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北师大版初中八年级数学上册第7章5第1课时3角形内角和定理的证明练习含答案
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这是一份北师大版初中八年级数学上册第7章5第1课时3角形内角和定理的证明练习含答案，共5页。
5 三角形内角和定理第1课时 三角形内角和定理的证明知能提升训练1.如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=50°,则∠1+∠2等于( ). A.110° B.70° C.60° D.50°2.若三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4,则它是( ).A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.钝角或直角三角形3.在三角形中,最大的内角不小于( ).A.30° B.45° C.60° D.90°4.一个三角形的三个内角中( ).A.至少有一个等于90度B.至少有一个大于90度C.可能只有一个小于90度D.不可能都小于60度5.(2021湖北)如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=160°,则∠B的度数为( ).A.40° B.50° C.60° D.70°6. 如图,在△ABC中,∠ABC=44°,AD⊥BC于点D,则∠BAD的度数为 . 7.如图,A,B分别为CD,CE的中点,AE⊥CD于点A,BD⊥CE于点B.求∠AEC的度数.8.如图,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB, (1)若∠A=60°,求∠O.(2)若∠A=100°,120°,则∠O又是多少?(3)由(1),(2)你发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗? 第1课时 三角形内角和定理的证明【知能·提升训练】1.A 2.A 3.C 4.D 5.D 6.46°7.解:如图所示,连接DE.∵A,B分别为CD,CE的中点,AE⊥CD于点A,BD⊥CE于点B,∴CD=CE=DE,∴△CDE为等边三角形.∴∠C=60°.∴∠AEC=90°-∠C=30°.8.解:∵BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,∴∠1=∠2,∠3=∠4.(1)∵∠A=60°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°,∴∠1+∠4=60°,∴∠O=120°.(2)若∠A=100°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°,∴∠1+∠4=40°,∴∠O=140°.若∠A=120°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°,∴∠1+∠4=30°,∴∠O=150°.(3)规律是∠O=90°+12∠A,当∠A的度数发生变化后,结论仍成立.
5 三角形内角和定理第1课时 三角形内角和定理的证明知能提升训练1.如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=50°,则∠1+∠2等于( ). A.110° B.70° C.60° D.50°2.若三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4,则它是( ).A.锐角三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.钝角或直角三角形3.在三角形中,最大的内角不小于( ).A.30° B.45° C.60° D.90°4.一个三角形的三个内角中( ).A.至少有一个等于90度B.至少有一个大于90度C.可能只有一个小于90度D.不可能都小于60度5.(2021湖北)如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE∥AB,若∠CDE=160°,则∠B的度数为( ).A.40° B.50° C.60° D.70°6. 如图,在△ABC中,∠ABC=44°,AD⊥BC于点D,则∠BAD的度数为 . 7.如图,A,B分别为CD,CE的中点,AE⊥CD于点A,BD⊥CE于点B.求∠AEC的度数.8.如图,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB, (1)若∠A=60°,求∠O.(2)若∠A=100°,120°,则∠O又是多少?(3)由(1),(2)你发现了什么规律?当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗? 第1课时 三角形内角和定理的证明【知能·提升训练】1.A 2.A 3.C 4.D 5.D 6.46°7.解:如图所示,连接DE.∵A,B分别为CD,CE的中点,AE⊥CD于点A,BD⊥CE于点B,∴CD=CE=DE,∴△CDE为等边三角形.∴∠C=60°.∴∠AEC=90°-∠C=30°.8.解:∵BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,∴∠1=∠2,∠3=∠4.(1)∵∠A=60°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=120°,∴∠1+∠4=60°,∴∠O=120°.(2)若∠A=100°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=80°,∴∠1+∠4=40°,∴∠O=140°.若∠A=120°,∴∠1+∠2+∠3+∠4=60°,∴∠1+∠4=30°,∴∠O=150°.(3)规律是∠O=90°+12∠A,当∠A的度数发生变化后,结论仍成立.
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