2025版高考数学全程一轮复习学案第六章数列第二节等差数列

这是一份2025版高考数学全程一轮复习学案第六章数列第二节等差数列，共4页。学案主要包含了常用结论等内容，欢迎下载使用。
1.等差数列的有关概念
(1)定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的________都等于________，那么这个数列就叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示．数学表达式为______________．
(2)等差中项：若三个数a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项，且有A＝________．
2．等差数列的通项公式与前n项和公式
(1)通项公式：an＝____________．
(2)前n项和公式：Sn＝________＝________．
3．等差数列的性质
(1)通项公式的推广公式：an＝am＋(n－m)d(n，m∈N*)⇔d＝an-amn-m(n≠m)．
(2)若{an}为等差数列，且k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则________________．
(3)等差数列an的前n项和为Sn，数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…(m∈N*)也是等差数列．
(4)S2n－1＝(2n－1)an.
(5)n为奇数时，Sn＝na中，S奇＝__________a中，S偶＝______a中，S奇－S偶＝______．
(6)n为偶数时，S偶－S奇＝nd2.
(7)Snn为等差数列．
【常用结论】
1．已知数列an的通项公式是an＝pn＋q(其中p，q为常数)，则数列an一定是等差数列，且公差为p.
2．在等差数列an中，a1>0，d0时，an是递增数列；当d875 B．d