2025年高考数学一轮复习-9.6-离散型随机变量的数字特征-专项训练【含解析】

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已知ξ 的数学期望Eξ=8.9 ，则y 的值为( )
A. 0.8 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.2
2. 已知随机变量X 满足E2−2X=4 ，D2−2X=4 ，下列说法正确的是( )
A. EX=−1 ,DX=−1 B. EX=1 ,DX=1
C. EX=−1 ,DX=4 D. EX=−1 ,DX=1
3. 签盒中有编号为1，2 ，3 ，4 ，5 ，6 的六支签，从中任意取3支，设X 为这3支签的号码之中最大的一个，则X 的数学期望为( )
A. 5 B. 5.25 C. 5.8 D. 4.6
4. [2023·吉林长春模拟]某实验测试的规则如下：每位学生最多可做3次实验，一旦实验成功，则停止实验，否则做完3次为止.设某学生每次实验成功的概率为p0EY D. EZ=285
12. [2023·河北保定模拟]袋中装有大小与质地相同的5个红球、m 个白球，现从中任取2个球.若取出的两球都是红球的概率为514 ，记取出的红球个数为X ，则EX= .
13. 某校准备成立一个环境保护兴趣小组，该校高二年级有男生400人，女生200人；高三年级有男生100人，女生300人.现按男、女用分层随机抽样的方法从高二年级中抽取6人，从高三年级中抽取4人，组成环境保护兴趣小组，再从这10人的兴趣小组中抽出4人参加学校的环保知识竞赛.
（1） 设事件A 为“选出参加环保知识竞赛的4人中有两个男生、两个女生，而且这两个男生高二、高三年级学生都有”，求事件A 发生的概率;
（2） 设X 表示抽取的4人中高三年级女生的人数，求X 的分布列及方差.
[C级 素养提升]
14. [2023·辽宁抚顺模拟]（多选）已知随机变量ξ 满足Pξ=0=13 ，Pξ=1=x ，Pξ=2=23−x ，若0