北师大版初中八年级数学上册第5章检测卷含答案

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学校　　　　　　　　　　　　　　班级　　　　　　　　姓名　　　　　　　　 第五章检测卷(时间:60分钟　满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.已知下列各式:①1x+y=2;②2x-3y=5;③12x+xy=2;④x+y=z-1;⑤x+12=2x-13,其中二元一次方程的个数是(　　).A.1 B.2 C.3 D.42.利用加减消元法解方程组2x+5y=-10,①5x-3y=6,②下列做法正确的是(　　).A.要消去y,可以将①×5+②×2 B.要消去x,可以将①×3+②×(-5)C.要消去y,可以将①×5+②×3 D.要消去x,可以将①×(-5)+②×23.若xm-2-8yn+3=0是关于x,y的二元一次方程,则m+n等于(　　).A.-1 B.2 C.1 D.-24.(2021深圳)《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题:“今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百,今并买一顷,价钱一万.问善、恶田各几何?”意思是:“今有好田1亩,价值300钱;坏田7亩,价值500钱,今共买好、坏田1顷(1顷=100亩),总价值10 000钱.问好、坏田各买了多少亩?”设好田买了x亩,坏田买了y亩,则下面所列方程组正确的是(　　).A.x+y=100,300x+7500y=10 000 B.x+y=100,300x+5007y=10 000C.x+y=100,7500x+300y=10 000 D.x+y=100,5007x+300y=10 0005.已知x=1,y=2,z=3是方程组ax+by=2,by+cz=3,cx+az=7的解,则a+b+c的值是(　　).A.1 B.2 C.3 D.以上答案都不对6.“践行垃圾分类·助力双碳目标”主题班会结束后,小乐和琪琪一起收集了一些废电池,小乐说:“我比你多收集了7节废电池.”琪琪说:“如果你给我8节废电池,我的废电池数量就是你的2倍.”如果他们说的都是真的,设小乐收集了x节废电池,琪琪收集了y节废电池,根据题意可列方程组为(　　).A.x-y=72(x-8)=y+8 B.x-y=7x-8=2(y+8)C.x-y=72(x-8)=y D.y-x=7x+8=2(y-8)7.有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车;若每辆客车乘43人,则最后一辆车有2个空位.给出下面五个等式:①40m+10=43m-2;②40m-10=43m+2;③n-1040=n+243;④n+1040=n-243;⑤43m=n+2.其中正确的是(　　).A.②③⑤ B.①④⑤ C.①③⑤ D.②④8.有甲、乙、丙三种货物,若购买甲3件,乙7件,丙1件,则共需315元;若购买甲4件,乙10件,丙1件,则共需420元.现在购买甲、乙、丙各1件,共需(　　).A.105元 B.210元 C.170元 D.不能确定二、填空题(每小题4分,共24分)9.已知 x=1,y=-1是二元一次方程4mx-y-5=0的解,则m2 021的值是　　　　　. 10.甲班有男生x人,女生y人,男生比女生的2倍少8人,列出关于x,y的二元一次方程:　　　　　　　　　. 11.已知二元一次方程2x-3y=-4,用含x的代数式表示y为　　　　　. 12.某宾馆有单人间和双人间两种房间,入住3个单人间和6个双人间共需1 020元,入住1个单人间和5个双人间共需700元,则入住单人间和双人间各5个共需　　　　　元. 13.已知x=4,y=3是方程组ax+by=5,bx+ay=-12的解,则a+b=　　　　　. 14.三元一次方程组x-y=1,y-z=1,x+z=4的解是　　　　　. 三、解答题(共44分)15.(8分)用两种不同的方法解方程组:(1)2x+y=4,①x+2y=5;②(2)x+2y=8,①2x-y=1.②16.(8分)解方程组3x-y=5,　 　　①x+2y+z=-4,②2x+3y-2z=-2.③17.(8分)已知方程组ax+by=3,5x-cy=1,甲正确地解得x=2,y=3,而乙粗心地把c看错了,得x=3,y=6,试求出a,b,c的值.18.(10分)已知关于x,y的方程组4x+y=5,3x-2y=1与方程组ax+by=3,ax-by=1的解相同,求ab的值.19.(10分)一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修队同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3 520元,若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天可以完成,需付费用3 480元,问:(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12天,乙单独完成需24天,单独请哪个组,商店所需费用最少?(3)若装修完后,商店每天可赢利200元,你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)第五章检测卷一、选择题1.A　2.D　3.C　4.B　5.C　6.A　7.C　8.A二、填空题9.1　10.x=2y-8　11.y=23x+43　12.1 10013.-1　14.x=3,y=2,z=1三、解答题15.解:(1)方法一:②×2-①,得3y=6,解得y=2,将y=2代入①,得x=1,所以原方程组的解是x=1,y=2.方法二:由①,得y=4-2x,代入②,得x+2(4-2x)=5,解得x=1,将x=1代入y=4-2x,得y=2,所以原方程组的解是x=1,y=2.(2)方法一:②×2+①,得5x=10,解得x=2,将x=2代入①,得2+2y=8,解得y=3,所以原方程组的解是x=2,y=3.方法二:由②,得y=2x-1,代入①,得x+2(2x-1)=8,解得x=2,将x=2代入y=2x-1,得y=3,所以原方程组的解是x=2,y=3.16.解:②×2+③,得4x+7y=-10.④解①与④组成的方程组,得x=1,y=-2.把x=1,y=-2代入②,得z=-1.所以原方程组的解为x=1,y=-2,z=-1.17.解:根据题意得2a+3b=3,10-3c=1,3a+6b=3,解得a=3,b=-1,c=3.故a=3,b=-1,c=3.18.解:由4x+y=5,3x-2y=1,得x=1,y=1.把x=1,y=1代入ax+by=3,ax-by=1,得a+b=3,a-b=1,解得a=2,b=1.所以ab=2.19.解:(1)设甲组工作一天商店应付x元,乙组工作一天商店应付y元.由题意得8x+8y=3 520,6x+12y=3 480,解得x=300,y=140.所以甲、乙两组工作一天,商店各应付300元和140元.(2)单独请甲组需要的费用:300×12=3 600(元).单独请乙组需要的费用:24×140=3 360(元).所以单独请乙组,商店所需费用最少.(3)请两组同时装修.理由:甲单独做,需费用3 600元,少赢利200×12=2 400(元),相当于损失6 000元.乙单独做,需费用3 360元,少赢利200×24=4 800(元),相当于损失8 160元.甲、乙合作,需费用3 520元,少赢利200×8=1 600(元),相当于损失5 120元.因为5 120<6 000<8 160,所以甲、乙合作损失费用最少.