2025版高考数学全程一轮复习学案第一章集合与常用逻辑用语不等式第一节集合

这是一份2025版高考数学全程一轮复习学案第一章集合与常用逻辑用语不等式第一节集合，共4页。学案主要包含了常用结论等内容，欢迎下载使用。
1.集合的有关概念
(1)集合元素的三个特性：________、________、________．
(2)元素与集合的关系：①属于，记作________；②不属于，记作________．
(3)集合的三种表示方法：________、________、图示法．Venn图、数轴、区间等
(4)五个特定的常用数集及记法：
2.集合间的基本关系
3．集合的基本运算
根据“补集思想”可以得到“正难则反”的思维方法
【常用结论】
(1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个．
(2)子集的传递性：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C.
(3)等价关系：A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB.
夯 实 基 础
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)集合{x∈N|x3＝x}，用列举法表示为{－1，0，1}．( )
(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．( )
(3)若{x2，1}＝{0，1}，则x＝0，1.( )
(4)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立．( )
2．(教材改编)若集合A＝{x∈N|x≤10}，a＝22，则下面结论中正确的是( )
A．{a}⊆A B．a⊆A C．{a}∈A D．a∉A
3．(教材改编)已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|0