=2的数组(α,β)有无穷多个,试写出一个这样的数组 .
9.(5分)(2024·北京模拟)设A(cs α,sin α),B(2cs β,2sin β),其中α,β∈R.当α=π,β=π2时,AB= ;当AB=3时,α-β的一个取值为 .
10.(10分)已知α,β均为锐角,且sin α=35,tan (α-β)=-13.
(1)求sin (α-β)的值;
(2)求cs β的值.
11.(10分)在①tan(π+α)=3;②sin(π-α)-2sin(π2-α)=cs(-α);③3sin(π2+α)=cs(3π2+α)中任选一个条件,补充在下面问题中,并解决问题.
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