北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组4 应用二元一次方程组——增收节支精练

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1.某校现有学生500人,预计一年后男生将增加5%,女生将增加4%,这样总人数将增加4.5%,设该校现有男生x人,女生y人,可得方程组为( ).
A.x+y=500,5%x+4%y=4.5%
B.x+y=500,5%x+4%y=500×4.5%
C.x+y=500,105%x+104%y=500+4.5%
D.x+y=500,104%x+105%y=500×104.5%
2.某顾客在商场搞活动期间购买了甲、乙两种商品,分别是以7折和9折的优惠购买的,共付款386元,这两种商品原价和为500元,则甲、乙两商品的原价分别是( ).
A.320元,180元B.300元,200元
C.330元,170元D.310元,190元
3.一船顺水航行45千米需要3小时,逆水航行65千米需要5小时,若设船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为y千米/时,则x,y的值为( ).
A.x=13,y=2B.x=14,y=1
C.x=15,y=1D.x=14,y=2
4.如图,用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形,则每块小长方形瓷砖的面积是( ).
A.175 cm2B.300 cm2
C.375 cm2D.336 cm2
5.(2021大庆)某酒店客房部有三人间普通客房,双人间普通客房,收费标准为:三人间150元/间,双人间140元/间.为吸引游客,酒店实行团体入住五折优惠措施,一个46人的旅游团,优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间普通客房和双人间普通客房,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1 310元,则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 间.
6.张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务,用如图①所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图②所示的竖式与横式两种上面无盖的长方体纸盒(加工时接缝材料不计).
(1)做1个竖式纸盒和2个横式纸盒,需正方形纸板 张(直接填空),需长方形纸板 张(直接填空).
(2)若该厂购进正方形纸板162张,长方形纸板338张,问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个,恰好能将购进的纸板全部用完?(要求列二元一次方程组解决此问题)
图①
图②
7.(2021泰州)甲、乙两工程队共同修建150 km的公路,原计划30个月完工,实际施工时,甲队通过技术创新,施工效率提高了50%,乙队施工效率不变,结果提前5个月完工.甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长?
4 应用二元一次方程组——增收节支
【知能·提升训练】
1.B 2.A 3.B 4.B 5.18
6.解:(1)∵1×1+2×2=5(张),4×1+3×2=10(张),
∴做1个竖式纸盒和2个横式纸盒,需正方形纸板5张,需长方形纸板10张.
故答案为5,10.
(2)设加工竖式纸盒x个,横式纸盒y个,
根据题意得x+2y=162,4x+3y=338,解得x=38,y=62.
答:加工竖式纸盒38个,横式纸盒62个,恰好能将购进的纸板全部用完.
7.解:设甲工程队原计划平均每月修建x km,乙工程队原计划平均每月修建y km,
根据题意,得150=30(x+y),150=(30-5)[(1+50%)x+y],
解得x=2,y=3.
答:甲工程队原计划平均每月修建2 km,乙工程队原计划平均每月修建3 km.