2025年高考数学一轮复习-7.6-空间距离与空间角-专项训练【含解析】

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(1)求直线A1B与直线AC1所成角的余弦值;
(2)若在线段BC1上存在一点D,且BDBC1=t,t∈[0,1],当AD⊥A1B时,求t的值.
2.如图所示,在几何体ABCDEF中,四边形ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,AE⊥底面ABCD,AE∥CF,AD=3,AB=BC=AE=2,CF=1.
(1)求证:BF∥平面ADE;
(2)求直线BE与直线DF所成角的余弦值;
(3)求点D到直线BF的距离.
3.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形,AA1=AB=3,D,E分别为棱BC,B1C1上的点,且BDBC=C1EC1B1=t(0