北师大版初中八年级数学上册第1章第2课时勾股定理的验证练习含答案

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1　探索勾股定理第2课时　勾股定理的验证知能提升训练1.(2023徐州)下面图形能够验证勾股定理的有(　　)个.　 　　　　　　　　　A.0 B.1 C.2 D.32.若直角三角形的一条直角边长为6,另两条边长是连续的偶数,则该三角形的斜边长为(　　).A.4 B.8 C.10 D.无法确定3.如图所示,台风过后某小学的旗杆在B处断裂,旗杆顶部A落在离旗杆底部C点8 m 处,已知旗杆长16 m,则旗杆断裂的地方距底部(　　).A.4 m B.5 m C.6 m D.8 m4. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为(　　).A.9 B.6 C.4 D.35.如图,∠AOB=90°,OA=25 m,OB=5 m,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球,如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是(　　).A.12 m B.13 m C.14 m D.15 m6.如图,在高为5 m,坡面长为13 m的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要　　　m. 7. 如图,将一根长24 cm的筷子置于底面直径为6 cm,高为8 cm的圆柱形水杯中,则筷子露在杯子外面的长度至少为　　　　　 cm. 8.一架长2.5 m的梯子AB斜靠在一面墙上,如图所示.这时梯足B离墙底C(∠C=90°)的距离BC为0.7 m.(1)求此时梯顶A距地面的高度AC.(2)如果梯顶A下滑0.9 m,那么梯足B在水平方向,向右滑动了多少米?第2课时　勾股定理的验证【知能·提升训练】1.D　2.C　3.C　4.D　5.B　6.17　7.148.解:(1)由题意可得,AC2=AB2-BC2=2.52-0.72=2.42,所以AC=2.4 m,即此时梯顶A距地面的高度AC是2.4 m.(2)梯子的顶端A下滑了0.9 m至点A',则A'C=AC-A'A=2.4-0.9=1.5(m),在Rt△A'CB'中,由勾股定理得A'C2+B'C2=A'B'2,即1.52+B'C2=2.52,所以B'C=2 m,BB'=CB'-BC=2-0.7=1.3(m),即梯子的底端在水平方向向右滑动了1.3 m.