北师大版初中八年级数学上册第6章检测卷含答案

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学校　　　　　　　　　　　　　　班级　　　　　　　　姓名　　　　　　　　 第六章检测卷(时间:60分钟　满分:100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2021宁夏)“科学用眼,保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现.某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况,得到的数据如表:则本次调查中视力的众数和中位数分别是(　　).A.4.9和4.8 B.4.9和4.9 C.4.8和4.8 D.4.8和4.92.已知甲、乙两名同学1分钟跳绳的平均数相同,若甲同学1分钟跳绳成绩的方差s甲2=0.006,乙同学1分钟跳绳成绩的方差s乙2=0.035,则(　　).A.甲的成绩比乙的成绩更稳定 B.乙的成绩比甲的成绩更稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.甲、乙两人的成绩稳定性不能比较3.在某县中小学安全知识竞赛中,参加决赛的6个同学获得的分数分别为(单位:分):95,97,97,96,98,99,对于这6个同学的成绩下列说法正确的是(　　).A.众数为95 B.极差为3C.平均数为96 D.中位数为974.根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图如图所示,则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是(　　).A.30,28B.26,26C.31,30D.26,225.下列说法错误的是(　　).A.给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有一个B.给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个C.给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个D.如果一组数据存在众数,那么该众数一定是这组数据中的某一个6.面试时,某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分,若依次按20%,40%,40%的比例确定成绩,则这个人的面试成绩是(　　).A.82分 B.86分 C.85分 D.84分7.如图所示,这是某地2021年和2022年粮食作物产量的条形统计图,请你根据此图判断下列说法合理的是(　　).A.2022年三类农作物的产量比2021年都有增加B.玉米产量和杂粮产量增长率相当C.2021年杂粮产量约是玉米产量的七分之一D.2021年和2022年的小麦产量基本持平二、填空题(每小题4分,共24分)8.甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次,他们各自的平均成绩及其方差如表所示,如果选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛,则应选择的运动员是　　　　　. 9.在某次合唱比赛中,评分办法采用7位评委现场打分,每个班的最后得分为去掉一个最高分、一个最低分后的平均数.已知7位评委给某班的打分是:88,85,87,93,90,92,94,则该班最后得分是　　　　　. 10.一组数据1,3,a,5,6的平均数是4,则这组数据的方差是　　　　　. 11.已知一组数据a1,a2,a3,a4的平均数是2 020,则另一组数据a1+3,a2-2,a3-2,a4+5的平均数是　　　　　. 12.已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是　　　　　. 13.数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是　 . 三、解答题(共48分)14.(8分)在以经营男式皮鞋为主的鞋店当服务员的阿丽是个做事善于观察的小姑娘,上班一段时间后,她发现各种尺码的男式皮鞋销量并不均衡,于是她把这个发现记录下来交给了她的老板:你认为这个销售记录对老板管理鞋店生意有用吗?如果你认为有用,请说明你的理由,并请你帮这个老板策划一下如何利用这些信息?15.(8分)在党的二十大胜利召开之际,某中学举行“同声放歌心向党,携手欢庆二十大”歌唱大赛,向党的二十大献礼,八年级和九年级根据级部初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个年级各选出的5名选手的复赛成绩(单位:分)如下表:(1)八年级5名选手复赛成绩的中位数是　　　　分,九年级5名选手复赛成绩的众数是　　　　分; (2)计算两个年级5名选手复赛成绩的方差,并说明哪个年级的复赛成绩较稳定.16.(8分)某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试,甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分.