人教版（2024）七年级上册第六章 几何图形初步综合与实践 设计学校田径运动会比赛场地课文配套课件ppt

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小专题(十二)　线段和角的计算中的数学思想
4. 如图,B,C两点把线段AD分成2∶5∶3的三部分(BC>CD>AB),M为AD的中点,BM=6cm,求CM和AD的长.
8. 已知∠AOB=α(30°<α<45°),∠AOB的余角为∠AOC,∠AOB的补角为∠BOD,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.(1) 如图,当α=40°,且射线OM在∠AOB的外部时,用直尺、量角器画出射线OD,ON的准确位置;
(2) 求(1)中∠MON的度数,要求写出计算过程;
(3) 当射线OM在∠AOB的内部时,用含α的式子表示∠MON的度数(直接写出结果).
(3) 如图③④,∠MON=α+45°或135°-2α
类型三　整体思想9. 如图,C,D是线段AB上的任意两点,E是AC的中点,F是BD的中点.如果EF=m,CD=n,那么线段AB的长度为(　　)A. m+nB. 2m+nC. 2m-nD. 3m-2n
10. 如图,在长方形纸片ABCD中,M为边AD的中点.将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在点A1处,点D落在点D1处.若∠1=30°,则∠BMC的度数为　　 .11. 如图,C,D是线段AB上的两点,已知AB=10cm,CD=3cm,则以A,C,D,B为端点的所有线段长度之和为　　　　cm.
12. 如图,∠AOB是平角,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线.(1) 当∠MON=140°时,求∠COD的度数;(2) 当∠COD=α时,求∠MON的度数.
类型四　从特殊到一般的思想13. 已知O是直线AB上的一点,∠COD=90°,OE平分∠BOC.(1) 如图①,若∠AOC=40°,则∠DOE=　　　　. (2) 如图①,若∠AOC=α,求∠DOE的度数(用含α的式子表示).