2023-2024学年广西贵港市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年广西贵港市八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，点P(4,−3)关于原点对称的点落在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.已知“一支笔5元，买x支共付y元”，在这个过程中，5和y分别是( )
A. 常量、常量B. 变量、变量C. 常量、变量D. 变量、常量
4.抛20次硬币，出现“反面朝上”的频率为0.45，则出现“正面朝上”的次数为( )
A. 9B. 10C. 11D. 12
5.下列长度的线段中，能构成直角三角形的是( )
A. 3，5，7B. 5，7，8C. 4，6，7D. 1， 3，2
6.第三象限内的点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，那么点P的坐标是( )
A. (−8,−7)B. (−7,−8)C. (8,7)D. (7,8)
7.一个多边形除去一个内角之外，其余各内角的和为760∘，则这个内角的度数为( )
A. 120∘B. 130∘C. 140∘D. 150∘
8.已知一次函数y=mnx与y=mx+n(m,n为常数，且mn≠0)，则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为( )
A. B. C. D.
9.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E，已知AB=5，△DOE的面积为152，则DE的长为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 5 2
10.如图，在菱形ABCD中，∠B=60∘，点P从点B出发，沿折线B−C−D方向移动，移动到点D停止，连结AP、DP，在△BAP形状的变化过程中，出现的特殊三角形有：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形，以下排序正确的是( )
A. ①③②③B. ③②①③C. ①③②①D. ③②③①
11.左平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A(4,5)逆时针旋转90∘，得到的点A′的坐标为( )
A. (−4,5)B. (−5,4)C. (−4,4)D. (−5,5)
12.如图，A，B为5×5的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以A，B为顶点的格点矩形共可以画出( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
13.写出一个系数为3，常数项不为0的一次函数是______.
14.若点P(x,y)在第四象限，且x2=4，|y|=3，则x+y=______.
15.如图，在直角坐标系中△ABC的坐标分别为A(6,4)，B(−3,1)，C(3,1)，则△ABC的面积为______.
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点B在x轴的正半轴上，点A的坐标为(1, 3)，则点C的坐标为______.
17.如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，BE与CF的交点在▱ABCD内.若BC=5，AB=3，则EF=______.
18.如图，AB=12，∠A=45∘，点D是射线AF上的一个动点，DC⊥AB，垂足为点C，点E为DB的中点，则线段CE的长的最小值为______.
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
已知平面直角坐标系中一点P(m+2,2m−3)，根据下列条件，求点P的坐标.
(1)若直线PQ与x轴平行，且点Q的坐标为(−4,3)；
(2)若点P到x轴，y轴的距离相等.
20.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A(2,3)，B(1,0)，C(0,3).
(1)画出“V”字图形向左平移2个单位后的图形；
(2)画出原“V”字图形关于x轴对称的图形；
(3)所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？(任意答一个即可)
21.(本小题8分)
观察图象，回答下列问题：
(1)观察图象特征，可直接写出不等式ax+3≤x的解集为______；
(2)像(1)这样，借助图象得到不等式解集所用到的数学思想方法是______；
A.分类讨论
B.整体思想
C.数形结合
D.极限思想
(3)当a取任意一个不为0的实数时，方程组x−y=0y=ax+3一定有解吗？如果一定，求出该解；如果不一定，请说明理由.
22.(本小题8分)
如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，DE⊥BC交AB于点E，且BE2−EA2=AC2.
(1)求证：∠A=90∘；
(2)若AC=6，BD=5，求AE的长度．
23.(本小题10分)
如图，已知直线y=−x+5经过点B(−1,6)并和x轴交于点A.
(1)求点A的坐标；
(2)若直线y=2x−1与y轴交于点D，与直线AB交于点C，求点C与点D的坐标；
(3)在(2)的条件下，求△ADC的面积.
24.(本小题10分)
在2024年3月15日消费者权益日，某校对全校2000名学生进行消费者权益知识竞答.从中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，把成绩分成四个等级A：60