他们的面试成绩如表:(1)分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分x甲、x乙和x丙;(2)若按笔试成绩的40%与面试成绩的平均分的60%的和作为综合成绩,综合成绩高者将被录用,请你通过计算判断谁将被录用.17.(12分)某校举办了一次成语知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示.(1)求出下列成绩统计分析表中a,b的值:(2)小英同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上面表格判断,小英是甲、乙哪个组的学生;(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你写出两条支持乙组同学观点的理由.18.(12分)我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的环保知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表(不完整)如下所示:(1)观察条形统计图,可以发现:八年级成绩的标准差　　　　　七年级成绩的标准差(填“>”“<”或“=”),表格中m=　　　　　,n=　　　　　; (2)计算七年级的平均分;(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级的成绩比八年级的好,但也有人说八年级的成绩比七年级的好.请你给出两条支持八年级的成绩好的理由.第六章检测卷一、选择题1.B　2.A　3.D　4.B　5.C　6.D　7.D二、填空题8.丙　9.90　10.16511.2 021　12.5　13.4.8或5或5.2三、解答题14.解:这个销售记录对老板有用.因为众数体现数据的最集中的一点,这样可以确定进货的数量,所以鞋店老板最喜欢的是众数.故建议老板进货时多进尺码为41的男鞋.15.解:(1)把八年级5名选手的复赛成绩从小到大排列为75,80,85,85,100,处在最中间的为85,∴八年级5名选手复赛成绩的中位数是85分.∵九年级5名选手复赛成绩中100分出现了两次,出现的次数最多,∴九年级5名选手复赛成绩的众数是100分,故答案为85,100.(2)八年级5名选手复赛成绩的平均成绩为75+80+85+85+1005=85(分),∴八年级5名选手复赛成绩的方差为(75-85)2+(80-85)2+2×(85-85)2+(100-85)25=70;九年级5名选手复赛成绩的平均成绩为75+80+70+100+1005=85(分),∴九年级5名选手复赛成绩的方差为(75-85)2+(80-85)2+2×(100-85)2+(70-85)25=160.∵160>70,∴八年级5名选手的复赛成绩较稳定.16.解:(1)x甲=(94+89+90)÷3=91(分);x乙=(92+90+94)÷3=92(分);x丙=(91+88+94)÷3=91(分).故甲的面试成绩的平均分x甲是91分,乙的面试成绩的平均分x乙是92分,丙的面试成绩的平均分x丙是91分.(2)甲的综合成绩=40%×95+60%×91=38+54.6=92.6(分),乙的综合成绩=40%×94+60%×92=37.6+55.2=92.8(分),丙的综合成绩=40%×94+60%×91=37.6+54.6=92.2(分),∵92.8>92.6>92.2,∴乙将被录用.17.解:(1)由题中折线统计图可知,甲组成绩从小到大排列为:3,6,6,6,6,6,7,9,9,10,故其中位数a=6,乙组学生成绩的平均分b=5×2+6×1+7×2+8×3+9×210=7.2.(2)∵甲组的中位数为6,乙组的中位数为7.5,而小英的成绩位于小组中上游,∴小英是甲组的学生.(3)①乙组的平均分高于甲组,即乙组的总体平均水平高.②乙组的中位数高于甲组,即乙组的成绩集中在中上游.18.解:(1)∵八年级成绩的方差=110×[2×(5-7.1)2+(6-7.1)2+2×(7-7.1)2+4×(8-7.1)2+(9-7.1)2]=1.69<3.41,∴八年级成绩的标准差<七年级成绩的标准差.七年级的成绩为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,∴中位数为6,即m=6.八年级的成绩为5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,∴中位数为7.5,即n=7.5.(2)七年级成绩的平均分=(3×1+6×5+7×1+8×1+9×1+10×1)÷10=6.7.(3)①八年级的平均分高于七年级;②八年级的成绩比七年级稳定;③八年级的成绩集中在中上游.视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数8791412运动员甲乙丙丁平均成绩/环8.68.48.67.6方差0.940.740.561.92尺码37383940414243销量/双1215222832304八年级80758510085九年级751007010080候选人评委1评委2评委3甲948990乙929094丙918894组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.8a3.7690%30%乙组b7.51.9680%20%队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级m3.4190%20%八年级7.1n80%10%