2025版高考数学全程一轮复习学案第二章函数第五节二次函数与幂函数

这是一份2025版高考数学全程一轮复习学案第二章函数第五节二次函数与幂函数，共5页。学案主要包含了常用结论等内容，欢迎下载使用。
1.幂函数
(1)幂函数的概念
注意幂函数与指数函数的区别
一般地，函数________叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．
(2)常见的五种幂函数的图像与性质
2.二次函数
(1)二次函数解析式的三种形式
一般式：f(x)＝________．
顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，顶点坐标为________．
两根式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，x1，x2为f(x)的________．
(2)二次函数的图象与性质
【常用结论】
1．一般地，对于幂函数f(x)＝xmn(m∈Z，n∈N*，m与n互质)，当m为偶数时，f(x)为偶函数；当m，n均为奇数时，f(x)为奇函数；当n为偶数时，f(x)为非奇非偶函数．
2．二次函数的单调性、最值与抛物线的开口方向和对称轴及给定区间的范围有关．
夯 实 基 础
1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)函数y＝2x12是幂函数．( )
(2)如果幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．( )
(3)当n