北师大版初中八年级数学上册期中检测卷含答案

这是一份北师大版初中八年级数学上册期中检测卷含答案，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间:90分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.点P(a,-3)与点Q(-2,b)关于x轴对称,则a+b=( ).
A.-1B.1C.-5D.5
2.下列各组数,互为相反数的是( ).
A.-2与3-8B.|-2|与2C.-2与(-2)2D.2与(-2)2
3.下列计算中,正确的是( ).
A.12=32B.32+42=3+4=7
C.(32)2=6D.3×6=32
4.下列说法正确的是( ).
A.25的平方根是5B.8的立方根是±2
C.-1 000的立方根是-10D.64=±8
5.如图,△ABC在第二象限内,顶点A的坐标是(-2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2,则顶点A2的坐标是( ).
A.(-3,2)B.(2,-3)C.(1,-2)D.(3,-1)
(第5题图)
6.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=3,BD=2,DC=1,则AC等于( ).
A.6B.6C.5D.4
(第6题图)
7.在同一直角坐标系中,函数y=-ax与y=23x-a的图象大致是( ).
8.如图,每个小正方形的边长都为1,点A,B,C是小正方形的顶点,连接AB,AC,则∠BAC的度数为( ).
A.30°B.45°C.90°D.100°
(第8题图)
9.如图,一个机器人从点O出发,向正东方向走3 m,到达点A1,再向正北方向走6 m到达点A2,再向正西方向走9 m到达点A3,再向正南方向走12 m,到达点A4,再向正东方向走15 m到达点A5……按如此规律走下去,当机器人走到点A6时,点A6的坐标是( ).
A.(9,12)B.(9,9)C.(9,6)D.(9,3)
(第9题图)
10.如图,正方形ABCD的四个顶点在坐标轴上,点A的坐标为(3,0),假设有甲、乙两个物体分别由点A同时出发,沿正方形ABCD的边作环绕运动,物体甲按逆时针方向匀速运动,物体乙按顺时针方向匀速运动,如果甲物体12 s可环绕一周回到点A,乙物体24 s可环绕一周回到点A,那么两个物体运动后的第2 020次相遇地点的坐标是( ).
A.(3,0)B.(-1,2)C.(-3,0)D.(-1,-2)
(第10题图)
二、填空题(每小题4分,共32分)
11.正比例函数y=3x的图象经过第 象限.
12.计算(-5)2+(23)2= .
13.如图,规定列号写在前面,行号写在后面,如用数对的方法,棋盘中“帥”与“卒”的位置可分别表示为(e,4)和(g,3),则“炮”的位置可表示为 .
(第13题图)
14.在平面直角坐标系中,如果点A沿x轴翻折后能够与点B(-1,2)重合,那么A,B两点之间的距离等于 .
15.某电信公司为顾客提供了A,B两种手机上网方式,一个月的手机上网费用y(单位:元)与上网时间x(单位:分)之间的关系如图,如果一个月上网300分钟,那么方式B产生的费用比方式A高 元.
(第15题图)
16.若x-5与(y+4)2互为相反数,则x+y的平方根为 .
17.(2021潍坊)甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象,各叙述如下:
甲:函数的图象经过点(0,1);
乙:y随x的增大而减小;
丙:函数的图象不经过第三象限.
根据他们的叙述,写出满足上述性质的一个函数表达式为 .
18.地铁一号线的列车匀速通过某隧道时,列车在隧道内的长度y(单位:m)与列车行驶时间x(单位:s)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:
①列车的长度为120 m;②列车的速度为30 m/s;
③列车整体在隧道内的时间为25 s;④隧道长度为750 m.
其中正确的是 (填序号).
三、解答题(共58分)
19.(8分)正比例函数y=kx的图象经过点A(1,3).
(1)求这个函数的表达式;
(2)请判断点B(2,6)是否在这个正比例函数的图象上,并说明理由.
20.(8分)已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的立方根.
21.(10分)已知x=3-2,y=3+2,求:
(1)x2y+xy2的值;
(2)yx+xy的值.
22.(10分)已知实数a,b,c满足a-7+|b-52|+(c-1)2=0.
(1)求a,b,c的值.
(2)判断以a,b,c为边能否构成三角形?若能构成三角形,判别此三角形的形状,并求出三角形的面积;若不能,请说明理由.
23.(10分)在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发,现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300 m,与公路上的另一停靠站B的距离为400 m,且CA⊥CB,如图所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250 m范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险而需要暂时封锁?请通过计算进行说明.
24. (12分)(2021西藏)已知第一象限点P(x,y)在直线y=-x+5上,点A的坐标为(4,0),设△AOP的面积为S.
(1)当点P的横坐标为2时,求△AOP的面积;
(2)当S=4时,求点P的坐标;
(3)求S关于x的函数表达式,写出x的取值范围,并在图中画出函数S的图象.
期中检测卷
一、选择题
1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 6.B 7.A 8.B 9.A 10.D
二、填空题
11.一、三 12.17 13.(h,4) 14.4 15.8 16.±1 17.y=-x+1(答案不唯一) 18.②③
三、解答题
19.解:(1)把A(1,3)代入y=kx,得3=k,∴y=3x.
即这个函数的表达式是y=3x.
(2)点B(2,6)在这个正比例函数的图象上.
理由:把B(2,6)代入y=3x,得左边=6,右边=3×2=6,
即左边=右边.
∴点B(2,6)在这个正比例函数的图象上.
20.解:∵2m+2的平方根是±4,
∴2m+2=16,解得m=7.
∵3m+n+1的平方根是±5,
∴3m+n+1=25,
又m=7,∴n=3.
∴m+2n=13,
∴m+2n的立方根是3m+2n=313.
21.解:∵x=3-2,y=3+2,
∴x+y=23,xy=3-4=-1.
(1)原式=xy(x+y)=23×(-1)=-23.
(2)原式=y2+x2xy=(x+y)2-2xyxy=12+2-1=-14.
22.解:(1)根据题意得a-7=0,b-52=0,c-1=0,
解得a=7,b=52,c=1.
(2)∵72+12=(52)2,
∴a2+c2=b2,
∴以a,b,c为边的三角形是直角三角形.
三角形的面积是12ac=12×7×1=72.
23.解:公路AB需要暂时封锁.
理由如下:如图,过点C作CD⊥AB于点D.
因为BC=400 m,AC=300 m,∠ACB=90°,
所以根据勾股定理有AB=500 m.
因为△ABC的面积S△ABC=12AB·CD=12BC·AC,
所以CD=BC·ACAB=400×300500=240(m).
由于240 m<250 m,故有危险,
因此AB段公路需要暂时封锁.
24.解:(1)把点P的横坐标2代入y=-x+5,得y=-2+5=3,∴点P(2,3),
∴△AOP的面积S=12×4×3=6.
(2)当S=4时,即12×4×|y|=4,
∴y=2或y=-2(舍去),
当y=2时,即2=-x+5,解得x=3,
∴点P(3,2).
(3)由题意,得S=12OA·|y|=2y(y>0),
∴0∴S关于x的函数解析式为S=-2x+10(0