2023-2024学年陕西省渭南市大荔县八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年陕西省渭南市大荔县八年级（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最小的是( )
A. |−2|B. (12)−2C. (−3)0D. −22
2.“墙角数枝梅，凌寒独自开.遥知不是雪，为有暗香来.”出自宋代诗人王安石的《梅花》.梅花的花粉直径约为0.000036m，用科学记数法表示为3.6×10nm，则n的值为( )
A. −4B. −5C. 4D. 5
3.下列用于证明勾股定理的图形中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
4.若一次函数y=kx+b(k≠0)与y=−x+2的图象关于直线y=2轴对称，则k=( )
A. 1B. 2C. −1D. −2
5.矩形、正方形、菱形都具有的性质是( )
A. 对角线互相垂直B. 对角线互相平分
C. 对角线长度相等D. 一组对角线平分一组对角
6.若二次根式 x−2有意义，则实数x的值可能是( )
A. −2B. 0C. 1D. 3
7.小安同学将一组数据准确地代入方差公式：
S2=(6−x−)2+(5−x−)2+(5−x−)2+(4−x−)2+(3−x−)25.下列对这组数据的描述正确的是( )
A. 样本容量是5B. 众数是4C. 平均数是4.8D. 中位数是4.5
8.声音在空气中传播的速度(简称声速)v(m/s)与空气温度t(℃)满足一次函数的关系(如表格所示)，则下列说法错误的是( )
A. 温度越高，声速越快
B. 当空气温度为20℃时，声速为342m/s
C. 声速v(m/s)与温度t(℃)之间的函数关系式为v=35t+330
D. 当空气温度为40℃时，声速为350m/s
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.在球的表面积公式S=4πr2中，常量是______.
10.若 18m是整数，则正整数m的最小值是______.
11.如图，在数轴上，OB=1，过O作直线l⊥OB于点O，在直线l上截取OA=2，且A在OC上方.连接AB，以点B为圆心，AB为半径作弧交直线OB于点C，则C点的横坐标为______.
12.新定义：函数图象上任意一点P(x,y)，y−x称为该点的“坐标差”，函数图象上所有点的“坐标差”的最大值称为该函数的“特征值”.一次函数y=2x+3(−2≤x≤1)的“特征值”是__________.
13.如图，已知菱形ABCD的边长为4，点M是对角线AC上的一动点，且∠ABC=120∘，则MA+MB+MD的最小值是______.
三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
计算：( 2−1)2+ 2( 5+2).
15.(本小题5分)
计算：−12024+(−12)0− 3× 6.
16.(本小题5分)
因式分解：9(m+n)2−3(m−n)(m+n).
17.(本小题5分)
尺规作图：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=60∘，请用尺规在边BC上求作一点P，连接AP后使得S△ABP=2S△ACP(不写作法，保留作图痕迹)
18.(本小题5分)
嘉琪与小明通过计算发现(xx+1−xx−1)⋅x2−1x的结果是个定值.下面是这两位同学的部分说理过程：
①嘉琪同学解法的依据是______，小明同学解法的依据是______；(填序号)
A.乘法分配律；
B.乘法交换律；
C.分式的基本性质；
D.等式的基本性质.
②请选择其中一种解法，求出这个定值.
19.(本小题6分)
定义：如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB分别为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.
当AM为直角边时，若AM=4，AB=12，求BN的长.
20.(本小题6分)
某校为了弘扬中国传统文化，举办了以“传承文明”为主题的竞赛，并从七、八年级各随机选取20名学生的竞赛成绩进行了整理、描述和分析(成绩得分用x表示，其中A.x